众筹筑屋规划方案设计摘要本文研究了众筹筑屋的规划方案设计问题。

先对已有的方案进行核算，再设计出符合民意的房屋规划设计方案，并进行核算，看是否能执行。

在第一问中，首先通过众筹筑屋项目方案1中的已知数据，对项目的成本、收益、容积率和增值税等信息进行计算，并对结果进行公布，针对方案1所得出的容积率符合国家的要求。

在第二问中，要解决的是尽可能满足购房者购买意愿的规划设计方案与核算。

首先，对各房型满意比例做归一化处理；其次，建立以总收益最大化及满足民众对各房型套数期望偏差最小化的双目标优化模型；再通过赋予权重系数的办法将双目标模型转化成单目标优化模型；最后，利用Lingo编程得各房型的房型套数并计算出投资回报率为18%<25%，此方案不能被采纳。

在第三问中，针对市场售房同档次价格一致，将11种房型分为三个档位，重新对价格、成本、出售率进行正态分布模型分析，建立一个兼顾收益、购买需求、风险三者的多目标规划模型。

本文思路清晰，优化模型简便，具有很强的推广价值。

关键词：多目标规划、Lingo、归一化一、问题重述1.1问题的背景众筹筑屋是互联网时代一种新型的房地产形式。

由中国最具影响力的众筹平台众筹网与国内首个类型化社区互联网定制平台万通自由筑屋合作共建的房地产互联网金融平台。

现有占地面积为102077.6平方米的众筹筑屋项目。

项目推出后，有上万户购房者登记参筹。

项目规定参筹者每户只能认购一套住房。

致力于通过多元化互联网金融工具的整合，为整个房地产行业与全天下的购房者创造价值。

在建房规划中，需考虑诸多因素，如容积率、开发成本、税率、预期收益等。

下面给出的是问题的基本情况，相关的信息及需要解决的问题。

1.2问题的提出为了更好的解决众筹筑屋规划方案设计，本文依次提出以下问题：1、为了信息公开及民主决策，需要将这个众筹筑屋项目原方案（称作方案I）的成本与收益，容积率和增值税等信息进行公布。

2、通过对参筹者进行抽样调查，得到了参筹者对11种房型购买意愿的比例。

为了尽量满足参筹者的购买意愿设计规划方案，并对此方案进行核算。

3、一般而言，投资回报达到25%以上的众筹项目才会被成功执行。

你们所给出的众筹屋方案II 能否被成功执行？如果能，请说明理由。

如果不能，应怎么调整才能使此众筹筑屋项目能被成功执行。

二、问题分析本文研究了众筹筑屋规划方案设计问题，结合题目的具体要求对方案I给予全面核算，并设计满足购买意愿的规划设计方案II并核算。

最后分析说明方案II是否能执行。

不能将如何调整。

对方案I核算时，逐一核算收益、总开发成本、容积率、土地增值税、静态投资回报率。

在设计满足网民的满意度的规划设计方案时，由于房型混合，并有追求利润和满足民意两个不同方向的需求，并受到开发套数和容积率的限制，需构造一个双目标规划模型，将其转化为单目标规划模型求解，并利用方案I的核算公式进行核算。

由于方案II的投资回报率低于25%，故不能被成功执行。

本方案II是过分强调用户需求，忽略了市场价格的变化，房地产开发的风险因素，因而需重新对11种房型分三档，将每档的售价和单位面积成本进行平均，考虑住宅的出售率因素，重新构造一个多目标线性规划模型来讨论。

三、基本假设1、假设题目中所给的数据准确无误。

2、价格、售价不是市场波动而变化。

3、楼房开发设计时，每种户型独立成单元，并设群楼的楼高层数统一为25层，故每种户型套数应为25的整数倍。

4、网民登记的购买意愿信息比例能真实地反映买房者的实际需求信息。

四、符号说明五、模型建立与求解5.1.方案一的成本利润测算模型根据众筹筑屋项目方案Ⅰ，需要建模对方案Ⅰ进行全面的核算，对其成本、收益、容积率和增值税等信息进行公布。

5.1.1 收益预测收益是所有房型的面积，单位销售价格及套数的积之和，故有：111i i i i ZS s p m ==⋅⋅∑其中i p 表示房型i 单位平米的售价（万元/2m ）；i s 表示房型i 的面积；i m 表示房型i 的套数。

各房型下的收益预算表具体数据见表1.表1 各房型下的收益预算表5.1.2总开发成本测算总开发成本包括土地费用，子项目的开发成本及税金，故有：111i i i i ZK TF KF m s SJ ==+⋅⋅+∑其中：ZK 表示房地产总开发成本；TF 表示土地费用；i KF 表示子项目房型i 开发成本的单价（元/2m ）；子项目房型i 的建房套数为i m （i =1,2,,11）；SJ 表示税金，按税收标准以与转让房地产有关的税金，土地契税，其征收税分别为：1115.65%ii ii KF m s =⨯⋅∑、3%TF ⨯、两个方面统计具体数据见表2。

表2 总开发成本测算表,115.1.3 容积率核算测算 ①地上总建筑面积DZS地上总建筑面积DZ S 是各房型面积与套数的积之和，但房型9,10,11三种户型不列入容积率的计算，故设置0-1变量i w 作为积的系数，当1i w =时，可进行有效累计；当0i w =时，则不将该房型的建筑面积计算入内。

111DZ i i i i S s m w ==⋅⋅∑其中：i s 表示房型i ()1,2,3,,11i =的房型面积，i m 表示房型i 的建房套数。

0 1 i w =⎧⎨⎩不列入容积率列入容积率 ,见表3。

表3 各房型下地上建筑面积表②容积率核算由于用地总面积()2102077.6S m =，容积率公式为：== 2.2752298252D yds s Z=地上总建筑面积容积率用地总面积由于国家最大容积率要求为2.28，而现有容积率为2.275<2.28，故可以通过审核。

5.1.4土地增值税核算①增值额Z增值额=总收益—扣除项目金额由国税函（2010）220号第三条规定：扣除项目金额=土地出让金+房地产开发成本+专门开发该项目支付的贷款利息+应缴纳营业税+城市维护建设税+教育费附加+营业税等税金。

这里忽略专门开发该项目支付的贷款利息+应缴纳营业税+城市维护建设税+教育费附加，将总开发成本预算值视为扣除项目金额，由于房型3、8、11在计征土地增值税时开发成本是不允许扣除的，所以有：333888111111Z ZS ZK KF m s KF m s KF m s =-+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅②增值额占扣除项目比例P增值额占扣除项目比例定义：=Z p ZK=增值额扣除金额③土地增值税核算由表 1.2土地增值税四级超率累进税率知，应缴纳税额P 是一个关于增值税Z 的分段函数，如图1所示：图1若()0,50%,Z ZK ∈则：30%0.3P =Z⋅=Z若[]50%,,ZK K Z∈则：()50%30%50%40%5%0.40.1P K ZK K K =Z ⋅⋅+Z-⋅⋅-Z ⋅=Z-Z若(],2K ZK Z∈Z 时，则：()50%30%50%40%50%15%0.50.3P K K ZK K K =Z ⋅⋅+Z ⋅⋅+Z-⋅-Z ⋅=Z-Z若()2,K Z∈Z +∞时，则：()()()50%30%50%40%250%260%P K K K K ZK K =Z ⋅⋅+Z -Z ⋅⋅+Z -⋅+Z-Z ⋅35%K -Z ⋅0.60.7K =Z-Z ；从而： 0.3, p<50%ZK0.40.1, 50%ZK p 100%ZK 0.50.3, 100%ZK<p 200%ZK 0.60.7, p>200%ZKZ Z ZK P Z ZK Z ZK ⎧⎪-≤≤⎪=⎨-≤⎪⎪-⎩计算具体值：0.40.10.4120770.94130.1218914.498726416.92665P Z ZK =-=⨯-⨯=。

5.1.5方案1成本利润测算：利润=总收益-总开发成本-土地增值税即： LR ZS ZK P =--324672218914.498726416.9266579340.578635LR =--=定义：静态投资回报率 =LRV ZS P =+利润总造价79340.5786350.2259832467226416.92665LR V ZS P ===++现将所有的核算信息公布于表4.5.2满足购房意愿的规划设计方案与核算 5.2.1规划方案设计○1网民对各房型满意比例做归一化处理 先将参筹登记网民对各种房型的满意比例做归一化处理。

把（0,1）之间的满意比例数映射在0～1范围之内处理，为后期混合型房地产开发项目的建筑设计提供归一性后的满意度数据。

由归一化公式：*111ii ii e e e==∑其中i e ，*e 分别表示数据归一化前后的数值，111i i e =∑表示11种房型的满意比例之和。

由归一化公式可得表5。

表5 归一化后的网民对各种房型的满意比例值○2混合型房地产开发项目的建筑设计双目标优化模型 依题意，要设计满足购房意愿的房屋规划方案，可采取线性规划方法来解决，结合房地产开发混合型房地产的实际需求，建立该决策问题的优化模型如下：设该项目共有11种建筑房型，户型的建房套数户型i 的建筑面积,(1,2,,11)i x i =，单位面积的售价分别为：i s ,i p ，f 为总收益，故其目标一为总收益最大化，有：111max i i i i f s p x ==⋅⋅∑1122111111221111 (1,2,,11).., (1,2,,11) (1,2,,11) 25i i i i i MI x MA i s x s xs x Mn r n r n r s t x i xi ≤≤=⎧⎪⎪+++≤⎪⎨∈=⎪⎪⎪∈=⎩整数整数其中：目标函数是使开发商获得利益的最大化。

约束条件1是各户型建筑套数的套数约束，式中i MI 和i MA 分别为第i 种户型的套数约束的上，下限。

约束条件2是基底面积约束，式中i n 为第i 种建筑材料类型的层高，M 为基底面积，i r 为第i 种户型的土地使用率。

约束条件3是取整约束。

约束条件4是考虑到每种户型的群楼整体问题，依假设，统一规定群楼层高为25层，故所有户型的套数必须是25的整数倍。

由于规划设计要考虑民意，参筹者的购买意愿要尽量满足，故期待规划设计的混合房型设计套数离民意偏爱的套数比例尽量接近，故有目标二为追求偏差d 的最小化，有：111min ()i i i d d d -+==+∑尽量满足民意的约束条件为，*111(1,2,,11),0, 0ii i i ii i i i i x d d e i xd d d d -+=-+-++-==≥⋅=∑从而有双目标规划模型：111111max min ()i i ii i i i f s p x d d d =-+===+∑∑221111221111*111(1,2,,11) (1,2,,11)..0, 0 (1,2,,11) (1,2,,11)25i i i i i i i i i i iii i i i i i i MI x MA i s xs x s x M n r n r n r x d d e i x s t d d d d x i xi -+=-+-+≤≤=⎧⎪⎪+++≤⎪⎪⎪+-==⎪⎨⎪⎪⋅≥⋅=⎪=⎪⎪⎪=⎩∑是整数是整数现将双目标模型转化为单位目标模型，其目标函数可表达为：111111max ()()i i i i i i i F f d s p x d d αβαβ-+===+-=⋅⋅⋅-⋅+∑∑其中,αβ是权重系数，且1αβ+=。