钢结构课程设计示例附录A 梯形钢屋架设计示例－、设计资料某一单层单跨工业长房。

厂房总长度为120m，柱距6m，跨度为18m。

车间内设有两台中级工作制桥式吊车。

该地区冬季最低温度为－20℃。

屋面采用1.5m×6.0m预应力大型屋面板，屋面坡度为i=1:10。

上铺120mm厚泡沫混凝土保温层和三毡四油防水层等。

屋面活荷载标准值为0.7kN/㎡，雪荷载标准值为0.5kN/㎡，积灰荷载标准值为0.75kN/㎡。

屋架采用梯形钢屋架，其两端铰支于钢劲混凝土柱上。

柱头截面为400mm×400mm，所用混凝土强度等级为C20。

根据该地区的温度及荷载性质，钢材采用Q235B，其设计强度f=215kN/㎡,焊条采用E43型，手工焊接。

构件采用钢板及热轧钢劲，构件与支撑的连接用M20普通螺栓。

屋架的计算跨度：Lo=18000-2×150=17700mm，端部高度：h=2000mm（轴线处），h=2015mm（计算跨度处）,中部高度2900mm。

二、结构形式与布置屋架形式及几何尺寸见图A-1所示。

图A-1 屋架形式及几何尺寸屋架支撑布置见图B-2所示。

符号说明：GWJ-（钢屋架）；SC-（上弦支撑）：XC-（下弦支撑）； CC-（垂直支撑）；GG-（刚性系杆）；LG-（柔性系杆）图A-2 屋架支撑布置图三、荷载与内力计算1.荷载计算荷载与雪荷载不会同时出现，故取两者较大的活荷载计算。

永久荷载标准值防水层（三毡四油上铺小石子）0.35kN/㎡找平层（20mm厚水泥砂浆）0.02×20=0.40kN/㎡保温层（120mm厚泡沫混凝土）0.12×6=0.70kN/㎡预应力混凝土大型屋面板 1.40kN/㎡钢屋架和支撑自重0.12+0.011×18=0.318kN/㎡管道设备自重0.10 kN/㎡总计 3.068kN/㎡可变荷载标准值雪荷载0.75kN/㎡积灰荷载0.50kN/㎡总计 1.25kN/㎡永久荷载设计值 1.2×3.387=4.0644 kN/㎡（由可变荷载控制）可变荷载设计值 1.4×1.25=1.75kN/㎡2.荷载组合设计屋架时，应考虑以下三种组合：组合一全跨永久荷载+全跨可变荷载屋架上弦节点荷载P=(4.0644+1.75) ×1.5×6=52.3296 kN组合二全跨永久荷载+半跨可变荷载P=4.0644×1.5×6=36.59 kN屋架上弦节点荷载1P=1.75×1.5×6=15.75 kN2组合三全跨屋架及支撑自重+半跨大型屋面板重+半跨屋面活荷载P=0.417×1.2×1.5×6=4.5 kN屋架上弦节点荷载3P=(1.4×1.2+0.75×1.4) ×1.5×6=24.57 kN43.内力计算本设计采用程序计算杆件在单位节点力作用下各杆件的内力系数，见表A-1。

由表内三种组合可见：组合一，对杆件计算主要起控制作用；组合三，可能引起中间几根斜腹杆发生内力变号。

如果施工过程中，在屋架两侧对称均匀铺设面板，则可避免内力变号而不用组合三。

杆件名称 全跨⑴左半跨⑵右半跨⑶P×⑴P1×⑴＋P2×⑵P1×⑴＋P2×⑶P3×⑴＋P4×⑵P3×⑴＋P4×⑶计算内力(KN)AB 0.000.000.000.000.000.000.000.000.00BCD -11.11-8.01-3.74-616.38-557.79-477.09-246.80-141.89-616.38DE -17.89-12.26-6.79-992.54-886.13-782.75-381.73-247.34-992.54EFG -18.47-12.84-6.79-1024.72-918.31-803.96-398.59-249.95-1024.72GHIJ -20.14-12.19-9.44-1117.37-967.11-915.14-390.14-322.57-1117.37a-b 5.93 4.37 1.89329.00299.51252.64134.0673.12329.00b-c 14.9410.52 5.33828.87745.33647.24325.71198.19828.87c-d 21.0813.489.161169.521025.88944.23426.06319.921169.52d-e 18.259.809.801012.51852.81852.81322.91322.911012.51Aa -0.50-0.500.00-27.74-27.74-18.29-14.54-2.25-27.74Ba -11.16-8.22-3.54-619.16-563.59-475.14-252.19-137.20-619.16Bb 8.96 6.29 3.21497.10446.64388.43194.87119.19497.10Cb -1.00-1.000.00-55.48-55.48-36.58-29.07-4.50-55.48Db -7.44-4.88-3.08-412.77-364.39-330.37-153.38-109.16-412.77Dc 5.48 3.21 2.73304.03261.13252.06103.5391.74304.03Ec -1.50-1.500.00-83.22-83.22-54.87-43.61-6.75-83.22E10.730.730.0040.5040.5026.7021.22 3.2940.50c1-4.56-1.78-3.35-252.99-200.45-230.12-64.25-102.83-252.99F1-1.00-1.000.00-55.48-55.48-36.58-29.07-4.50-55.48G1-3.76-0.98-3.35-208.60-156.06-200.86-41.00-99.23-208.60Gd -2.26-2.930.51-125.38-138.05-73.03-82.16 2.36 2.36 -138.05Hd 0.000.000.000.000.000.000.000.000.00H20.000.000.000.000.000.000.000.00-156.06I20.000.000.000.000.000.000.000.000.00J2d 2.69 3.50-0.61149.24164.5586.8798.10-2.88164.55 -2.88Je0.000.000.000.000.000.000.000.000.00屋架杆件内力组合表 表A-1注：表内负责表示压力；正值表示拉力图A-3 屋架简图四、杆件截面设计腹杆最大内力，N=-619.16KN ，由屋架节点板厚度参考可知：支座节点板刚度取14mm ；其余节点板与垫板厚度取12mm 。

1.上弦杆整个上弦杆采用相同一截面，按最大内力计算，N=-1117.37KN 计算长度： 屋架平面内取节间轴线长度x l 0=150.8cm屋架平面外根据支撑，考虑到大型屋面板能起一定的支撑作用，取上弦横向水平支撑的节间y l 0=3000cm长度：因为2x l 0≈y l 0，故截面宜选用两个不等肢角钢，且短肢相并，见图A-4图 A-4 上弦截面设λ=60，查轴心受力稳定系数表，ϕ=0.807需要截面积*A =fN .ϕ=2158070103711173⨯⨯..=64402mm需要回转半径*x i =601508=λox l =2.51 cm *yi =603000=λox l =5.00 cm 根据需要的*A 、*x i 、*y i 查角钢型钢表，初选 2 L 160⨯100⨯14，A=69402mm ， x i =2.80cm ，y i=7.86m 。

按所选角钢进行验算x λ=x ox i l =828150..=52.9＜[λ]=150y λ=yoy i l =867300.=38＜[λ]=150由于51016030005605604111416011./.b /l .＞./t /b oy =⨯===则：444167524130014116737521734224221.)..(..)b .t l (t b .oy yz =⨯⨯+⨯=+=λ＜[λ]=150由于 y yz x λλλ>>，只需求出x min ϕϕ=，查轴心受力稳定系数表，x ϕ＝0.8384694083840103711173⨯⨯=..A N x ϕ=192N/2mm <215 N/2mm 所选截面合适。

2 .下弦杆整个下弦杆采用同一截面，按最大内力计算，N=1169.52kN计算长度：屋架平面内取节点间轴线长度Oxl =4500mm屋架平面外根据支撑布置取Oyl =13350mm计算需要净截面面积*A =215105211693⨯=.fN =5439.62mm选用 2 L140⨯90⨯14（短肢相并），见图A-5。

图 A-5 下弦截面A=69402mm ， x i =2.51cm ，y i =6.93cm 。

按所选角钢进行截面验算，取A A =n（若螺栓孔中心至节点板边缘距离大于100mm ，则可不计截面削弱影响）6100105211693⨯=.A N n =191.7 N/2mm <215 N/2mmx λ=xoxi l 512450.==179.3<[λ ]=250y λ===9361335.i l yoy 192.6<[λ]=350 所选截面满足要求。

3. 端斜杆B a 已知N ＝-619.16kN ，Oxl ＝Oyl ＝253.9cm因为Oxl ＝Oyl ，故采用等肢角钢，使x i ＝yi选用角钢2 L 100⨯12,见图A-6图 A-6 端斜杆BaA ＝45602mm ，x i ＝3.03cm ，yi ＝4.64cm截面刚度和稳定验算x λ= ==0339253..i l x ox =83.8<[λ ]=150yλ=6449253..i l yoy ==54.7<[λ ]=150 由于1092535805803832110/..b /l .../t /b oy ⨯=<===14.73557219253104750175447501224224.)...(.)tl b .(oy y yz =⨯⨯+=+=λλ==x min ϕϕ0.6624=⨯⨯=45606624010166193..A N x ϕ205N/2mm <215 N/2mm 所选截面满足要求。