七年级（上）数学第四章（代数式）单元检测卷
一、选择题
1.下列代数式书写规范的是( )
A .x ⋅3
B .23
2x C .(5÷3)x D .x 2
2.在代数式-7，m ，x 3y 2，1
a
，2x +3y 中，整式有（ ） A .2个 B .2个 C .2个 D .2个
3. 单项式ab 3的同类项可以是（ ）
A .-2ab 2
B .a 3b
C .3ab 2
D .ab 3c
4. 下列代数式中，次数为4的单项式是（ ）
A .2ab 2
B .- 32a 4 + b
C . 3a 3b
D . 1x4 5. 下列合并同类项正确的是（ ）
A. 3x +2x =5x 2 B . 3x -2x =1 C . -3x -2x =5x D .-3x +2x =-x 6. -（a -b -c ）去括号的结果是（ ）
A. -a +b -c B .-a +b +c C .-a -b -c D .-a -b +c 7. 用代数式表示“a ，b 两数的平方和的2倍”正确的是（ ）
A .2(a +b )2
B .2（a 2+b 2）
C .2a 2 +b 2
D .(2a +2b )2
8. 有长为l 的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形圆子，圆子的宽为t ，则所围成的园子面积为（ ）
A. (l 2 -t ) t B .(l - t
2 ) t C .(l -t ) t D .(l -2t ) t
9. 实数a ，b 在数轴上的位置如图，则|a +b |-|a -b |等于（ ）
A. 2a B .2b C .2b -2a D .2b +2a
10. 已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，......，满足下列条件：a 1=0，a 2= - |a 1+1|，a 3= - |a 2+1|，
a 4= - |a 3+1|，......，a n +1=- |a n +1|(n 为正整数)，则a 2020值为（ ）
A. -1008 B .-1009 C .-1010 D .-1011
二、填空题
11. 写一个系数为负数，含字母a ，b 的五次单项式，这个单项式可以为 .
12. 多项式x 2 - 3
2x 2y +π的常数项是 ，最高次项系数是 .
13. 当x =-2时，代数式3x 2+1的值是 .
14. “直播带货”是今年的热词，某“爱心助农”直播间推出特产甜瓜，定价8元/千克，并规定直播间一次下单超过5千克时，可享受九折优惠，刘叔叔在直播期间购买此种甜瓜m 千克（m ＞5），则他共需支付 元.（用含有m 的代数式表示） 15. 一个多项式与2x 2-3xy 的差是x 2+xy ，则这个多项式是 . 16. 已知3x -y =5,则3y -9x +5的值为 .
17. 如图，两个正方形的面积分别为16,9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ）,则（a -b ）等于 .
18.四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方形盒子底部的长与宽的差为4，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为 .
三. 解答题
19.化简：
（1）3x+x-2
(2)m+2(m-
1
2)
(3) ab -（3a 2b +2ab ）
(4) 2m (1-3n )-3(n -2mn )
20. 先化简，再求值.
4(a 2-ab )-6(23a 2-ab )，其中a =2,b = - 1
2
21. 如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L ”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答下列问题：
（1）用含有x，y的代数式表示阴影部分的周长并化简.
（2）若x=2.5m，y=2m时，要给阴影部分场地围上价格每米8元的围栏作功能区，请计算围栏的造价.
22.某市区自2020年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：
例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费：1.6×20+2.4×10+3.2×2=62.4（元）
（1）如果甲用户的用水量为10吨，则甲需缴交的水费为吨.
（2）如果乙用户缴交的水费为41.6，则乙月用水量吨.
（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含有a的代数式表示）.
挑战题
1.若关于x的多项式（a-4）x3-x b+x-ab为二次三项式，则当=-1，这个二次三项式的值为（）
A.-8
B.-10
C.-12
D.-14
2.当整式m= 时，代数式
6
3m-1的值是整数.
3.小王玩游戏：一张纸片，第一次撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去.
（1）填空：当小王撕了3次后，共有张纸片；
（2）填空：当小王斯了n次后，共有张纸片；
（3）小王说：我撕了若干次后，共有纸片20120张，小王说的对不对？若不对，请你说明理由，若对的，请指出小王需撕多少次？。