第六章 振动学基础知识点：1． 1． 简谐振动方程)t cos(A x φ+ω=振幅A ：取决于振动的能量（初始条件）。

角频率ω：取决于振动系统本身的性质。

初相位φ：取决于初始时刻的选择。

2． 2． 振动相位ωt+φ：表示振动物体在t 时刻的运动状态。

φ：初相位，即t=0时刻的相位。

3． 3． 简谐振动的运动微分方程0x dt x d 222=ω+弹性力或准弹性力 kx K -=角频率：m k =ω， k m2T π=A 与φ由初始条件决定：2202v x A ω+=， )x v (tg 001ω-=φ- 4． 4． 简谐振动能量)t (sin A m 21mv 21E 2222K φ+ωω==， 2K kA 41E =)t (cos kA 21kx 21E 222P φ+ω==， 2P kA 41E =2P K kA 21E E E =+=5． 5． 同一直线上两个同频率简谐振动的合成合振幅：)cos(A A 2A A A 12212221φ-φ++=221122111cos A cos A sin A sin A tg φ+φφ+φ=φ-同相： π=φk 2∆， 21A A A +=反相： π+=φ)1k 2(∆，21A A A -=，Λ,2,1,0k ±±=第八章 热力学平衡态知识点：1． 1． 理想气体状态方程在平衡态下 RT M PV μ=， nkT p =，普适气体常数 K mol /J 31.8R ⋅=玻耳兹曼常数K /J 1038.1N Rk 23A-⨯==2． 2． 理想气体的压强公式t 2E n 32v nm 31p ==3． 3． 温度的统计概念kT 23E t =4． 4． 能量均分定理每一个自由度的平均动能为1/(2KT)。

一个分子的总平均动能为自由度）:i (kT 2iE =。

ν摩尔理想气体的内能RT 2i E ⋅ν=。

5． 5． 速率分布函数Ndv dN)v (f =麦克斯韦速度分布函数 )v v v (kT 2m23z y x 2z 2y 2x e)kT 2m ()v ,v ,v (F ++-π=麦克斯韦速率分布函数 2v kT 2m23v e )kT 2m (4)v (f 2-ππ=三种速率最概然速率μ==RT 2mkT2v p平均速率πμ=π=RT8m kT 8v方均根速率μ==RT 3mkT3v 26． 6． 玻耳兹曼分布律平衡态下某状态区间的粒子数∝e -E/kT（玻耳兹曼因子），在重力场中粒子（分子）按高度的分布 kT/mgh 0e n n -=第九章 热力学定律1． 2． 体积功：准静态过程中系统对外做的功为pdV dA =， ⎰=21v v pdVA2． 3． 热量：系统与外界或两个物体之间由于温度不同而交换的热运动能量。

3． 4． 热力学第一定律A )E E (Q 12+-=， A dE dQ +=4． 5． 热容量dT dQ C =定压摩尔热容量dT dQ C pp =定容摩尔热容量dT dQ C VV =迈耶公式RC C V p +=比热容比i 2i C C Vp +==γ5． 6． 气体的绝热过程c pV =γ， 绝热自由膨胀：内能不变，温度复原。

6． 7． 循环过程热循环（正循环）：系统从高温热源吸热，对外做功，同时向低温热源放热。

效率121Q Q 1Q A-==η致冷循环（逆循环）：系统从低温热源吸热，接受外界做功，向高温热源放热。

致冷系数：2122Q Q Q A Q -==ε 7． 8． 卡诺循环：系统只和两个恒温热源进行热交换的准静态循环过程。

卡诺正循环效率12T T 1-=η卡诺逆循环致冷系数212T T T -=ε8． 9． 不可逆过程：各种实际宏观过程都是不可逆的，且它们的不可逆性又是相互沟通的。

如功热转换、热传导、气体自由膨胀等都是不可逆过程。

9． 10． 热力学第二定律克劳修斯表述：热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。

开尔文表述：任何循环动作的热机只从单一热源吸收热量，使之完全变成有用功，而不产生其它影响是不可能的。

微观意义：自然过程总是沿着使分子运动向更加无序的方向进行。

10． 11． 热力学概率Ω：与同一宏观态对应的所含有的微观状态数。

自然过程沿着向Ω增大的方向进行，平衡态相应于一定宏观条件下热力学概率最大的状态。

11． 12． 玻耳兹曼熵公式 Ωln k S =12． 13． 可逆过程：无摩檫的准静态过程是可逆过程。

13． 14． 克劳修斯熵公式)(T dQS S 2112可逆过程⎰=-， TdS dQ =14． 15． 熵增加原理：对孤立系统0S ≥∆0S >∆：对孤立系统的各种自然过程。

0S =∆：对孤立系统的可逆过程。

这是一条统计规律。

第十七章 机械波1． 3． 波速u ，波的周期T 及波长λ的关系ν=1T ， T u λ=2． 4． 平面简谐波的表达式（设座标原点O 的振动初相位为φ）)x2t cos(A y φ+λπω=μ3． 5． 波的传播是能量的传播平均能量密度22A 21ρω=ω平均能流密度即波的强度22A u 21u I ωρ=ω=4． 6． 波的干涉干涉现象：几列波叠加时合成强度在空间有一稳定分布的现象。

波的相干条件：频率相同，振动方向相同，相位差恒定。

干涉加强条件： π=-λπ-φ-φ=φk 2)r r (21212∆干涉减弱条件： π+=φ)1k 2(∆机械能守恒：沿+x 传播简谐波波方程沿-x 传播简谐波波方程])(cos[),(o ux t A t x y φω++=])(cos[),(o u xt A t x y φω+-=机械能不守恒：动能和势能任何时候都相等，同时达到最大，同时为零δλπϕ∆2=驻波t x 2A 2y cos cos ωλπ⋅=波节…，210k 2k x ±±==,,λ波腹Λ210k 41k 2x ±±=+=,,,)(λxA A λπ2cos2=合0x 2=λπcos21k 2x 2πλπ)(+=1x 2=λπcosπλπk x 2=5． 7． 驻波：两列振幅相同的相干波，在同一直线上沿相反方向传播时形成驻波。

波节：振幅恒为零的各点。

波腹：振幅最大的各点。

相邻两波节之间各点振动相位相同，同一波节两侧半波长范围内，相位相差π，即反相。

驻波的波形不前进，能量也不向前传播。

只是动能与势能交替地在波腹与波节附近不断地转换。

6． 8． 半波损失：波从波疏媒质（ρu 较小）传向波密媒质（ρu 较大），而在波密媒质面上反射时，反射波的相位有π的突变，称为半波损失，计算波程时要附加±λ/2。

第二十章 光的干涉和衍射明纹：,...,2,1,02=±=k aD kx λ暗纹：,...,2,1,022)12(=+±=k a D k x λ条纹间距：λa D x 2=∆3. 光程δ4. 位相差δλπφ2=∆有半波损失时，相当于光程增或减2λ，相位发生π的突变。

5. 薄膜干涉（1）等厚干涉：光线垂直入射，薄膜等厚处为同一条纹。

劈尖干涉：干涉条纹是等间距直条纹. 对空气劈尖：明纹：,...2,122==+k k ne λλ暗纹：,...,2,1,02)12(22=+=+k k ne λλ牛顿环干涉：干涉条纹是以接触点为中心的同心圆环.明环半径：,...2,1)21-(==knRkrλ明暗环半径：,...,2,1,0==knkRrλ暗（2）等倾干涉：薄膜厚度均匀，采用面广元，以相同倾角入射的光，其干涉情况一样，干涉条纹是环状条纹。

明环：,...2,12sin222122==+-kkinneλλ暗环：,...,2,1,02)12(2sin222122=+=+-kkinneλλ6. 迈克尔逊干涉仪7. 单缝夫朗和费衍射用半波带法处理衍射问题,可以避免复杂的计算.单色光垂直入射时,衍射暗纹中心位置:,...2,122sin =±=k ka λφ亮纹中心位置:,...,2,1,2)12(sin =+±=k k a λφ马吕斯定律α212I I cos =布儒斯特定律12t n n ani B =i B —布儒斯特角或起偏角i = i B 时i B +r = 90O光的偏振。