4 交通分配
4.3 基本概念 （1）交通分配的单位 交通分配中的出行分布量一般是指机动车，以pcu 为单位
出行量的单位转换：人（交通生成预测）--车 （方式划分）
（2）交通分配的对象
线路不固定的机动车辆分布量
公共汽电车是按固定路线行驶的，不能自由选择 行驶路径，交通分配不包括这部分车辆
4 交通分配
4 交通分配
4.4 非均衡分配方法 （2）阻抗可变的单路径分配方法
方法：增量分配法
A. 将PA分布矩阵分成若干份（N份），各份比重 由大到小，具体比重值可以人为任意确定 B. 从大份开始，每次取一份进行全有全无分配， 每次分配前根据前一次的分配结果用走行时间公 式修正各路段的阻抗值
4 交通分配
4.4 非均衡分配方法 （2）阻抗可变的单路径分配方法
4 交通分配
4.6 B-L均衡分配法
（1）交通均衡分配理论发展概况
P
rs k
exp(bc )
exp(bc
l
rs k
rs l
)
4 交通分配
4.4 非均衡分配方法
（3）阻抗为常数的，需要把点对(r, s) 间所有的路径都找出来，道路网络节点越多越难
例如对一个含有100个节点的交通网络来说，当r 与s离的较远的时，可能存在上千条路径，直接设 计算法可实施性较差
4 交通分配
4.4 非均衡分配方法 （3）阻抗为常数的多路径分配方法 Dail算法 1971年Dail发明了一个算法，其特点包括： A. 假定出行者不是在起点r就决定选择哪条路径， 而是在出行过程的每个节点都做一次关于下步选 择哪条路段的选择。即真正选择的不是路径，而 是路段 B. 出行者在一个节点处选择路段时，并不是以该 节点为起点的每条路段都是被选择的对象，只有 那些所谓的“有效路段”才可能被选择到
4 交通分配
4.5 交通均衡基础问题
道路网均衡状态特征 如果所有的道路利用者都准确知道各条道路所需 的行走时间，并选择走行时间最短的道路，最终
两点之间被利用的各条道路的走行时间会相等， 没有被选择的道路的走行时间会更长，这种状态
被称之为道路网的均衡状态 1952年Wardrop给这种均衡状态下了准确定义
α 、β ——待标定的参数，BPR 建议取
α =0.15, β =4
4 交通分配
4.3 基本概念 （4）交通阻抗 B.节点阻抗问题 车辆在节点处也是要花费时间代价的，如机动车 在城市道路信号灯交叉口等待绿灯
但问题是在于目前图论等应用数学中没有关于节 点方位和路径走向的数学描述，因而在求最短路 径的算法中就不能一般地表达不同流向车辆在交 叉口的不同延误
4.3 基本概念 （3）路段、路径与最短路径
1）路段：交通网络上相邻两个节 点之间的交通线路称作“路段”
2）路径：交通网络上任意一对OD 点之间，从产生点到吸引点一串连 通的路段的有序排列叫作这对OD点 之间的路径。一对OD点之间可以有 多条路径 3）最短路径：一对OD点之间路径 中总阻抗最小的路径叫“最短路径”
U k C c k
rs k rs k
式中，Uk——路径 k（作为选择）的效用
Ckrs——路径 k 的感知阻抗
ckrs——路径 k 的实际阻抗
ε k——随机变量
4 交通分配
4.4 非均衡分配方法 （3）阻抗为常数的多路径分配方法 问题划归为一个多项选择中挑选效用最大的选择 枝的问题，回想交通方式选择模型的推导过程 假定εk是独立服从相同Gumbel分布，选择概率：
特点分析：非均衡分配方法的算法比较简单，容
易理解，但这些方法缺乏理论依据，并且与实际 交通网络的分配存在一定的差距，需要在此基础 上探讨更为准确的均衡分配算法
4 交通分配
4.5 交通均衡基础问题 OD之间的路径选择行为特征：流量增加与路径选 择的关系如何？ 如果两点之间有很多条路线可供出行者选择，那 每个出行者自然都选择最短路径 随着这两点之间交通量的增大，其最短路径上的 交通流量也会随之增加，增加至一定程度之后， 这条最短路径的走行时间就会因为拥挤或堵塞而 变长，以至长过次短路径的走行时间，于是就有 一部分道路利用者会选择次短的道路 随着两点之间的交通量继续增加，两点之间的所 有道路都有可能被利用（特大城市支路的利用）
4 交通分配
4.3 基本概念 （4）交通阻抗
qa BPR函数形式： t a ( qa ) t a (0) 1 e a
A.路段阻抗的函数关系确定



ea——路段 a 的交通容量，即单位时间里可通过的最大车辆数
ta(0)——道路 a 上的平均车辆自由走行时间
交通工程本科课程
交通规划理论与方法（4）——
“四步骤”交通需求预测模型
西南交通大学交通运输学院
杨 飞 （博士、讲师）
交通运输学院
主要内容
交通分配的基本问题描述
交通分配作用 基本概念： 路径与最短路径、交通阻抗、交通均衡问题、非均衡 问题、交通网络的数学化表示
非均衡分配方法
如全有全无分配法、单路径分配法等 B-L均衡分配法（重点）
实际中，由于交通网络的复杂性和路段上交通状 况的多变性，以及各个出行者主观判断的多样性， 某PA点对之间不同出行者所感知的最短路径将是 不同的、随机的，出行者所选择的“最短路径” 不一定是同一条，从而出现多路径选择的现象
4 交通分配
4.4 非均衡分配方法 （3）阻抗为常数的多路径分配方法 分配方法有两个： Logit方法和Probit方法 Logit方法
4.3 基本概念
（4）交通阻抗 A.路段阻抗的函数关系确定 通过实测数据进行回归分析或者理论研究两种方 式对于公路走行时间函数研究
其中被广泛应用的是由美国道路局（BPR –Bureau of Public Road）开发的函数，被称为BPR函数
4 交通分配
4.3 基本概念 （4）交通阻抗 A.路段阻抗的函数关系确定 时间-流量函数曲线变化特征猜想
方法：增量分配法—算法
步 1、初始化。将 PA 分布矩阵分解成若干份（N 份）
0 令 k=1, xa （ 0 路段a）
k k 1 步 2、计算各路段阻抗： t a t a ( xa )
a
步 3、按全有全无分配法将各 PA 点对（i. j）的第 k 份
出行分布量分配到它们之间的最短路径上；并累加各
（1）全有全无分配方法
方法假设和前提：
A. 假定阻抗为常数 B. 假定路段出行时间不受路段上流量的影响 C. 假定出行者对这个交通网络的结构和各条路段 的阻抗非常清楚 这是一种最简单的分配方法，是讨论其它分配方 法的基础
4 交通分配
4.4 非均衡分配方法 （1）全有全无分配方法
9 3 1 4 2 7 5 4 8 6 3 5 5 10 6 3 2 8
4 交通分配
4.1 基本问题
交通分配是指将各分区之间出行分布量分配到连 接交通小区的交通网络的各条边上去的工作过程
路径1 小区1 路径2 小区2
出行者会如何选择路径？会考虑哪些因素？
4 交通分配
4.2 交通分配的功用
（1）检验四阶段预测模型的精度 将现状OD量在现状交通网络上的分配，以分析目 前交通网络的运行状况，如果有某些路段的交通 量观测值，还可以将这些观测值与在相应路段的 分配结果进行比较，从而进行精度校验
累加各路段从该步分配新得到的交通量，设为 wa ,
k
4 交通分配
4.4 非均衡分配方法
（2）阻抗可变的单路径分配方法
方法：增量分配法—算法
k k 1 k 步 4、令： xa xa wa ,
a
步 5、判定： 、判定：k k=k+1,返回到 步 k= =N N？若是，停止计算；否则令 ？若是，停止计算 算法结束。 否则令 k=k+1,返回到第 2 步
7
7 4
5
9 3 1 4 2 5 8 7 4 6 5 7 4 10 6 3 5 7 2 8
+1
-1
3
5
4 交通分配
4.4 非均衡分配方法
（2）阻抗可变的单路径分配方法
考虑道路交通量变化对阻抗的影响 流量越大，阻抗也越大 城市道路网中，路段上容量通行能力有限，路段 上行驶的车辆越多，拥挤程度加大，车辆速度降 低，从而行驶时间会增加
设某PA点对(r, s)之间每个出行者总是选择他认 为阻抗最小的路径k，称出行者主观判断的阻抗值 为“感知阻抗”：
Pkrs Pr(Ckrs Clrs ; l k )
4 交通分配
4.4 非均衡分配方法
（3）阻抗为常数的多路径分配方法
根据“效用”的定义，这里用路径的感知阻抗的 负值来表示选择的效用
4 交通分配
4.5 交通均衡基础问题
Wardrop第一原理 在道路网利用者都知道网络的状态并试图选择最 短路径时，网络会达到这样一种均衡状态： 每对OD点之间各条被利用的路径的走行时间都相 等而且是最小的走行时间，而没有被利用的的路 径的走行时间都大于或等于这个最小的走行时间
4 交通分配
4.5 交通均衡基础问题 Wardrop均衡模型求解方法问题 实际道路网中一般有很多对OD点，每对OD点之间 的各条路径都是由很多独立的路段组成，由这些 独立的路段又可以组合成许多条不同的路径 因此实际道路网的每对OD点都有很多条路径。另 外，各对OD点的路径也互相重叠。因此，实际道 路网的均衡状态是非常复杂的 均衡分配原理在理论上结构严谨，思路明确；但 其数学规划模型维数太大，约束条件多，且为非 线性规划问题
算法结束
全有全无分配法是增量分配法的基础
当 N=1 时，增量分配法蜕化为全有全分配法
4 交通分配
4.4 非均衡分配方法 （3）阻抗为常数的多路径分配方法