三段论推理作业1. 在第二格中，一个正确的三段论为什么中项不能两次都周延？2. 在第一格中，一个正确的三段论为什么中项不能两次都周延？3. 一个正确的三段论，它的大前提是O 判断，这个三段论是第几格的什么式?为什么？4. 若有一个有效三段论大前提为O 判断，试证明这一三段论的形式是第三格的OAO 式。

5．根据三段论的一般规则和特殊规则，将下列三段论补充为正确式并写出推导过程。

① MOP M （ ）S ——— S （ ）P ② P ( ) M MAS ——— S ( ) P ③ M ( ) P S ( ) M ——— SAP ④（ ） SOM——SOP⑤ MEP( )——SOP6．以 A 判断为大前提，以E 判断为小前提进行三段论推理，能在第几格推出必然结论，写出推导过程。

7．一个正确的三段论，如果中项在两个前提中都周延，那么它的结论应是何种判断，写出推导过程。

8．试论证，一个三段论式，如果小前提否定，大前提又特称，则推不出必然结论。

9．写出一个正确的三段论形式，它的大前提是肯定，大项在前提和结论中都周延，小项在前提和结论中都不周延。

10．试证明，结论为全称肯定判断的三段论的正确形式是第一格的AAA 式。

11．试证明，结论为否定的三段论，大前提不能是I 判断。

12．写出一个正确的三段论形式，它的大项在前提中周延，在结论中不周延。

13．用三段论一般规则证明，第一格的规则：大前提必全称。

（不能用第一格的规则：小前提必肯定）14. 试证明，在直言三段论中，如果中项两次周延，则结论不能是全称。

15. 证明第四格的特殊规则：① 两个前提有一否定，自然大前提全称。

②如大前提肯定，则小前提全称。

③小前提肯定则结论特称④任一前提都不能是特称否定。

⑤结论不能是全称肯定。

演绎推理（一）习题一、填空题1. 由三段论前提MAP,MIS 可的结论＿2. 一个有效的第三格三段论式，其大前提若为MIP,则其小前提应为＿，结论应为＿。

3. 一个正确三段论，其小前提为SEM,结论为SEP,它的大前提为＿。

4. 如果三段论的前提中有一个否定判断，则它的结论应为＿判断。

5. 一个正确的三段论，其结论为SAP,则它的大前提是＿，小前提是＿。

6. 一个正确的三段论的前提中如有一个是特称判断，则结论只能是＿。

7. 为确保推理获得真实结论，必须满足（1）＿；（2）＿.8. 对当关系的直接推理，是依据＿，在＿之间进行的推理。

9. 根据换质法规则，SIP 应换位为＿，SAP 应换位为＿。

10. 三段论的格，就是由＿在前提中的不同位置所构成的三段论的不同形式，共有＿格。

11. 若SEP 为真，则SIP _＿.二、单项选择题1.SEP 可变形为（ ）A.SAP _B.PASC.POSD.P _AS2.SIP 可以变形为（ ）A.PISB.SOPC.PES _D.P _OS3..如一有效三段论的小前提是否定判断，则其大前提只能是（ ）A.PAMB.MOPC.PEMD.MAP4.遵守三段论格的具体规则，是三段论有效的（ ）条件。

A.充分B.既充分又必要C.必要D.不充分又不必要5.下列推理中，错误的是（ ）A.S _AP →PIS _B.SIP _→POSC.SEP _→PISD.SAP _→PES6.以“所有S 是M ”为小前提，以“所有S 是P ”为结论，能与之构成正确的AAA 式的大前提是（ ）A.所有P 是MB.所有M 是PC.并非有P 是MD.所有M 是非P7.正确的三段论OAO 式属于（ ）A.第一格B.第二格C.第三格D.第四格8.“甲和乙是校友，所以乙和甲是校友”，这一推理是（ ）A.对当关系推理B.换位法推理C.对称性关系推理D.省略三段论推理9.下列推理中，无效的是（ ）A.SAP →PISB.SEP →PESC.SIP →PISD.SOP →POS10.下列属于必然性推理的是（ ）A.演绎推理B.类比推理C.归纳推理D.概率推理11.三段论“一切恒星都是发光体，织女星是恒星，所以，织女星是发光体”是（ ）的三段论。

A.第四格B.第三格C.第二格D.第一格三、双项选择题1.从“并非SOP ”真，可推出（ ）A.SOP 真B.SAP 假C.SEP 假D.SIP 真E.SEP 真2.一有效三段论的结论是假的，其大小前提不可能是（ ）A.都真B.都假C.不都真D.都不假E.一真一假3．一个有效的直接推理形式，其前提和结论之间不可能是（ ）A.等值关系B.矛盾关系C.蕴含关系D.差等关系E.反对关系4.三段论有效的EAE 式属于（ ）A.第一格B.第二格C.第三格D.第四格E.第五格5.三段论“有M 是P,所有S 不是M,所以，有S 不是P ”所犯的逻辑错误有（ ）A.中项不周延B.大项不当周延C.小项不当周延D.小前提否定E.四项错误6.下列违反同一律的逻辑错误有（ ）A.转移论题B.两不可C.三段论四概念错误D.自相矛盾E.预期理由7.已知第二格三段论的小前提是SIM ，则（ ）A.大前提是PEMB.大前提是MEPC.大前提是POMD.结论是SOPE.结论是SEP四、多项选择题1.下列各式作为三段论第一格推理形式，有效的是（ ）A.AAAB.AEEC.EAAD.AIIE.EIO2.下列断定违反逻辑基本规律要求的是（ ）A.必然P 真且必然P _真B.可能P 真且可能P _真C.SAP 真且SOP _真D.SAP 假且SIP _假E.可能P 真且不可能P 真3.下列三段论中，有效式是（ ）A.OAOB.IAOC.IAID.AAIE.AAA4.下列三段论式中，无效的是（ ）A.EAAB.EAEC.EAID.EAO Ｅ．ＥＥＡ５．一个正确的三段论，若大前提为PAM ，则小前提可以是（ ）A.SEMB.MASC.SAMD.SOME.SIM6.三段论EIO 式是（ ）A.第一格有效是B.第一格无效式C.第二格有效式D.第三格有效式E.第四格有效式7.运用直接推理，可以由SAP 必须推出（ ）A.PASB.PISC.S _IPD.SEP _E.POS _五、证明题1.证明：中项周延两次的有效三段论，其结论不能为全称判断。

2.论证：一个三段论式，如果小前提否定大前提又特称，则得不出必然结论。

3.写出第四格三段论的一般形式结构，并试用三段论的一般规则证明三段论第四格的大前提不能是O 判断，小前提也不能是O 判断。

4.证明：第三格三段论的结论必须是特称判断。

六、推演题1.S _AP _→( )→( )→( )→( )→SOP _2.S _OP →( )→( )→P _OS3.SAP →( )→( )→( )→S _IP _七、分析简答题。

1.“一切产品都是优质产品，因为一切优质产品都是产品”这个直接推理是否正确？为什么？2.由SOP _能否得出PIS?(如能推出，写出推理过程) 3.如果一个正确三段论的结论为SAP,它的大前提、小前提各是什么？以“M ”作中间项写出它的逻辑形式。

4.已知s 和p 全异。

试分析以s 为主项，p 为谓项可作出哪些真实的性质判断？其中哪些可以换位？5.“并非有的带邮件的不是快车，下次列车是快车，所以下次列车是带邮件的。

”这个三段论式是否正确？为什么？八、综合题。

一有效三段论的大项在前提中周延而在结论中不周延，请写出该三段论的格与式，并写明推导过程。

一、1.SIP 2.MAS SIP 3.PAM 4.否定 5.MAP SAM 6.特称判断 7.推理有效 前提真实8.逻辑方阵 同一素材的各种性质判断 9.PIS PIS10.中项 四 11.真二、1.A 2.A 3.A 4.C 5.B 6.B 7.C 8.C 9.D 10.A 11.D三、1.CD 2.AD 3.BE 4.AB 5.BD 6.AC 7AD四、1.ADE 2.ADE 3.ACDE 4.ABCDE 5.ABD 6.ACDE 7.BDE五、1.证明：①设结论全称，则s 在结论中周延，则s 在小前提中周延。

②由M 两次周延，得小前提为SEM.③由结论否定，得p 在结论中周延，的p 在大前提中周延。

④由M 两次周延，得大前提为PEM(或MEP)。

⑤两个否定前提不得结论，故假设不成立。

⑥中项周延两次，则结论不能全称。

2.（1）一个三段论，如果小前提否定，则大前提必肯定（因为两个否定前提得不出必然结论），结论必否定（因为前提有一否定，结论必否定）大前提如又特称，则只能为特称肯定。

（2）结论否定，则结论中的大项必周延，但大前提既为特称肯定判断，则大项在前提中无论在主项或谓项的位置上都是不周延的，结论必犯大项扩张的错误。

故一个三段论，如小前提否定，大前提又特称，则得不出必然结论。

3.第四格三段论一般形式为：P －MM －S￣￣ S －P证明：①若大前提为O 判断，则结论否定，则大项在结论中周延，而大项在结论中不周延。

于是三段论无效。

②如果上述形式中小前提M －S 为特称否定判断，则中项在小前提中不周延，那就要求大前提为否定判断，但两个否定前提不能得出结论。

4.根据三段论第三格的特点，若结论不是特称而是全称，则小项在结论中周延，为不犯小项不当周延的错误，其在小前提中也必须周延，这样小前提须为否定判断。

若小前提否定，根据“两前提有一否定，结论否定”这一规则，结论否定，其中大项p 周延，为不犯大项不当周延的错误，p 在大前提中必周延，这样大前提也必须为否定判断。

这就构成了两个否定前提。

根据规则，两个否定前提不能得出结论。

因此第三格三段论结论必是特称判断。

六、1.S _EP PES _PAS SIP2.S _IP _ P _IS _3.SEP _ P _ES P _AS _七、1.不正确。

前一判断PAS 为结论，后一判断SAP 为前提。

由SAP 不能换位为PAS,因为P 在前提中不周延，在结论中变周延了。

2.能。

SOP _→ SIP → PIS3.①由结论肯定及小项s 在结论中周延，得小前提为SAM.②由大前提须肯定及其中项周延，得大前提为MAP.③这个三段论为MAP ∧SAM →SAP4.①SEP 为真、SOP 为真。

②SEP 可以换位。

5.不正确。

因为中项两次都不周延。

（用格的规则亦可）。

八、该三段论形式为：PAM MAS //SIP证明：①因大项在结论中不周延，故结论为肯定，结论或为SAP ，或为SIP ；若结论为SAP ，则小项S 在结论中周延；则大小项在前提中必须周延，另一方面，由结论肯定，得两前提都必须肯定；于是大小前提分别为PAM 和SAM,从而中项两次不周延，三段论无效。

若结论为SIP ，则由结论肯定得两前提均为肯定；大项在前提中周延，大前提为PAM,因M 在大前提中不周延，故M 在小前提中必须周延，于是小前提为MAS.证明：②大项在前提中周延，大项可为PAM 或否定判断；若大前提否定，则结论否定，则大项在结论中周延，与题设矛盾。