第二章 人工影响天气的理论基础
云降水过程——强迫耗散系统中的 混沌过程 云降水物理基础回顾
一、大气（云降水）过程 ——强迫耗散系统中的混沌
非线性动力系统
物质世界的确定性—因果关系
理论
牛顿 定量 由初始条件预测系统发展
实验
误差：初始条件？
有人认为“混沌”是继相对论、量子力学后的第 三次革命
7 0
典 型 雨 滴 1 0 0 0
1
6 5 0
A d v .inG eo p h y s.5 ,2 4 4(1 9 5 8 )
云的胶体稳定性
云的胶体稳定性
冰雹的增长
冰雹的干增长
在含水量小而温度低的云区，因为冰雹碰并的水量 少，因而冻结释放的潜热也少。再加气温低，雹块 散热快，因此碰撞雹块的过冷水滴未及从冰雹表面 漫流开来就已冻结为冰，在一定的程度上保持其圆 球形，冻滴之间留有许多空隙，形成不透明层次。
L4.3rm 0.026 B5
A8!
0
B9
实际观测到的谱分布多采用纯数学拟合，可将 Khrgian-Mazin分布曲线转化为线性关系进行
云滴谱特征量
re0 rrr22nn((rr))ddrr0 rr3 2n n((rr))d drr 3 2
已知峰值np及峰值半径rp：
B 2 / rp
A
7.4np
/
rp2
云滴谱特征量
数密度
rneBrdrn!/Bn1 0
N 0n(r)dr2BA3
平均半径
rmN 1
rn(r)dr3
0
B
含水量 W 0 4 3r3w n (r)d r 5 0 2 .6 5wB A 6
云滴谱特征量
能见距离（假定水的无量纲散射效率因子为2）
n(d)N dN0ed
I6w0 d3ndudd
雨滴谱
云雾的组成
云滴大小
粒 子 半 径 (μ m ) 数 浓 度 (l-1 ) 下 落 末 速 度 (cm /s)
C C N
0 .1
1 0 6
0 .0 0 0 1
典 型 云 滴 1 0
1 0 6
1
大 云 滴
5 0
1 0 3
2 7
云 雨 滴 分 界 线 1 0 0
Lorenz——蝴蝶效应
Lorenz, E. N., 1963: Deterministic Nonperiodic Flow.
Journal of the Atmospheric Sciences, 20, 130-141.
Lorenz, E. N., 1963: Deterministic Nonperiodic Flow.
混沌
"One meteorologist remarked that if the theory were correct, one flap of a seagull's wings could change the course of weather forever.“
“Predictability: Does the flap of a butterfly’s wings in Brazil set off a tornado
Journal of the Atmospheric Sciences, 20, 130-141.
Lorenz, E. N., 1963: Deterministic Nonperiodic Flow.
Journal of the Atmospheric Sciences, 20, 130-141.
现阶段人工影响天气工作主要是通过人为地在 云中播撤（Cloud Seeding）某些物质，改 变云、雾和降水的物理过程，以达到以下目的：
(1)增雨（雪）Precipitation Enhancement
(2)抑制冰雹 Hail Suppression
(3)消雾、消云 Fog Dispersal
Junge幂函数分布：
在大气中的质粒，从十分之几微米到几十微米尺度 之间的等间隔对数半径区间内，质粒的总累积体积 为一常数
n(lgr)dNAr;24
dlgr
谱分布
由谱分布可计算气溶胶的各种特征参量：数浓
度、峰值半径、中值半径、平均半径、均方根
半径等
NT
rmin
n
r
d
r
dn(rp ) 0 dr
rm n(r)dr
n(r)dr
rmin
rm
rn(r)dr
r rmin n(r)dr rmin
1
r
rmin
r 2n(r )dr
2
n(r)dr
rmin
云雾的组成
云滴谱
小滴较少，中等尺度滴较多，大滴较少，且在大滴 方向有长尾巴。
云滴谱 Khrgian-Mazin分布
n(r)dNAr2eBr dr
冰雹的湿增长
相反，如果云的含水量比较大，环境气温也不太低 ，则冰雹的散热不及冻结潜热释放的快，被碰撞水 滴只能有一部分冻结，过冷水在冰雹表面铺展成水 膜，冻结过程在水与冰的交界面上进行，形成的冰 层透明而密度大。
冰雹云结构
冰雹的增长过程
人工影响天气：基本思路
除少数情况，人工影响天气实际是人工影响云， 一方面改变云中微物理条件及过程，另一方面 通过第一方面的作用促使云中宏观动力过程产 生相应变化。
0
0
re
r3n(r, r2n(r,
z)drdz z)drdz
W
4
3
l
r3n(r,
z)drdz
c r2Qe rn(r,z)drdz
re
3 2
W
l c
雨滴谱
最常用的测定降水的宏观特征量就是地面上的降雨 率（降水强度）。而最常用的表示降水的微观特征 量便是雨滴大小的分布函数（即滴谱）
马歇尔和帕尔默(Marshall and Palmer，1948)
混沌
19 世纪末庞加莱关于“三体问题”的讨论是 确定论的试金石
1889 年庞加莱因一篇关于三体问题无法求解的论 文获得瑞典国王60大寿设立2500克郎和一块金牌
“关于三体问题的动态方程”(Sur le probleme des trois corps et les equations de la dynamique) ， 1890，Acta Mathematica，270页
in Texas?”
分岔
分岔——人工影响天气
云降水物理基础回顾
（尺度）谱分布
设Δr1：1-3 μm ，n1=100个/cm3 ；r1=2 μm Δr2：3-7 μm ，n2=160个/cm3； r2=4 μm
则： n(r1)=50个/cm3μm n(r2)=40个/cm3μm
谱分布
较常使用的谱分布形式主要有：Junge幂函数 分布、Deirmedjian修正函数分布、对数正 态分布和Zold分布。