4.一物体由静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a1 ，经时间t后做匀减速直线运动，加速度的大小为a2，再经过 时间t回到出发点，则a1：a2应为( A. 1：1 B. 1：2 )
C. 1：3
D. 1：4
5.一物体沿直线由静止开始以加速度a1做匀加速直 线运动，前进s1后立即以加速度a2做匀减速直线运 动，又前进s2而静止。已知s1>s2，则下列说法正确 的是( )
Vn xn xn 1 2T
2.由纸带求物体运动的瞬时速度的方法
二、例题辨析
• • • 例题1、在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下 述步骤的代号填在横线上： __________________。 A.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
•
• • •
B.把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路
x t
a a1 a2 a3 3
t
x
知识点2、数据处理
1.由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法 如图所示，A、B、C、D、„为时间间隔相等的各计数点 ，x1、x2、x3、„为相邻两计数点间的距离，若Δ x＝x2
－x1＝x3－x2＝„＝常数，即若两连续相等的时间间隔里
的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变 速直线运动.
A.物体分别通过s1、s2两段路程的平均速度相等
B.物体分别通过s1、s2两段路程中点时的速度相等 C.物体分别通过s1、s2两段路程所用的时间相等
D.两个加速度的大小关系是a2>a1
6.一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线
运动，A、B是运动过程中经过的两点。已知汽车
经过A点时的速度为1m/s，经过B点时的速度为 7m/s。则汽车从A到B的运动过程中，下列说法正 确的是
对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优 推论法(Δ x＝at2) 先考虑用Δ x＝at2求解
3、对于多运动阶段问题的分析要注意以下几点： (1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶
段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程。
(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定 的已知量、待求未知量以及中间量。
x1 9cm
的瞬时速度为 v＝ ______m/s 。 0 1 2
3
4
例4、从斜面上某位置，每隔0.1s释放一个小球， 在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片， 如图所示，测得SAB=15cm，SBC=20cm，试求 （1）小球的加速度. （2）拍摄时B球的速度vB （3）A球上面滚动的小球还有几个？
(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的 运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程 。 (4)匀变速直线运动涉及的公式较多，各公式相 互联系，大多数题目可一题多解，解题时要开 阔思路，通过分析、对比，根据已知条件和题 目特点适当地拆分、组合运动过程，选取最简 捷的解题方法。
四、拓展延伸
• 例6、已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间 的距离为L1,BC间的距离为L2,一物体自O点由静止出
变式练习4、摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道 ，然后驶入一段半圆形的弯道，但 在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求 摩托车在直道上行驶所用的最短时间有关数据见表格．

某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速 v1 v1 v 2 t t1 =„；2 到最大速度＝40m/s，然后再减速到＝20m/s， a2 a1 =„；t=t1+t2 你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合
例2、如图所示，某同学在做“研究匀速直线运动” 实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的 一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为 T=0.10s，其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、 x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm，则A点处 瞬时速度的大小是________m/s，小车运动的加速度 计算表达式为__________________，加速度的大 小是_________m/s2。 A
方法 一般公式法
分析说明 一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式．它们均是矢量式， 使用时要注意方向性．一般以v0的方向为正方向，其余与正方向相 同者为正，与正方向相反者取负 定义式 ＝ t 对任何性质的运动都适用，而 ＝ 匀变速直线运动
x
平均速度法
中间时刻速度法 比例法 逆向思维法 图象法
v0 + v 2
在这里输入标题
• 请在此输入您的文本。请在此输入您的文本。请在此 输入您的文本。请在此输入您的文本。请在此输入您
的文本。请在此输入您的文本。请在此输入您的文本
。请在此输入您的文本。
在这里输入标题
• 2、求解直线运动常用的方法有：一般公式法、平均 速度法、中间时刻速度法、比例法、推论法、逆向思
维法、图象法、巧选参考系法。
B C D
在这里输入标题
• 请在此输入您的文本。请在此输入您的文本。请在此 输入您的文本。请在此输入您的文本。请在此输入您
的文本。请在此输入您的文本。请在此输入您的文本
。请在此输入您的文本。
例4、从斜面上某位置，每隔0.1s释放一个小球， 在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片， 如图所示，测得SAB=15cm，SBC=20cm，试求 （1）小球的加速度. （2）拍摄时B球的速度vB （3）A球上面滚动的小球还有几个？
A．汽车经过AB位移中点时速度是4m/s
B．汽车经过AB中间时刻的速度是4m/s
C．汽车前一半时间发生位移是后一半时间发 生位移的一半 D．汽车前一半位移所用时间是后一半位移所用时间的2倍
7．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度 大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送 带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－ t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2＞v1，则( )
4v A．物体运动的加速度为a＝ t 2v B. 物体运动的加速度为a＝ t C．B点的瞬时速度一定是2v
)
D．AC间的距离一定是2vt
2.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记
录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是
相等的，由图可知( )
A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．
启动加速度a1
制动加速度a2 直道最大速度v1 弯道最大速度v2 直道长度s
4m/s2
8m/s2 40m/s 20m/s 218m
三、归纳总结
• 1、求解直线运动的基本思路 • (1)审清题意，分析运动过程，构建运动图景，并尽量画出 草图； • (2)明确题中已知及未知各量的关系，恰当选用规律； • (3)若涉及多个过程，要分段分析，找准运动交接点，同时 应注意s、v、a等矢量的符号规定和位移图象、速度图象 的应用及题中隐含条件的挖掘等．
变式练习1、（多选）在“研究匀变速直线运动”的实 验中，下列方法中有助于减小实验误差的是( ) A.选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时 间单位 B.使小车运动的加速度尽量小些 C.舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、 点间的间隔适当的那一部分进行测量、计算 D.适当增加挂在细绳下钩码的个数
A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
x t
，当 t 或 x 较小时，用这个平均速度代
表纸带经过某点的_____速度。
3.由纸带求物体运动的加速度的方法 (1)根据Δ x＝x2－x1＝x3－x2＝„＝aT2(T为相邻两计数
x 点间的时间间隔)，求出a＝ T ，然后求平均值.
2
(2)用逐差法求加速度：根据x2－x1＝x5－x2＝x6－x3＝ 3aT2求出a1＝
在某中途车站停车,因此以大小为0.4m/s2的加速度减
速进站,停车2min,然后以0.5m/s2的加速度匀加速出
站,最后恢复原运行速度。试计算该列车此次因临时
停车共耽误多长时间。
五、课后作业
1.做匀加速直线运动的物体，从A点运动到C点所
用的时间为t，B为AC之间的一点，已知物体在AB
段的平均速度为v，在BC间的平均速度为3v，则下 列说法正确的是(
发，沿此直线做匀速运动，依次经过A、B、C三点，
已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与 A的距离
变式练习1、一物体做匀加速直线运动，通过一段位 移Δ x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δ x所 用的时间为t2.则物体运动的加速度为( )
变式练习2、以72km/h的速度行驶的列车,临时需要
只适用于
利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度” 即Vt/2＝ ，适用于任何一个匀变速直线运动 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动， 可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法．一般 用于末态已知的情况 应用v－t图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决
C.换上新的纸带，再重做两次 D.把长木板平放在实验桌上，并用垫片把木板的一端垫高 E.使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动
•
•
F.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊上合适的钩码
G.断开电源，取出纸带
二、例题辨析
• 例题2、（多选）一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质 点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s，分析照片得到的数据，发现质点在 第 1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.2m；在第3次、第4次闪光的时 间间隔内移动了0.8m，由上述条件可知( • • • • A.质点运动的加速度是0.6m/s2 B.质点运动的加速度是0.3m/s2 C.第1次闪光时质点的速度是0.05m/s D.第1次闪光时质点的速度是0.1m/s )