的定义为


(t
)dt

1
， (t) 的)
定义表明，该信号除原点以外，处处为零，且信号面积
1/
为 1。设有门函数 (t) ，则由 (t) 的定义可得
(t) lim (t) 0
严格来说 MATLAB 是不能表示单位冲激信号的，
12
0
0
t 0 时右移。绘图用 stairs，该命令一般用于绘制类似楼梯形状的步进图形，因为在显 0
示连续信号不连续点用 stairs 命令绘图效果较好。
function chongji(t1,t2,t0)
dt=0.01;
t=t1:dt:t2;
n=length(t);
x=zeros(1,n);
x(1,(-t0-t1)/dt+1)=1/dt;
7
6
2
以（1）作为例子编写 MATLAB 例程如下：
syms t f1=sym('(-t+4)*(u(t)-u(t-4))'); subplot(1,2,1); ezplot(f1); y1=subs(f1,t,-t); f3=f1+y1; subplot(1,2,2); ezplot(f3); 其中，u(t)子程序定义为
stairs(t,x);
axis([t1,t2,0,1.2/dt])
title('单位冲激信号δ(t) ')
调用 chongji 函数绘制 (t),1 t 5 的波形。MATLAB 调用命令为：chongji(-1,5,0)，
执行结果如图 1-10 所示。
三、连续时间信号的运算
信号运算主要包括：信号的移位（时移或延
于连续时间信号 f (t) Sa(t) sin(t) ，可以用如下两个向量表示： t
t=-10:1.5:10 f=sin(t)./t 命令执行结果为：
t= Columns 1 through 7 -10.0000 -8.5000 -7.0000 -5.5000 -4.0000 -2.5000 -1.0000 Columns 8 through 14 0.5000 2.0000 3.5000 5.0000 6.5000 8.0000 9.5000
3
图 1-4 指数衰减信号波形图
2）正弦信号 要求：
f (t) E s i n2(.0 pi t ) T
图 1-5 不同时间常数下指数衰减信 号波形图
(1) 画出 t=-250,-249,…,-1,0,1,2,…,250 共 501 点 (2)在一个坐标系中用三种不同颜色（或不同线型）分别绘制如下三种情况下
连续信号，w 为相乘得到的和信号的符号表达式。 w=symmul(f1,f2); 或 w=f1*f2;
ezplot(w)
6、实验内容
利用上述信号的运算方法，完成如下实验内容：
已知 f (t) (t 4)[u(t) u(t 4)]及信号 f (t) sin( 2t) ，用 MATLAB 绘出满足下列
t
图 1-6 门函数 (t) 的定义
但可用时间宽度为 dt ，高度为1/ dt 的矩形脉冲近似地表示。当 dt 趋近于零时，矩形脉
冲就能较好地近似出冲击信号的实际波形。下面是绘制 (t t ) 的 MATLAB 子程序，其 0
中 t ,t 分别表示信号的起始和终止时间， t 表示信号沿时间轴的平移量， t 0 时左移，
6
function f=u(t) f=(t>0); 程序运行结果如图 1-8 所示。
图 1-8 f (t) 信号波形 3
请读者仿照此例程编写其它 4 个题的 MATLAB 程序，给出运行结果。
四、求解信号的直流/交流分量
信号的直流分量即为信号的平均值
f D

1 T
T
2 T 2
f
(t)dt ，从原信号去掉直流分量即得信
的波形
a) E 150.0, T 100.00, 0
b) E 150.0, T 200.00, 0
c) E 150.0, T 200.00, pi/ 5.0 pi 3.1415926
3）衰减正弦信号 要求：
f (t) E s i n2(.0 pi t ) e x p( t ) u(t)
1、基于 MATLAB 的信号表示方法
1）向量表示方法 对于连续时间信号 f (t) ，可以定义两个行向量 f 和 t 来表示，其中向量 t 是形如
t t : p : t 的 MATLAB 命令定义的时间范围向量， t 为信号起始时间， t 为终止时间，
1
2
1
2
p 为时间间隔。向量 f 为连续时间信号 f (t) 在向量 t 所定义的时间点上的样值。例如对
时）、反褶、尺度倍乘以及信号的相加、相乘。
1、移位运算
对 于 连 续 信 号 f (t) ， 将 t 更 换 为 t t ，则 0
f (t t ) 相 当 于 f (t) 在 时 间 轴 上 整 体 移 动 ， 当 0
t 0 时左移，当 t 0 时右移。可用下面的命令实
0
0
现连续时间信号的移位及其结果可视化，其中 f
线。
MATLAB 命令如下：
plot(t,f) title(‘f(t)=Sa(t)’) xlabel(‘t’) axis([-10,10,-0.4,1.1]) 绘制的信号波形如图 1-1 所示，当把时间间隔 p 取得更小（如 p 0.02 ）时，就可
得到 Sa(t)较好近似波形，如图 1-2 所示。
(3)标出特殊点的坐标，如 t=0 和 t 的坐标 绘制一个信号波形图的示例程序如下： t=0:1:500; f=200*exp(-1.*t./62.5); plot(t,f) 运行结果如图 1-4 所示。 在同一坐标绘制三个信号波形图的示例程序如下： t=0:1:500; f1=200*exp(-1.*t./62.5); f2=200*exp(-1.*t./125.0); f3=200*exp(-1.*t./250.0); plot(t,f1,'-',t,f2,'--',t,f3,'-.') 三条曲线利用不同的线型绘制，程序运行结果如图 1-5 所示。注意并理解时间常数 对信号波形的变化。
现）。
2）阶跃信号
u(t)

1 0
t0 t0
要求：画出 t=-5~+5 之间的波形（提示：利用 u(t) 1 1 sgn(t) 关系）。 22
4
还可用如下 MATLAB 子程序实现阶跃信号
function f=u(t)
f=(t>0);
3）单位冲激信号 (t)
单位冲击信号

(t)
自变量 t 更换为 at ，当 a 1时，信号 f (at) 以原点为基准，沿时间轴压缩到原来的1/ a ；
当 0 a 1 时，信号 f (at) 沿时间轴扩展至原来的1/ a 倍。用下面的命令实现连续时间信
号的尺度倍乘及其结果可视化，其中 f 是用符号表达式表示的连续时间信号， t 是符号
1
2
要求的信号波形。
（1） f (t) f (t) f (t)
3
1
1
（2） f (t) [ f (2t) f (t)]
4
1
1
（3） f (t) f (t) f (t)
5
2
3
（4） f (t) f (t) f (t)
6
1
2
（5） f (t) f (t 2) f (t)
连续信号，s 为相加得到的和信号的符号表达式。 s=symadd(f1,f2); 或 s=f1+f2;
ezplot(s)
5、信号相乘
连续信号的相乘，是指两信号的对应时刻值相乘，即
f (t) f (t) * f (t)
1
2
利用以下命令实现两信号相乘及其可视化，其中 f 1, f 2 是两个用符号表达式表示的
变量，subs 命令则将连续时间信号中的时间变量 t 用 a *t 替换。
y=subs(f,a*t); ezplot(y)
4、信号相加
连续信号的相加，是指两信号的对应时刻值相加，即
f (t) f (t) f (t)
1
2
利用以下命令实现两信号相加及其可视化，其中 f 1, f 2 是两个用符号表达式表示的
2
图 1-3 正弦信号波形图
2、典型连续时间信号波形绘制
1）单边指数信号 f (t) E e x p(t / )u(t) 要求： (1) 画出 t=0,1,2,…,500 共 501 点 (2)在一个坐标系中用三种不同颜色分别绘制如下三种情况下的波形
(a) E 200, 62.5 (b) E 200, 125.0 (c) E 200, 250.0
实验一 典型连续时间信号描述及运算
一、目的和预先知识
1、目的： （1）通过绘制典型信号的波形，了解这些信号的基本特征 （2）通过绘制信号运算结果的波形，了解这些信号运算对信号所起的作用 （3）通过将信号分解成直流/交流分量，初步了解信号分解过程
2、预先知识： 熟练运用 MATLAB 编程语言。
二、典型连续信号波形的绘制
号交流分量。利用 MATLAB 求解信号直流分量的程序如下：
function fD=fDC(f)
fD=mean(f); 计算交流分量的 MATLAB 程序如下：
function fA=fAC(f,fD)
fA=f-fD; 请同学们求解如下信号的直流/交流分量并显示在同一图中，在实验报告中给出程 序。