uI1 uI2 uI3 ) R1 R2 R3
与反相求和运算电路 的结果差一负号
第二章 集成运放及其基本应用
3. 加减运算
利用求和运算电路的分析结果 设 R1∥ R2∥ Rf＝ R3∥ R4 ∥ R5
uI3 uI4 uI1 uI2 uO Rf ( ) R3 R4 R1 R2
Rf Rf uI1 uO3 uI3 R3 R1
uO uO1 uO2 uO3
Rf Rf Rf uI1 uI2 uI3 R1 R2 R3
第二章 集成运放及其基本应用
2. 同相求和
设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf
利用叠加原理求解： 令uI2= uI3=0，求uI1单独 作用时的输出电压
第二章 集成运放及其基本应用
（2）工作在线性区的特点
由于uO为有限值，Aod＝∞，因而净输入电压uP－uN＝0， 即 uP＝uN ——虚短路
因为净输入电压为零，又因为输入电阻为无穷大，所以两 个输入端的输入电流也均为零，即
iP＝iN＝0 ——虚断路
“虚短”和“虚断”是分析工作在线性区的集成运放的 应用电路的两个基本出发点。
uO Aod (uP uN )
开环差模增益 高达几十万倍 非线性区
输出不是高电平+UOM就是低电平-UOM 若±UOM= ±14V，Aod=105，则为保证集成运放工作在线性 区输入信号的范围为多少？
第二章 集成运放及其基本应用
三、理想运放及其动态等效电路
理想运放的参数特点：差模输入电阻rid为∞、输出电阻ro为 0、开环差模增益Aod为∞、共模抑制比KCMR为∞、频带无限 宽、温度对参数无影响。
第二章 集成运放及其基本应用
一、差分放大电路的概念
1. 需求
测温 电桥
+V CC R R
uI1
Rt R
uI uI2
某一标准温度下 uI1＝uI２＝VCC/ 2 uI＝uI1－uI２＝0。
热电阻
环境温度变 化阻值变化
温度变化（即偏离标准温度）时， 产生ΔuI，这是放大的对象。
需要一种放大电路，对uI1和uI２共同的部分不放大，仅对 它们的差值放大。 —— 差分放大电路
1 uO RC

t2 t1
uI dt uO (t1 )
若uI在t1～t 2为常量，则 uO
1 uI (t 2 t1 ) uO (t1 ) RC
第二章 集成运放及其基本应用
利用积分运算的基本关系实现不同的功能
1) 输入为阶跃信号时的输出电压波形？
2) 输入为方波时的输出电压波形？ 3) 输入为正弦波时的输出电压波形？
第二章 集成运放及其基本应用
§2.1 放大的概念与放大电路的 性能指标
一、放大的概念 二、放大电路的性能指标
第二章 集成运放及其基本应用
一、放大的概念
VCC
至少一路直流电源 供电，是能源
输入信号为零时为静态。
放大的对象：变化量
常用正弦波做测试信号 放大的本质：能量的控制，利用有源元件实现 能够控制能量的元件 放大的特征：功率放大 放大的基本要求：不失真——放大的前提
第二章 集成运放及其基本应用
模拟电子技术基础
Fundamentals of Analog Electronic
第二章 集成运放及其基本应用
第二章 集成运放及其基本应用
第二章 集成运放及其基本应用
§2.1 放大的概念与放大电路的性能指标 §2.2 集成运算放大电路 §2.3 理想运放组成的基本运算电路 §2.4 理想运放组成的电压比较器
扩音机的 fL和 fH为多少？
上限频率
下限频率
f bw f H f L
4、最大不失真输出电压Uom：交流有效值。 5、最大输出功率和效率：功率放大电路的主要指标参数。
第二章 集成运放及其基本应用
§2.2 集成运算放大电路
一、差分放大电路的概念
二、集成运放的符号及电压传输特性 三、理想运放及其动态等效电路
第二章 集成运放及其基本应用
2. 同相求和
设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf
i1 i2 i3 i4
uI1 uP uI2 uP uI3 uP uP R1 R2 R3 R4
必不可 少吗？
uI1 uI2 uI3 1 1 1 1 ( )uP R1 R2 R3 R1 R2 R3 R4
U o A ui I i
I o A iu U i
电压放大倍数是最常被研究和测试的参数
第二章 集成运放及其基本应用
2. 输入电阻和输出电阻
从输入端看进去的 等效电阻
Ui Ri Ii
输入电压与 输入电流有 效值之比。
U Uo U Ro ( 1) RL Uo Uo RL
uI1 uI2 uI3 uO iF Rf Rf ( ) R1 R2 R3
第二章 集成运放及其基本应用
1. 反相求和
方法二：利用叠加原理
首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所 有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。
同理可得 uO2
uO1
Rf uI2 R2
uI1 uO1
差分放大电路
uI2 uO2
典型的差分放大电路有两个 输入端、两个输出端，它们均 不直接接地，这种电路形式称 为双端输入、双端输出接法。
第二章 集成运放及其基本应用
（1）加差模信号时
uI1
uI
uI/2
差分放大电路
uO1
RL
uI2
uO2
差分放大电路的输入回路和输出回路均具有对称性，故输入 回路和输出回路的中点电位不变，即动态电位为0，即为“地”。
第二章 集成运放及其基本应用
2. 研究的问题
（1）运算关系：运算电路的输出电压是输入电压某种运 算的结果，如加、减、乘、除、乘方、开方、积分、微分、 对数、指数等。 （2）描述方法：运算关系式 uO＝f (uI)
（3）分析方法：“虚短”和“虚断”是基本出发点。
3、学习运算电路的基本要求
（1）识别电路； （2）掌握输出电压和输入电压运算关系式的求解方法。
第二章 集成运放及其基本应用
2. 共模信号和差模信号
共模信号：若差分放大电路的两个输入端所输入的信号 大小相等、极性相同，则称之为共模信号。 差模信号：若差分放大电路的两个输入端所输入的信号 大小相等、极性相反，则称之为差模信号。 对差分放大电路的要求：放大差模信号、抑制共模信号
3. 典型差分放大电路方框图
一、概述
1.理想运放的线性工作区域
uO Aod (uP uN )
有限值 无穷小 无穷大 无源 网络
（1）电路结构 为保证理想运放工作在线 性区，必须引入负反馈。 uO ↑→ uN↑→ uO ↓
反馈：将放大电路的输出量通过一定的方式引回到输入回路 来影响输入量，称为反馈。 正、负反馈：若反馈的结果使输出量的变化增大，则称为正 反馈；若反馈结果使输出量的变化减小，则称为负反馈。
第二章 集成运放及其基本应用
2. 同相输入
uN uP uI
集成运放的 共模输入
uI iN iP 0, iRf iR R
uO iR ( R Rf )
Rf Rf uO (1 ) u N (1 ) u I R R
1) 输入电阻为多少？ Au 2) 电阻R’＝？为什么？ 3) 共模抑制比KCMR≠∞时会影响运算精度吗？为什么？ 4) 若要用同相输入比例运算电路做放大电路，则Au=？
' o ' o
将输出等效 成有内阻的电 压源，内阻就 是输出电阻。
空载时输出 电压有效值
带RL时的输出电 压有效值
第二章 集成运放及其基本应用
3、通频带
衡量放大电路对不同频率信号的适应能力。 由于电容、电感及半导体元件的电容效应，使放大电路在信 号频率较低和较高时电压放大倍数数值下降，并产生相移。
差分 放大电路
RL
uId
uO
集成运放可等效为高性能的双端输入单端输出差分 放大电路。
第二章 集成运放及其基本应用
二、集成运放的符号及电压传输特性
集成运算放大电路因最初为实现信号的运算而得名。 高性能：输入电阻很大、输出电阻很小、差模放大倍数很大、 共模放大倍数很小、频带很宽、受温度的影响很小……
运算关系的分析方法：节点电流法
第二章 集成运放及其基本应用
同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器
uO uN uP uI
1) Ri ? Ro ? 2) uIc ?
第二章 集成运放及其基本应用
三、加减运算电路
1. 反相求和 方法一：节点电流法
u N uP 0 iF iR1 iR 2 iR 3 uI1 uI2 uI3 R1 R2 R3
判断电路能否放大的基本出发点
第二章 集成运放及其基本应用
二、性能指标：研究的是动态性能。
对信号而言，任何放大电路均可看成二端口网络。
输入电流 信号源 内阻 信号源 输入电压 输出电压
输出电流
1. 放大倍数：输出量与输入量之比
U A o A uu u U i
I A o A ii i I i
（2）加共模信号时
uIc
差分 放大电路
RL
uO
差分放大电路具有理想 对称性，温度变化所引起 晶体管参数的变化可等效 为共模信号输入。
第二章 集成运放及其基本应用
4. 差分放大电路的放大倍数
差模放大倍数
uOd Ad uId
绝对值 越大越好
绝对值