测量学作业第一次作业:第一章～第三章第一章作业1．测量学的基本任务就是什么？答:确定地面点的点位。

2．测量工作中常采用哪几种基准面？各自定义与作用就是什么？答:(1)大地水准面:由静止的海水面扩展延伸而形成的闭合曲面。

作用:测量外业工作的基准面。

(2)旋转椭球面:椭圆绕其短轴旋转而成的闭合曲面,其形状与大小可由长半径a,短半径b,以及扁率a ba-=α确定。

作用:精确确定地面点的点位的基准面。

(3)圆球面:计算精度要求不高时,近似代替椭球面进行计算的基准面。

作用:近似确定地面点的点位的基准面。

(4)水平面:小范围内(一般在R＝10km),近似代替大地水准面进行计算的基准面。

作用:近似确定地面点的点位的基准面。

3．测量学里可以选用哪几种坐标系？各自如何表示地面点的位置？答: a) 地理坐标系:研究与测量整个地球的形状与大小,或进行大面积的测量工作时,可采用地理坐标系。

i.大地地理坐标系:用大地经度L 与大地纬度B来表示。

ii.天文地理坐标系:用天文经度λ与天文纬度ϕ来表示。

b)平面直角坐标系:在R＝10km的范围内,以水平面作为该区的基准面,直接将地面点沿铅垂线投影到水平面上。

c)高斯平面直角坐标系:以中央子午线的投影线为X轴,赤道的投影线为Y轴,两轴的交点为坐标原点O而建立起来的平面直角坐标系。

4．水准面就是不就是水平面？在什么范围内可将水准面当作水平面处理？为什么？答:（1）水准面不就是水平面。

水准面:由静止的海水面扩展延伸而形成的闭合曲面。

水平面:近似代替大地水准面进行计算的基准面。

（2）当测量的半径在10公里以内时,进行角度测量与距离测量时可用水平面代替水准面。

（3）原因:球面三角形化为平面三角形时每个角的球面角超影响为23/RP=''ε,P为平面三角形的面积,当三角形的边长为10km时,算得0、07"。

因此,在半径为10km的面积内进行普通测量时,水平面代替水准面所产生的水平角度误差可以忽略不计。

5．测定地面点位置的基本观测元素就是什么？答:水平角、水平距离与高差(高程)就是确定地面点空间位置的三个基本观测要素。

6.某地假定水准面的绝对高程为67、785m,测得一地面点的相对高程为267、328m,请推算该点的绝对高程,并绘一简图加以说明。

解:67、785+267、232＝335、017m图:略。

7.测量的三项基本工作就是什么？答:测角,测距,测高程。

8.测量学中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同？为什么？答: 测量上选用的平面直角坐标系,规定纵坐标轴为X轴,表示南北方向,向北为正;横坐标为Y轴,表示东西方向,向东为正;坐标原点可假定,也可选在测区的已知点上。

象限按顺时针方向编号。

数学中的平面直角坐标系与此相反,纵坐标轴为Y轴,向上为正;横坐标为X轴,向右为正;坐标原点两轴交点。

象限按逆时针方向编号。

原因:测量上取南北线为标准方向,主要就是定向方便,而象限采取顺时针方向编号,目的就是便于将数学上的三角与解析几何的公式直接应用到测量计算。

第二章作业1.测量工作常用的标准方向就是什么？何谓真方位角、磁方位角、坐标方位角？何谓子午线收敛角、磁偏角？答:在测量过程中一般采用真北方向、磁北方向与坐标北向为标准方向。

真方位角:指以真北方向为标准方向,顺时针转向某直线的水平夹角。

磁方位角:指以磁北方向为标准方向,顺时针转向某直线的水平夹角。

坐标方位角:指以坐标北向为标准方向,顺时针转向某直线的水平夹角。

子午线收敛角:高斯平面直角坐标系的坐标北向与真北方向的夹角。

磁偏角:由于地球的磁北极与地理北极不一致,因此,在地球任意一点上的磁北方向与真北方向一般说来都不重合,两者所夹角度称磁偏角△。

2.已知某直线CD的磁方位角为150︒30',又知此地区的磁偏角∆为西偏3︒30',问直线DC的真方位角为多少？解:A=m A+△=150︒30'+(-3︒30')+180︒=327︒3.分微尺光学经纬仪由哪几部分组成？其作用各就是什么？答:分微尺光学经纬仪可分解为照准部、水平度盘与基座三大部分。

作用:照准部由望远镜、水准器与竖盘所组成。

望远镜用于瞄准目标并使其瞄准的目标清晰而准确。

水准器的作用就是指示水平度盘就是否水平。

竖盘就是专门用于观测竖角的。

水平度盘就是用来测量水平角度的。

基座的下部与三脚架头的中心螺旋相连接,可将整个仪器固定在三脚架上。

4.经纬仪有哪些主要轴线？各轴线间应满足什么条件？答:视准轴:物镜中心与十字丝中心的连线,亦称视线;水准管轴:过水准管顶点的切线;竖轴:仪器照准部的旋转中心;水平轴H:望远镜的旋转中心;水平度盘面:水平度盘所在的平面。

(1)水准管轴⊥竖轴(2)视准轴⊥水平轴(3)水平轴⊥竖轴(4)水平度盘面⊥竖轴, 水平轴//水平度盘面5.何谓水平角？何谓竖直角？何谓一测回？水平角与竖直角观测有哪些异同点？答:水平角:空间两直线经垂直投影在水平面上的角度。

竖直角:在同一垂直面内倾斜视线与水平线之间的夹角。

一测回:盘左、盘右各测角一次,称一测回。

异同点:结合书自己总结。

6. 角度观测前,经纬仪为什么必须进行对中、整平？怎样进行对中、整平？答:由水平角的定义可知,用经纬仪观测水平角时,必须保证使经纬仪水平度盘中心安置在欲测角之顶点上,这一过程即为对中;同时,也必须保证仪器的竖轴垂直,即使仪器的水平度盘处于水平位置,这一过程即为整平。

对中:A 、 先打开三脚架,使架头的中心大致对准测站点,同时保持架头大致水平;B 、 装上仪器,瞧对中器就是否对准测站点,否则整体移动脚架与仪器,使对中器对准测站点。

整平:A 、转动照准部,使水准管平行于任意两个脚螺旋,然后转动这两个脚螺旋使气泡居中;B 、将照准部旋转90°,转动另一只脚螺旋,使气泡居中;C 、重复以上两个步骤,使照准部转至任何位置时气泡都居中为止。

7、 竖角观测时,如何消除竖盘指标差的影响？答:消除指标差的影响可采用盘左、盘右取平均值的方法以及根据求出的指标差对盘左、盘右含有指标差的竖角进行改正的方法。

8、 竖角观测过程中,同一竖直面内不同高度的两点,在竖盘上的读数就是否一定一样,为什么？竖角观测过程中指标差的影响如何消除？答:(1)不一样,竖盘指标与水准管固连,当望远镜转动时,指标并不随之转动。

(2)消除指标差的影响可采用盘左、盘右取平均值的方法以及根据求出的指标差对盘左、盘右含有指标差的竖角进行改正的方法。

第三章作业1. 钢尺量距时,影响量距的精度主要有哪些？如何提高钢尺量距精度？答:(1)钢尺伸缩误差,刻度刻画不均匀误差,零刻度磨损误差,读数时视线与刻度线不竖直误差、(2)多测几次取平均值,更换零刻线重复测量,读数时视线于刻度线竖直。

2. 经纬仪视距法测距时,必须获取哪些数据,才能计算出水平距离与高程？答:由视距公式δ2cos ⋅⋅=t c D 知,要计算出水平距离,必需知道上十下视距丝所截尺间隔t;视线的倾角δ,比例常数C 。

由高差公式L i D H h H H A AB A B -+⋅+=+=δtan 知,要计算出高程必需知道,测站A 点高程A H ,仪器高i,目标高L,视线的倾角δ。

3. 光电测距仪为什么需要“粗测”与“精测”两把“测尺”？答:由于测距仪只能测出N ∆,整数N 测不出。

为了解决扩大测程与提高精度的矛盾,可以采用一组测尺共同测距,以短测尺(又称精测尺)保证精度,用长测尺(又称粗测尺)保证测程,从而也解决了“多值性”的问题。

4. 光电测距仪的测距精度就是如何表示的？试说明式中各符号的意义。

答:测距仪的精度表示:mm D B A m D )10(6-⨯+±=。

A 为仪器标称精度中的固定误差,以mm 为单位;B 为仪器标称精度中的比例误差系数,以mm/km 为单位;D 为测距边长度,以km 为单位。

第二次作业:第四章～第五章第四章作业1.试述水准测量的原理。

答:水准测量的原理就是利用水准仪提供的水平视线,对竖立在地面两点上的水准尺上分别读取水平视线的读数,以测定两点间的高差,从而由已知点的高程推算未知点的高程。

2.水准测量作业时,必须注意的事项有哪些？答:1)转点起着传递高程的作用,在相邻转站过程中,尺位要严格保持不变,否则,会给高差带来误差,而且转点上的读数一为前视读数,一为后视读数,两个读数缺一不可。

2)按规范要求每条水准路线测量测站个数应为偶数站。

以消除两根水准尺的零点误差与其它误差。

3)前、后视距应大致相等,这样可以消除因视准轴不平行水准管轴而引起的i角误差。

3.进行水准测量时,为什么要将水准仪安置在前、后视距大致相等的地方？瞄准水准尺时,为什么要使管水准器的气泡居中？答:(1)前、后视距应大致相等,这样可以消除因视准轴不平行水准管轴而引起的i角误差。

(2)只有当管水准器的气泡居中时才能保证仪器的竖轴应处于铅垂状态。

4.设A点的高程为30、000 m,欲测B点高程,中间通过点1。

第一站瞄准A点尺的读数为1、024m,瞄准B点尺的读数为1、534m;第二站瞄准1点尺的读数为1、436m,瞄准B点尺的读数为0、910m。

试求B点高程。

解: 30.000+(1、024-1、534)+(1、436-0、910)=30、016(m)5.为了标定建筑物混凝土底板木桩B的设计高程为28、000m(见图4-15)。

已知A的高程为29、559m,水准尺安置在A点上,其后视读数为0、769 m,问前视读数为多少时,水准尺零点处于28、000m的高程上？解: b=(29、559+0、769-28、00)=2、328(m)第五章作业1.什么叫偶然误差？什么叫系统误差？试各举两个例子。

答:偶然误差:在相同观测条件下作一系列观测,若观测误差在大小、正负上表现出不一致性,即从单个误差上瞧,纯属偶然,没有规律性;但实际上服从一定的统计规律变化的误差。

系统误差:在相同观测条件下作一系列的观测,若观测误差在大小、正负上表现出一致性,或按一定规律变化的误差。

偶然误差举例:如读数误差,系统误差:i角误差,行差,指标差2.某直线共丈量六次,其值为:120、38m, 120、40m,120、37m, 120、39m, 120、35m与120、36m。

试求其算术平均值、算术平均值的中误差与相对误差。

丈量次序观测值L(m) 改正数v(cm) VV 中误差计算1 2 3 4 5 6 120.38 120.40 120.37 120.39 120.35 120.36 +0 -2 +1 -1 +3 +2 04 11 9 4 算术平均值:x =120、38观测值中误差:m=±1、9cm算术平均值中误差:=x m ±0、8cm 算术平均值相对中误差:/x m x ≈1/15000[v]=+3 [vv]=93. 在图上量得一圆的半径为25、4mm,已知其量测结果的中误差为±0、2mm,试计算该圆圆周长的中误差。