章三：传输线分析
常见的传输线
同轴线或同轴电缆(coaxial cable)，平行双线(twin-lead, two wire)，微带线(microstrip)，共面波导(co-planar wave guide, CPW)
一根信号线和地( 线或面) 就组成了传输线，电磁波将沿 信号线传输并被限制在信号线和地之间
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章三：传输线分析
同轴线
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章三：传输线分析
单导体与双导体传输线
“单导体传输线”和“双导体传输线”是微 波理论中的重要概念。
单导体效应
多导体效应
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章三：传输线分析
单导体与双导体传输线


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章三：传输线分析
从终端向始端看去
～ Z０ ZL
e e e e U z U I Z 2 2 0 2 2 U 2 e z e z e z e z I2 I z Z 2 2 0 U z U 2 cosh z I 2 Z 0 sinhz sinhz I 2 cosh z I z U 2 Z0
R1
L1
G R2 L2
C
V(z) - R2 Z L2
V(z)+Δz - R2 Z+ΔZ L2
G
C
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章三：传输线分析
i(z) u(z) z L z
i(z+ z) u(z+ z) z+ z R z
C z
G z
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章三：传输线分析
波导管传输线是由单个导体构成，故称为单导体 传输线； 同轴线等是由内外两个导体构成，故称为双导体 传输线。
波导管
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同轴线
章三：传输线分析
单导体与双导体传输线
单导体传输线（TE、TM 色散波）
双导体传输线（TEM、准TEM 波）
介质传输线（表面波 色散波）
电磁波在波导中的传播
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章三：传输线分析
基片集成波导
过孔
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章三：传输线分析
传输线方程
传输线方程也称电报方程。在沟通大西洋电缆 （海底电缆）时，开尔芬首先发现了长线效应： 电报信号的反射、传输都与低频有很大的不同。 经过仔细研究，才知道当线长与波长可比拟或超 过波长时，我们必须计及其波动性，这时传输线 也称长线。 为了研究无限长传输线的支配方程，定义电压u和 电流i均是距离和时间的函数，即
截止波长（ c ）：指色散波的临界传输波长，当电磁波波长（ 0 ）
0 c 大于该波长（
）时，电磁波不传输；
截止频率（ f c ）：指色散波的临界传输频率，当电磁波频率（ f 0 ） 小于该频率（ f 0 f c ）时，电磁波不传输；
2 c kc
c
ckc fc c 2
章三：传输线分析
只有满足传播条件 (c )mn 的模式才能在矩形波 导中传播。
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章三：传输线分析
TE10模
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章三：传输线分析
TE11模
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章三：传输线分析
TE20模
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章三：传输线分析
传输线的模型
（1）当多条传输线近距离放置时，会产生电场耦合、 磁场耦合。 线缆上电通发生变化（电荷）——电耦合，电容效应


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电容耦合
章三：传输线分析
传输线方程1
利用基尔霍夫定律，有
i z , t uz dz , t uz , t R0 dzi z , t L0 dz t i z dz , t i z , t G dzuz dz , t C dz uz dz , t 0 0 t
常数 kc ：是一个与色散波传输线结构尺寸相关的常数，与电磁波
频率无关，不同的传输线，或者相同结构，不同尺寸的传输线，都
具有不同的 kc 。
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章三：传输线分析
矩形波导
在矩形波导中，根据波导的尺寸：宽边a、窄边b，可以 求出 kc 的表达式：
kc mn
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章三：传输线分析
传输线中电磁波的种类
TEM波（横电磁波）
H Z EZ 0
. .
TE波（横电波）
EZ 0
.
HZ 0
.
TM波（横磁波）
EZ 0
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.
HZ 0
.
章三：传输线分析
截止波长和截止频率
章三：传输线分析
传输线方程2
如果我们着重研究时谐(正弦或余弦)的变化 jt 情况，有 u ( z , t ) Re U ( z ) e
式中，U(z)、I(z)只与z有关，表示在传输线 z处的电压或电流的有效复值。
du ( R jL) I ZI dz dI ( G jC )U YU dz

z
z

z
z
Ｚ
０
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章三：传输线分析
从始端向终端看去
e z e z e z e z I1 Z 0 U z U 1 2 2 z z e z e z U e e 1 I z I1 Z0 2 2 U z U 1 cosh z I 1 Z 0 sinhz sinhz I 1 cosh z I z U 1 Z0
章三：传输线分析
主模
对于a>2b波导中各模式的波长分布
III
...
II
单模区
I
截止区
多模区
TE11 TM11
TE01 TE20 TE10 2b a DF:daphige@ 2a
波长
章三：传输线分析
电磁波在波导中的传播
拐角为பைடு நூலகம்角
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章三：传输线分析
2
m n a b
2
2
上式中，m、n代表了波导中可以存在的各阶模式， m、n可以取任何正整数和零，但两者不能同时为零， 否则就无法得到非零解。
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章三：传输线分析
矩形波导
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m

W
b ln 2 a
d w
8arcoshe 2b
H m
diel
2 diel ln b a 2 ln b a
diel
w d
8
W
S m
arcoshe 2b
acosh D 2a

w d

F m
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章三：传输线分析
几种传输线的特点
1. 平行双线：低频时使用。频率提高，波长可与平行双线距 离相比拟，辐射严重。 2. 同轴线：将电磁场限制在内/外导体之间，避免辐射损耗。 随着频率的提高，同轴线的横截面尺寸必须相应减小，致 使损耗变大，功率容量变小。 3. 波导：将同轴线的内导体抽去，使其截面尺寸与波长相比 足够大，在较高频率下使用减小损耗，增大功率容量。工 作频带比同轴线窄。 4. 微带线：频带宽、体积小，重量轻。损耗大，功率容量小 5. 介质波导：体积小，损耗小，功率容量大，容易加工。 6. 鳍线：应用于高频，体积小损耗小，加工要求低。
传输线基本原理
+ Z Z Z+ΔZ 1 2
R1
L1
I(z) +
R1
L1
I(z)+Δz + G C
R1
L1
G R2 L2
C
V(z) - R2 Z L2
V(z)+Δz Z+ΔZ R2 L2
G
C 2
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章三：传输线分析
Z
Z+ΔZ
R1
L1
I(z) +
R1
L1
I(z)+Δz + G C
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章三：传输线分析
低频电源线是不是微波传输线
低频电源线
能量在导线内传输 频率很低，相位随距离变化微小；除了传输损 耗，幅度基本不随距离变化 电流在导线截面均匀分布
微波传输线
能量在导线间，以场的形式传播 频率高，幅度随长度变化迅速 电流由于趋肤效应，集中在导体表面
射频集成电路EDA
第三章：传输线分析
2014/10/28
电路要干什么
利用电磁场能量，执行人类赋予的信息
转化方式 能量（为我所用）
能量转化
信息变为电 磁能量形式
转化效率 传递效率 源匹配
信息（按需传输与执行）
传输通道损耗低 不失真
负载匹配
阻抗匹配和信号失真问题（用传输线分析解决）
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u u( z , t ) i i ( z , t )
章三：传输线分析
传输线的模型
（1）当多条传输线近距离放置时，会产生电场耦合、 磁场耦合。 线缆间磁通发生变化（电流）——磁耦合，电感效应
磁通变化
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章三：传输线分析
有关长线的L和C
参量 双线传输线 同轴传输线