3、频率条件：电子从一种定态轨道（设能量为Em）跃迁到另一
种定态（设能量为En）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，
光子的能量由这两种定态的能量差决定，即
（本
假设针对线状谱提出）
h v Em En
二、玻尔理论对氢光谱的解释
思考： 比较
hv Em En
和
1 λ

R
1 m2

1 n2
1925年，由于他二人的卓越贡献，他们获得了当 年的诺贝尔物理学奖（1926年于德国洛丁根补发）。 夫兰克-赫兹实验至今仍是探索原子内部结构的主要手 段之一。所以，在近代物理实验中，仍把它作为传统 的经典实验。
(JAMES FRANCK)
(GUSTAV HERTZ)
夫兰克—赫兹实验的理论基础
根据玻尔的原子理论，原子只能处于一系列不连续的稳定状 态之中，其中每一种状态相应于一定的能量值Ei(i=1,2,3‥)， 这些能量值称为能级。最低能级所对应的状态称为基态，其它高 能级所对应的态称为激发态。
卢瑟福的核式结构模型存在哪些致命的弱点？
原子核式结构模型与经典电磁理论的矛盾 核外电子绕核运动
辐射电磁波
电子轨道半径连续变小
原子不稳定 辐射电磁波频率连续变化
事实上：原子是稳定的 辐射电磁波频率只是
某些确定值 如何解决这个矛盾？ 哪些科学家的观点可以启发我们呢？
一、玻尔原子理论的基本假设
（1913年玻尔提出）
实验原理：
V
灯丝
改进的夫兰克-赫
兹管的基本结构见右图。
电子由阴极K发出，阴 电子 极K和第一栅极G1之间
的加速电压VG1K及与第 汞原子 二栅极G2之间的加速电 压VG2K使电子加速。在 板极A和第二栅极G2之 间可设置减速电压VG2A。
K
VG1K
G1
VG2K
G2
A μA
VG2A
夫兰克—赫兹管结构图
-3.4
耳
末
系
基态
１
赖曼系
-13.6
Hδ
n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6
（巴尔末系）
Hγ
Hβ
Hα
1

1 R( 22
ห้องสมุดไป่ตู้
1 n2
) n

3, 4, 5,...
巴耳末公式 R=1.10107m1 里德伯常量
根据：E=hv，λ=c/v
又Eδ =1.89eV= 3.03 ×10-19J
设汞原子的基态能量为E0，第一激发态的能量为E1，初速为零 的电子在电位差为V的加速电场作用下，获得能量为eV，具有这种 能量的电子与汞原子发生碰撞，当电子能量eV<E1-E0时，电子能量 几乎不损失。如果eV≥E1-E0=ΔE，则汞原子从电子中取得能量ΔE， 而由基态跃迁到第一激发态，ΔE=eVC。相应的电位差VC即为汞原子 的第一激发电位。
在解决核外电子的运动时 成功引入了量子化的观念
同时又应用了“粒子、 轨道”等经典概念和 有关牛顿力学规律
除了氢原子光谱外，在解决其他 问题上遇到了很大的困难．
氦原子光谱
量子化条件的引进没有 适当的理论解释。
科学足迹 夫兰克—赫兹实验的历史背景及意义：
1911年，卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核 式结构模型。1913年，玻尔将普朗克量子假说运用到原 子核式结构模型，建立了与经典理论相违背的两个重要概 念：原子定态能级和能级跃迁概念。电子在能级之间跃迁 时伴随电磁波的吸收和发射，电磁波频率的大小取决于原 子所处两定态能级间的能量差。随着英国物理学家埃万斯 对光谱的研究，玻尔理论被确立。但是任何重要的物理规 律都必须得到至少两种独立的实验方法的验证。随后，在 1914年，德国科学家夫兰克和他的助手赫兹采用电子与 稀薄气体中原子碰撞的方法(与光谱研究相独立)，简单而 巧妙地直接证实了原子能级的存在，从而为玻尔原子理论 提供了有力的证据。
1、轨道量子化：围绕原子核运动的电子轨道半径只能 是某些分立的数值，即电子的轨道是量子化的。（针对 原子核式模型提出，是能级假设的补充）
2、能级假设：a.电子在不同轨道上运动时，原子处于不同状态 具有不同能量，所以原子能量也是量子化的。b.原子量子化的 能量值叫能级；原子中这些具有确定能量的稳定状态叫定态； 能量最低的状态叫基态，其他状态叫激发态。（本假设是针对 原子稳定性提出的）
所以， λ δ=hc/ Eδ = 6.63×10-34 ×3.0 ×10-8 / 3.03 ×10-19J
= 6.57 ×10-7(m)
Hδ
Hγ
巴尔 末系 氢吸 收光 谱
n=1 n=2 n=3 n=4
n=5 n=6
Hβ
Hα
三、玻尔模型的局限性
玻尔理论解决了原子的稳定性和辐射的频率条 件问题，但是也有它的局限性．Z x xk
道上运动时的能量，rn、En 分别代表第n条可能轨道
的半径和电子在第n条轨道上运动时的能量（包括动
能和势能） ，n是正整数，叫量子数。
2、氢原子的能级图
n
E/eV
∞－－－－－－－－－－－－－－－－－ 0 eV
５ ４ ３
激 发
２
态
-0.54
巴
帕 邢 系
布 喇 开 系
普 丰 德 系
-0.85 -1.51
人教版选修3-5
第十八章 原子结构
第四节 波尔的原子模型
历史回顾
19世纪末20世纪初，人 类叩开了微观世界的大门， 物理学家根据有研究提出 了关于原子结构的各种模 型，卢瑟福的核式结构模 型能够很好的解释α散射 实验现象，得到了许多人 的支持，但是与经典的电 磁理论发生了矛盾，也有 很多人反对．Zx xk

，利用波长
和频率的关系，试推导氢原子能级表达式。如何解释
你得到的结论？ Zx xk
氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量
能
量：
En

1 n2
E1
-
Rhc n2
轨道半径： rn n2r1
（n=1,2,3……)
式中r1 =0.53×10-10 、E1=-13.6ev分别代表第一条
（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨
当原子从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态时就会吸收或 辐射一定频率的电磁波，频率大小决定于原子所处两定态能级间 的能量差。
hv En Em
(h为普朗克常数)
本实验中是利用一定能量的电子与原子碰撞交换能
量而实现，并满足能量选择定则：
eV En Em
(Ｖ为激发电位)
夫兰克-赫兹实验玻璃容器充以需测量的气体，本实 验用的是汞。电子由阴级K发出，K与栅极G之间有加速 电场，G与接收极A之间有减速电场。当电子在KG空间 经过加速、碰撞后，进入KG空间时，能量足以冲过减 速电场，就成为电流计的电流。