第五章遥感图像几何纠正
名词解释：构像方程几何变形 RFM 多项式纠正间接法纠正重采样图像配准图像镶嵌 DEM
1、 构像方程：是指地物点在图像上的图像坐标（x，y）和其在地
面对应点的大地坐标（X，Y，Z）之间的数学关系。
2、 几何变形：是指原始图像上各地物的几何位置、形状、尺寸、
方位等特征与在参照系统中的表达要求不一致时产生的变形。
3、 RFM：有理函数模型，是利用分子和分母都采用多项式来形成比
值得到的多项式模型。
4、 多项式纠正：回避成像的空间几何过程，直接对图像变形的本
身进行数学模拟，用一个适当的多项式来描述纠正前后图像相
应点之间的坐标关系。
5、 间接法纠正：是从空白的输出图像阵列出发，亦按行列的顺序
依次对每个输出像素点位反求原始图像坐标中的位置。
6、 重采样：采用适当的方法把该点位周围邻近整数点位上亮度值
对该点的亮度贡献累积起来，构成该点位的新亮度值，这个过
程称为重采样。
7、 图像配准：实质就是遥感图像的几何纠正，是根据图像的几何
畸变特点，采用一种几何变换将图像归化到统一的坐标系中的
过程。
8、 图像镶嵌：当感兴趣的研究区域在不同的图像文件时，需要将
不同的图像文件合在一起形成一幅完整的包含感兴趣区域的图
像，这就是图像镶嵌。
9、DEM：是一定范围内规则格网点的平面坐标（X，Y）及其高程
（Z）的数据集，它主要是描述区域地貌形态的空间分布，是通
过等高线或相似立体模型进行数据采集（包括采样和量测），
然后进行数据内插而形成的。
问答题：
1． 根据通用构像方程，写出中心投影影像、推扫式影像、逐点扫描影像和侧视雷达影像的构像方程。
中心投影构像方程： 其中是成像比例尺分母，A为旋转矩阵。
推扫式影像：
逐点扫描式影像： 其中
侧视雷达影像：
2． 分别指出Landsat-7、SPOT-5、TERRASAR—X的瞬时等效像点坐标。
Landsat-7使用的传感器是ETM+，属于逐点扫描式传感器，每个像元坐标都是（x=0,y=0），由其构像方程可得其瞬时等效像点坐标为：
SPOT-5搭载的传感器是HRV线阵列推扫式扫描仪，瞬时像点坐标是（0,y,-f）,瞬时等效像点坐标是：(垂直成像时)
(侧视成像时)
TerraSAR-X卫星是德国发射的SAR卫星，其传感器是合成孔径雷达，其瞬时等效像点坐标为：
3． 根据中心投影影像姿态产生的变形误差公式，推导出推扫式影像、逐点扫描影像和侧视雷达影像的像点位移公式。
中心投影影像姿态产生的像点位移公式为：
推扫式图像中x=0,y=y,带入方程得到：
逐点扫描式中像点坐标为x=0,y=0,但中心投影是在垂直摄影的前提下，故需将侧视投影转换到垂直投影下来即得到带入方程得到的像点位移公式为：
侧视雷达等效为中心垂直投影时的像点坐标为,代入方程得到像点位移公式为：
4． 叙述多项式拟合法纠正卫星图像的原理和步骤。
原理：回避成像的空间几何过程，直接对图像变形的本身进行数学
模拟，而遥感图像的几何变形是多方面的，难以用一个确定的数学
模型来进行表达，所以就用多项式来表达纠正前后图像之间的坐标
关系。
步骤：1）根据控制点列出平差模型，求解多项式系数；
2）确定纠正后图像的边界，利用间接法或者直接法进行图像的纠正变换；
3）对纠正后的数字图像进行灰度重采样；
4）对纠正结果进行评价。
5． 直接法纠正和间接法纠正的主要区别是什么？
两种纠正变换方法的主要区别在于纠正变换函数的不同，互为逆变
换，直接法是从原始图像出发得到纠正后图像位置，间接法是从空
白图像出发逐点得到对应原始图像的位置；另外，在纠正后像素获
得灰度值的方法上也有所不同，直接法是亮度重配置，间接法是亮
度重采样。
6． 两幅影像进行图像镶嵌应解决哪些关键问题？
1） 两幅不同图像的连接。
不同的图像的几何位置和变形是不一样的，解决几何连接的方法就是几何纠正，将所有图像纠正
到一个统一的坐标系下去掉重叠部分连成一幅图像。
2） 保证拼接后的图像反差一致，色调相近，没有明显的接缝。
这个问题采用最佳镶嵌边搜索的方法得到最佳镶嵌边，然后
进行色调和反差的调整，最终进行边界线的平滑就可以处理
了。
7． 图像配准和图像镶嵌的异同点是什么？
相同点：两者的实质都是图像的几何纠正。
不同点：图像配准只是利用几何纠正将不同的图像进行对准实现所有图像在统一的坐标系下；而图像镶嵌是将不同图像合并在一起得到一幅包
含完整感兴趣区域的图像。
计算题
若P(i,j)=G表示在影像上第i行第j列的像元灰度值为G。
对于P(101，
56)=50、P(101，57)=20、P(102，56)=40、P(102，57)=30的四个像
元，分别利用双线性内插和双三次卷积计算像元P(101.6，56.4)的灰度。
答：1、利用双线性内插
P（101.6,56.4）==39.2
灰度值取整得到P（101.6,56.4）=39
2、双三次卷积
此时计算时需要P（101.6,56.4）周围4*4=16个像素的
灰度值，此时只有4个像素，故无法进行双三次卷积运算。