一、选择题(3分×10=30分)
1.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是( )
①b<0<a; ②|b|<|a|; ③ab>0; ④a-b>a+b.
A.①② B.①④
C.②③ D.③④
2.如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是() A.-4 B.-2 C.0 D.4
3.下列说法正确的是()
A.近似数与的精确度相同 B.近似数×104精确到十分位
C.数精确到百分位为 D.小明的身高为161 cm中的数是准确数
4.若0<m<1,则m,m2,1
m
的大小关系是( )
A.m<m2<1
m
B.m2<m<
1
m
<m<m2 <m2<m
5.有理数a,b在数轴上的位置如图,下列选项正确的是( )
A.a+b>a-b B.ab>0 C.|b-1|<1 D.|a-b|>1
6.已知a,b是有理数,若a在数轴上的对应点的位置如图所示,a+b<0,有以下结论:①b<0;②b
-a>0;③|-a|>-b;④b
a
<-1,则所有正确的结论是( )
A.①④ B.①③ C.②③ D.②④
7.已知|a|=5,|b|=2,且|a-b|=b-a,则a+b的值为( ) A.3或7 B.-3或-7 C.-3 D.-7
8.若ab≠0,则a
|a|+
|b|
b
的值不可能是( ) A.2 B.0 C.-2 D.1
9.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm),刻度尺上的“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的-和x,则x的值为( )
A. B. C. D.
10.下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成,图①中有2个黑色正方形,图②中有5个黑色正方形,图③中有8个黑色正方形,图④中有11个黑色正方形……依此规律,图10中黑色正方形的个数是( )
A.32 B.29 C.28 D.26
二、填空题
1.观察下列按顺序排列的等式:0+1=12,2×1+2=22,3×2+3=32,4×3+4=42,…,按此规律第10个等式应为____________.
2.若|a|+|b|=|a+b|,则a、b满足的关系是 .
3.在11
,-(-1),,-|-8-22|,-3,-32,-(-
1
)3,0中有理数有m个,自然数有n个,分数有
k个,负数有t个,则m-n-k+t=__ _.
4.若a<0,b<0,|a|>|b|,则a-b__ __0.(填“>”“<”或“=”)
5.若|a-2|+(b-3)2=0,则a b-b a的值为____
6.如图,是一个数值转换机的示意图,若输入x的值为3,y的值为-2,则输出的结果为__ __.
7.拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条(如图),则这样捏合到第____次后可拉出128根细面条.
8.用符号(a,b)表示a,b两数中较小的一个数,用符号[a,b]表示a,b两数中较大的一个数,则计
算:[-1,1
2
]-(-2,0)=____.
9.按一定规律排列的一列数依次为:2
3
,1,
8
7
,
11
9
,
14
11
,
17
13
……按此规律,这列数中的第100个数是
____.
10.宁宁同学设计了一个计算程序,如下表:
根据表格中各个数据的对应关系,可得a的值是____.
三计算题(3分×8=24分)
①2×(-5)+23-3÷1
2
②-12-2×(-3)3
-(-2)2+[31
3
÷(-
2
3
)×
1
5
]4 ③(-3)÷[(-
2
5
)÷(-
1
4
)]+
3
4
;
输入数据12345…
输出数据
2
3
4
5
6
7
8
9
a…
④[(-1)2018+(1-1
2
)×
1
3
]÷(-32+2) ⑤(-1)3-
1
4
×[2-(-3)2] ⑥(-3)2-(1
1
2
)3×
2
9
-6÷|
-2 3 |3
⑦-+(-1
4
)2-|-42-16|+(1
1
3
)2÷
4
27
⑧(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2)
四、解答题(36分)
1.已知有理数a,b,c,d,e,且ab互为倒数,c,d互为相反数,e的绝对值为2,求式子1
2
ab+
c+d
5
+e2的值.(5分)
2.某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售.如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:+2,﹣3,+2,+1,﹣2,﹣1,0,﹣3(单位:元);请通过计算说明:
(1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损盈利(或亏损)了多少钱(3分)
(2)每套儿童服装的平均售价是多少元(2分)
3.定义新运算:对任意有理数a,b,都有a⊗b=a2-b.例如,3⊗2=32-2=7,求2⊗1的值.(5分)
4.小红与小丽利用温差测量山的高度,小红在山顶测得温度是-4 ℃,小丽此时在山脚测得温度是6 ℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低℃,这个山峰的高度大约是多少米(5分)
5.在数轴上表示a ,0,1,b 四个数的点如图所示,已知OA =OB ,求|a +b|+|a
b |+|a +1|的值.(6
分)
6.有三个有理数x ,y ,z ,若x =2
(−1)n −1,且x 与y 互为相反数,y 是z 的倒数.
(1)当n 为奇数时,你能求出x ,y ,z 这三个数吗当n 为偶数时,你能求出x ,y ,z 这三个数吗若能,请计算并写出结果;若不能,请说明理由;(6分)
(2)根据(1)的结果计算xy -y n -(y -z)2017
的值.(4分)
参考答案
一选择题
1、B
2、B
3、C
4、B 、
5、D
6、A
7、B
8、D
9、C 10、B 二填空题 1、10×9+10=102 2、a 、b 同号或a 、b 至少有一个为0 3、6 4、< 5、-1 6、5 7、7 8、5
2 9、299
201 10、10
11
三计算题
1、-8
2、50
3、-9/8
4、-1/6
5、3/4
6、-12
7、-20
8、 四解答题
1、解:因为a ,b 互为倒数,所以ab =1; 因为c ,d 互为相反数,所以c +d =0;
因为e 的绝对值为2,所以e =±2,所以e 2=(±2)2=4; 所以12ab +c +d 5+e 2
=12+0+4=412。
2、解:(1)售价:55×8+(2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3)=440﹣4=436,盈利:436﹣400=36(元);答:当
(2)平均售价:436÷8=(元),答:每套儿童服装的平均售价是元。
3、解:2⊗1=22
-1=3
4、解:由题意得[6-(-4)]÷×100=1250(米),则这个山峰的高度大约是1250米。
5、解:因为OA =OB ,所以a +b =0,a =-b ,由数轴知a <-1,所以a +1<0,原式=0+1-a -1=-a 。
6、解:(1)当n 为奇数时,x =2
(−1)n −1=
2
-1-1
=-1,因为x 与y 互为相反数,所以y =-x =1,因为y ,z 互为倒数,所以z =1
y =1,所以x =-1,y =1,z =1;当n 为偶数时,
(-1)n -1=1-1=0,因为分母不能为零,所以不能求出x ,y ,z 这三个数。
(2)当x =-1,y =1,z =1时,xy -y n -(y -z)2017=(-1)×1-1n -(1-1)2017=-2。
'。