辽宁省丹东市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019七上·新罗期中) 下列计算正确的是（）
A . ﹣1﹣1＝0
B . ﹣1+1＝0
C . 1﹣（﹣1）＝0
D . （﹣1）+（﹣1）＝0
2. （2分） (2020九上·江苏期中) sin 30°的值为（）
A .
B .
C . 1
D .
3. （2分） (2019七下·汝州期末) 下列图形中，是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2020·海南模拟) 华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G 芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（）
A . 1.03×109
B . 10.3×109
C . 1.03×1010
D . 1.03×1011
5. （2分）(2019·安顺) 如图，该立体图形的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019八上·铁西期末) 下列各式中正确的是
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2012·绍兴) 化简可得（）
A .
B . ﹣
D .
8. （2分） (2018八下·道里期末) 三角形两边的长是2和5，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则第三边的长为（）
A . 2
B . 5
C . 7
D . 5或7
9. （2分） (2019九上·恩阳期中) 二次根式中的取值范围是（）
A .
B . 且
C .
D . 且
10. （2分） (2016八下·西城期末) 下列命题中，正确的是（）
A . 有一组邻边相等的四边形是菱形
B . 对角线互相平分且垂直的四边形是矩形
C . 两组邻角相等的四边形是平行四边形
D . 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
11. （2分）(2019·建华模拟) 反比例函数，当时，随的增大而减小，那么的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019九上·利辛月考) 若反比例函数y= 的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（）
A . k<
B . k>
C . k>2
二、填空题： (共6题；共6分)
13. （1分） (2019八上·嘉定月考) 在实数范围内分解因式： =________
14. （1分） (2017八下·丹阳期中) 若分式有意义，则a的取值范围是________．
15. （1分）在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为
________ .
16. （1分）写出一个函数，使得满足下列两个条件：
①经过点（﹣1，1）；②在x＞0时，y随x的增大而增大．
你写出的函数是________ ．
17. （1分） (2019七下·重庆期中) 如图，已知AD∥BC，∠B=36°，BD平分∠ADE，则∠DEC=________.
18. （1分） (2016九上·盐城开学考) 如图，线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件：________，使
△AOB∽△COD．
三、解答题： (共7题；共76分)
19. （5分） (2020九上·厦门期中) 解不等式组：
20. （6分）(2020·常州模拟) 数学课上，李老师准备了四张背面都一样的卡片A、B、C、D，每张卡片的正面标有字母a、b、c表示三条线段（如下图）.把四张卡片背面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张.
（1）李老师随机抽取一张卡片，抽到卡片B的概率等于________；
（2）求李老师抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率.
21. （15分） (2020八下·永春月考) 如图，在平面直角坐标系第一象限中，已知点A坐标为（1，0），点D 坐标为（1，3），点G坐标为（1，1），动点E从点G出发，以每秒1个单位长度的速度匀速向点D方向运动，与此
同时，x轴上动点B从点A出发，以相同的速度向右运动，两动点运动时间为t（0＜t＜2），以AD、AB分别为边作矩形ABCD ，过点E作双曲线交线段BC于点F ，作CD中点M ，连接BE、EF、EM、FM ．
（1）当t＝1时，求点F的坐标．
（2）若BE平分∠AEF ，则t的值为多少？
（3）若∠EMF为直角，则t的值为多少？
22. （10分）(2017·平塘模拟) 如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B，F，C在一条直线上）
（1）求教学楼AB的高度；
（2）学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离（结果保留整数）．
（参考数据：sin22°≈ ，cos22°≈ ，tan22°≈ ）
23. （15分） (2020八上·大冶期末) 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降.今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价2万元.如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元.
（1）今年5月份A款汽车每辆销售多少万元？
（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为8.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用多于100万元且少于110万元的资金购进这两款汽车共15辆，问有几种进货方案？
（3）在（2）的前提下，如果B款汽车每辆售价为12万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B 款汽车，奖励顾客现金1.8万元，怎样进货公司的利润最大（假设能全部卖出）？最大利润是多少？
24. （10分）如图
（1）如图1，点P是等腰三角形ABC的底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q，交CA 的延长线于点R，请观察AR与AQ，它们有何数量关系？并证明你的猜想．
（2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图2中完成图形，并直接写出结论．
25. （15分） (2018八上·嵩县期末) 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC
边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
解析：
考点：
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答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题： (共6题；共6分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
三、解答题： (共7题；共76分)
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、答案：25-2、
考点：解析：。