圆的阶段性习题
一．选择题（共10小题）
1．如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，过OC的中点D作弦EF∥AB，则∠ABE的度数是（）A．30°B．15°C．45°D．60°
1题2题3题5题6题
2．如图，AB、CD都是⊙O的弦，且AB⊥CD．若∠CDB=64°，则∠ACD的大小为（）A．26°B．32°C．36°D．64°
3．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=110°，则∠BCD的度数为（）A．55°B．70°C．110°D．125°
4．下列有关圆的一些结论①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接四边形对角互补．其中正确的结论是（）
A．①B．②C．③D．④
5．如图，△ABC内接于⊙O，∠C+∠O=60°，则∠OAB的度数是（）
A．50°B．70°C．60°D．72°
6．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为4，AB=4，则∠C为（）A．60°B．30°C．45°D．90°
7．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（）
A．90°﹣2αB．90°﹣αC．2αD．45°+α
8．如图，⊙O的半径为5，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，
CD=6，则弦AC的长为（）
A．6B．5C．4D．3
9．已知⊙O的直径为13cm，圆心O到直线l的距离为8cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．相交或相切
10．如图，点P为直径BA延长线上一点，PC切⊙O于C，若的度数等于120°，则∠ACP 的度数为（）A．40°B．35°C．30°D．45°
二．填空题（共12小题）
11．如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=24°，则∠BOC=°
12．如图，AB是圆O的直径，C、D为圆上的两点，若∠BAC=55°，则∠ADC为度．13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，OD∥BC，∠ABC=40°，则∠BCD的度数为14．利用圆周角定理，我们可以得到圆内接四边形的一个性质，请规范写出我们所学的这个性质的内容，并利用这个性质完成下题：如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A=60°，则∠DCE的度数是．
15．如图，Rt△ABC是圆O的内接三角形，过O作OD⊥BC于D，其中∠BAC=60°，半径OB=2，则弦BC=．
16．如图，P是等边△ABC外接圆的弧BC上的一点，BP=6，PC=2，则AP长为．
17．如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B分别为切点，∠OAB=30°．
（1）∠APB=；
（2）当OA=2时，AP=．
18．如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点D，若∠A=25°，则∠C=°．
19．一直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则它的内切圆半径为．
20．如图，已知⊙P的半径为1，圆心P在抛物线y=x2﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为．
21．如图，AB、AC为⊙O的切线，B、C是切点，延长OB到D，使BD=OB，连接AD，如果∠DAC=78°，那么∠ADO=．
22．如图，AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连结AC．若AB=2，PA=，则BC的长是．
三．解答题
23．如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD （1）求证：点E是OB的中点；
（2）若AB=12，求CD的长．
24．如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径OD⊥AB 垂足为C．若AB=2，CD=1，求⊙O的半径长．
25．如图，⊙O中，AB=CD．求证：AD=CB．
26．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交⊙O于点D，连接OB、OC、BD、CD．
（1）求证：四边形OBDC是菱形；
（2）若∠ABO=15°，求∠ADC的度数．
27．如图，AB是⊙O的直径，AB=2cm，点C在圆上，且∠BAC=30°，∠ABD=120°，CD⊥BD 于D．
（1）求BD的长；
（2）求证：CD是⊙O的切线．
28．如图，已知△AOB中，∠AOB=90°，OD⊥AB于点D．以点O为圆心，OD为半径的圆交OA于点E，在BA上截取BC=OB，求证：CE是⊙O的切线．。