高考物理中天体运动中的五大难点突破1．[多选]目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。
若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( )A ．卫星的动能逐渐减小B ．由于地球引力做正功，引力势能一定减小C ．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D ．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小解析：选BD 由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，由G Mm r 2＝m v 2r 可知，卫星线速度增大，地球引力做正功，引力势能一定减小，故动能增大，机械能减小，选项A 、C 错误，B 正确；根据动能定理，卫星动能增大，卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减小，所以卫星克服阻力做的功小于引力势能的减小，选项D 正确。
2．(2020·云南昆明一中月考)如图所示，A 、B 两颗恒星分别绕他们连线上某一点做匀速圆周运动，我们通常称之为“双星系统”，A 的质量为B 的2倍，忽略其他星球对二者的引力，下列说法正确的是( )A ．恒星A 的向心加速度是B 的一半B ．恒星A 的线速度是B 的2倍C ．恒星A 的公转周期是B 的一半D ．恒星A 的动能是B 的2倍解析：选A A 、B 之间的引力提供各自的向心力，由牛顿第二定律可知，A 、B 的向心力相等，角速度和周期相等，则有2M4π2T 2r A ＝M 4π2T 2r B ，解得恒星A 与恒星B 的轨道半径之比为r A ∶r B ＝1∶2，由v ＝ωr ，a ＝ω2r ，T A ＝T B ，可得A 正确，B 、C 错误；由动能E k ＝12mv 2可得E k A E k B ＝m A m B ·v A 2v B 2＝21×14＝12，故D 错误。
3．(2019·河南名校大联考)2018年6月14日，我国探月工程嫦娥四号“鹊桥”中继星进入地月拉格朗日L 2点的Halo 使命轨道，以解决月球背面的通讯问题。
如图所示，地月拉格朗日L 2点在地球与月球的连线上。
若“鹊桥”中继星在地月拉格朗日L 2点上，受地球、月球两大天体的引力作用，其绕地球运行的周期和月球绕地球运行的周期相同。
已知地球质量、地月距离和月球的质量，分析月球受力时忽略“鹊桥”中继星对月球的作用力，则下列物理量可以求出的是( )A ．引力常量B ．月球绕地球运行的周期C ．“鹊桥”中继星的质量D ．地月拉格朗日L 2点与地球间的距离解析：选D 设“鹊桥”中继星的质量为m ，它绕地球做圆周运动的向心力由地球和月球的引力的合力提供，设它做圆周运动的周期和月球绕地球运行的周期为T ，地月拉格朗日L 2点与地球间的距离为r ，由万有引力定律可得：G M 地m r 2＋G M 月m r －r 月地2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，对月球G M 月M 地r 月地2＝M 月⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 月地，联立解得r 月地3r 2＋M 月r 月地3M 地r －r 月地2＝r ，若已知地球质量、地月距离和月球的质量，则可求出地月拉格朗日L 2点与地球间的距离，故D 正确。
4.由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”拟对一个超紧凑双白矮星系统产生的引力波进行探测。
该计划采用三颗相同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形陈列，三角形边长约为地球半径的27倍，地球恰好处于三角形中心，卫星将在以地球为中心的圆轨道上运行，如图所示(只考虑卫星和地球之间的引力作用)，则( )A ．卫星绕地球运行的周期大于近地卫星的运行周期B ．卫星绕地球运行的向心加速度大于近地卫星的向心加速度C ．卫星绕地球运行的速度等于第一宇宙速度D ．卫星的发射速度应大于第二宇宙速度解析：选A 根据G Mm r 2＝m 4π2T2r ，可知轨道半径越大，周期越大，故卫星绕地球运行的周期大于近地卫星的运行周期，A 正确；由G Mm r2＝ma ，可知轨道半径越大，向心加速度越小，所以卫星绕地球运行的向心加速度小于近地卫星的向心加速度，故B 错误；第一宇宙速度是最大的环绕速度，该卫星绕地球运行的速度小于第一宇宙速度，所以C 错误；地球卫星的发射速度应大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，所以D 错误。
5．据中新网报道，中国自主研发的北斗卫星导航系统“北斗三号”第17颗卫星已于2018年11月1日在西昌卫星发射中心成功发射。
该卫星是北斗三号全球导航系统的首颗地球同步轨道卫星，也是北斗三号系统中功能最强、信号最多、承载最大、寿命最长的卫星。
关于该卫星，下列说法正确的是( )A ．它的发射速度一定大于11.2 km/sB ．它运行的线速度一定不小于7.9 km/sC ．它在由过渡轨道进入运行轨道时必须减速D ．由于稀薄大气的影响，如不加干预，在运行一段时间后，该卫星的动能可能会增加解析：选D 该卫星的发射速度必须小于第二宇宙速度11.2 km/s ，因为一旦达到第二宇宙速度，卫星会挣脱地球的引力，不绕地球运行，故A 错误；根据GMm r 2＝mv 2r 知v ＝GM r，第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，知7.9 km/s 是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，所以它运行的线速度一定小于7.9 km/s ，故B 错误；它在由过渡轨道进入运行轨道做离心运动，必须加速，故C 错误；由于该卫星受到阻力影响而做减速运动，该卫星做圆周运动需要的向心力小于万有引力，做向心运动，其轨道半径r减小，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：GMm r 2＝mv 2r，解得：v ＝GM r，由于半径r 减小，则其线速度变大，动能变大，故D 正确。
6.(2020·南昌模拟)如图所示，宇宙飞船A 在低轨道上飞行，为了给更高轨道的宇宙空间站B 输送物资，需要与B 对接，它可以采用喷气的方法改变速度，从而达到改变轨道的目的，则以下做法可行的是( )A ．A 应沿运行速度方向喷气，与B 对接后周期比低轨道时的小B ．A 应沿运行速度的反方向喷气，与B 对接后周期比低轨道时的大C ．A 应沿运行速度方向喷气，与B 对接后周期比低轨道时的大D ．A 应沿运行速度的反方向喷气，与B 对接后周期比低轨道时的小 解析：选B 由题意可知，A 要实施变轨到更高的轨道与B 对接，则应做逐渐远离圆心的运动，则万有引力必须小于A 所需的向心力，所以应给A 加速，增加其所需的向心力，故应沿运行速度的反方向喷气，使得在短时间内A 的速度增加，与B 对接后轨道半径变大，根据开普勒第三定律R 3T2＝k 得，周期变大，故选项B 正确。
7.[多选]拉格朗日点是小天体在两个大天体的引力作用下基本能保持相对静止的点。
如图是日地系统的5个拉格朗日点(L 1、L 2、L 3、L 4、L 5)，设想未来人类在这五个点上都建立了太空站。
若不考虑其他天体对太空站的引力，下列说法正确的是( )A ．位于L 1点的太空站受力平衡B ．位于L 2点的太空站的线速度大于地球的线速度C ．位于L 3点的太空站的向心加速度大于位于L 1点的太空站的向心加速度D ．位于L 4点的太空站受到的向心力大小等于位于L 5点的太空站受到的向心力解析：选BC 由题意可知位于拉格朗日点的太空站与地球相对静止，因此位于L 1点的太空站环绕太阳做圆周运动，则其所受合力不为零，受力不平衡，A 错误；由题意可知，太空站与地球绕太阳运行的角速度大小相等，由v ＝ωR 可知位于L 2点的太空站的线速度大于地球的线速度大小，B 正确；位于L 3点和位于L 1点的太空站绕太阳运行的角速度大小相等，由a ＝ω2R 可知，位于L 3点的太空站的向心加速度大于位于L 1点的太空站的向心加速度，C 正确；由于位于L 4点和L 5点的太空站的质量关系未知，因此位于L 4点和L 5点的太空站所受的向心力大小不能确定，D 错误。
8．[多选](2019·汉中检测)如图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命。
图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图，此时二者的连线通过地心，轨道半径之比为1∶4。
若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，则下列说法正确的是( )A ．站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动B ．在图示轨道上，“轨道康复者”的加速度大小是地球同步卫星的16倍C ．在图示轨道上，地球同步卫星的机械能大于“轨道康复者”的机械能D ．若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”应从图示轨道上加速，然后与同步卫星对接解析：选BD 因“轨道康复者”的高度低于同步卫星的高度，可知其角速度大于同步卫星的角速度，也大于站在赤道上的观察者的角速度，则站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向东运动，选项A 错误；由G Mm r 2＝ma 得：a ＝GM r 2，在图示轨道上，“轨道康复者”与地球同步卫星加速度之比为a 1a 2＝r 22r 12＝4212＝16，故B 正确；因“轨道康复者”与地球同步卫星的质量关系不确定，则不能比较机械能的关系，选项C 错误；“轨道康复者”从图示轨道上加速后，轨道半径增大，与同步卫星轨道相交，则可进行对接，故D 正确。
9.[多选]2019年1月3日，“嫦娥四号”月球探测器顺利着陆在月球背面，成为人类首个实现软着陆月球背面的探测器。
着陆前，探测器先在距月球表面高度约为100 km 的圆轨道上运行；然后在A 点实施变轨，使运行轨道变为远月点A 高度约为100 km 和近月点P 高度约为15 km 的椭圆轨道；再在P 点实施制动降落在月球背面。
下列说法正确的是( )A ．从圆轨道到椭圆轨道的变轨过程中，探测器的机械能变大B ．探测器在椭圆轨道运行时，在P 点的速率大于在A 点的速率C ．探测器在P 点时的加速度大于在A 点时的加速度D ．探测器在椭圆轨道的运行周期大于在圆轨道的运行周期解析：选BC “嫦娥四号”在A 处变轨进入椭圆轨道是由圆周运动变为近心运动，必须点火减速，线速度变小，动能减小，高度降低引力势能也减小，所以机械能减小，故A 错误；探测器在椭圆轨道从A 点到P 点的过程，距离月球变近，万有引力做正功，动能增大，则探测器在P 点的速率大于在A 点的速率，故B 正确；根据牛顿第二定律有GMm r 2＝ma ，得a ＝GMr 2，知距离月球越远，加速度越小，则探测器在P 点时的加速度大于在A 点时的加速度，故C 正确；圆轨道的半径大于椭圆轨道的半长轴，根据开普勒第三定律，轨道半径越大运行周期越长，则探测器在椭圆轨道的运行周期小于在圆轨道的运行周期，故D 错误。