此文档下载后即可编辑小学数学总复习资料数与代数（一）整数●数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数.一个物体也没有用0表示.0也是自然数.自然数都是整数.0是最小的自然数，没有最大的自然数。

●自然数的单位是1.●十进制计数法计数单位：一(个)、十、百、千、万……及十分之一、百分之一、千分之一……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.数位：各个计数单位所占的位置，叫数位。

数位是按照一定顺序排列的。

数的分级：按照我国的计数习惯，整数部分从个位起，每四个数位是一级，从低级到高级依次为个级，万级，亿级，分别表示多少个一，多少个万，多少个亿…●整数大小的比较比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大; 如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……●一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

●一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

●一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。

●能被2整除的数叫做偶数。

0也是偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

最小的偶数是0，最小的奇数是1。

●自然数可分为奇数和偶数。

一个自然数不是奇数一定就是偶数。

●只有1和它本身两个因数的数叫质数，也叫素数。

除了1和它本身还有其他的因数的数叫做合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

2是唯一的偶数质数。

●质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。

●分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

●100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

●1既不是质数也不是合数。

自然数除了1外，不是质数就是合数。

●如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

●如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1，它们的最小公倍数就是这两个数的积。

●几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

（二）小数●一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……●有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。

●无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。

●小数的性质小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.●小数点数位移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍……如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.●循环小数一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数。

依次不断重复出现的数字叫做循环节● 小数的分类.（三）分数● 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

● 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

● 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

● 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1。

● 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

● 判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数。

● 约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数.（四）百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。

百分数通常用"%"来表示。

百分号是表示百分数的符号。

百分数后面不能带单位名称。

（五）负数1、为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：—16。

像—16，—500……这样的数叫做负数。

—16读作负十六。

2、0既不是正数也不是负数。

3、直线上0左边的数叫做负数，右边的数叫做正数。

4、在数轴上，从左到右的顺序是数从小到大的顺序。

（六） 性质和规律商不变的规律：被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数（0除外），商不变。

小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

分数的基本性质 ：分数的分子和分母都同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

这叫做比例的基本性质。

（七） 四则运算加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数被减数－减数=差 减数=被减数－差 被减数=差+减数因数×因数 =积 一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数● 0和任何数相乘都得0。

● 1和任何数相乘都得任何数。

● 在除法里，0不能做除数。

（八）运算定律加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示： a+b=b+a加法结合律：先把前面两个数相加，或者先把后面两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示：（a+b ）+c=a+（b+c ）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

用字母表示：a ×b=b ×a 乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示：a ×b ×c= a ×(b ×c )乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

用字母表示：(a+b) ×c= a ×c+ b ×c小数有限小数 无限小数无限循环小数 无限不循环小数纯循环小数 混循环小数减法的运算性质： a-(b+c)=a-b-c a-b-c= a-(b+c)除法的运算性质： a ÷(b ×c)= a ÷b ÷c a ÷b ÷c= a ÷(b ×c)（九）常见的数量关系：● S 表示路程，t 表示时间，v 表示速度。

路程=速度×时间 S= vt 速度=路程÷时间 v= S ÷t时间 =路程÷速度 t= S ÷v● 路程=速度和×时间 速度和=路程÷时间 时间 =路程÷速度和 ● 用C 表示总价，a 表示单价，x 表示数量总价=单价×数量 C= a x 单价=总价÷数量 a= C ÷x数量 =总价÷单价 x = C ÷a● 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率● 分率对应量＝单位“1”的量×对应分率单位“1”的量＝已知数量÷对应的分率对应分率＝已知数量÷单位“1”的量● 利息=本金×利率×存期● 百分率公式：100%=⨯发芽种子数发芽率试验种子总数 100%=⨯面粉的重量出粉率小麦的重量100%=⨯合格产品数合格率产品总数 100%=⨯实际出勤人数出勤率总人数()100%=⨯油的重量出油率花生仁油菜子的重量 100%=⨯盐的重量含盐率盐水的重量100%⨯糖的重量含糖率=糖水的重量 100%=⨯及格的人数及格率参加考试的总人数100%=⨯命中的数量命中率打的总数量 100%=⨯活了的棵数成活率栽的总棵数100%=⨯正确的题数正确率做题的总数 100%=⨯大米的重量出米率稻谷的重量 计量单位(一)常用单位长度单位： 千米(km) 米(m) 分米(dm) 厘米(cm) 毫米(mm)面积单位： 平方千米(km ²) 公顷(hm²) 平方米（m ²） 平方分米（dm ²） 平方厘米（cm ²） 平方毫米（mm ²）体积单位： 立方米（m ³） 立方分米（dm ³） 立方厘米（cm ³）容积单位： 升(L) 毫升(ml ） 立方米（m ³） 立方分米（dm ³） 立方厘米（cm ³） 质量单位： 吨(T) 千克（kg ） 克（g ）时间单位： 世纪 年 月 日 时 分 秒人民币单位： 元 角 分（二）单位换算1000 10 10 10长度单位：千米——米——分米——厘米——毫米100 10000 100 100面积单位：平方千米 —— 公顷 —— 平方米 —— 平方分米 —— 平方厘米1000 1000体积单位：立方米 —— 立方分米 —— 立方厘米1000容积单位： 升 —— 毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米1000 1000质量单位：吨 —— 千克 —— 克12 30.31 24 60 60时间单位：年——月——日——时——分——秒29或2810 10人民币单位：元——角——分时间单位补充部分1世纪=100年* 1年=365天 平年 平年2月有28天* 一年=366天 闰年 闰年2月有29天* 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天* 四、六、九、十一是小月 小月有30天代数知识一、用字母表示数表示数量 如，2n+1等表示数量关系 如，s=vt xy=k(一定)等表示计算公式 如，面积公式 表面积公式 体积公式等表示运算定律 如，(a+b)=ac+bc 等表示计算方法 如，二、注意：①字母与字母相乘，乘号可以简写为“·”，也可以省略不写，字母的先后顺序尽量按字母表上的先后顺序。

②字母与数相乘，乘号可以简写为“·”，也可以省略不写，数字写在字母前面。

当数字为1时，可以省略不写。

③几个相同的字母相乘，可以写成字母的几次方。

三、方程含有未知数的等式，叫做方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

图形相关计算公式1、长方形：周长：长方形的周长=（长+宽）×2 C=（a+b ）×2长方形的长=周长÷2-宽 a =C ÷2- b长方形的宽=周长÷2-长 b =C ÷2- a面积：长方形的面积=长×宽 S=a b2、正方形：周长：正方形的周长=边长 ×4 C=4a 正方形的边长=周长 ÷4 a=C ÷4面积：正方形的面积=边长×边长 S= a 23、平行四边形： 平行四边形的面积=底×高 S= ah4、三角形 三角形的面积=底×高÷2 S= ah ÷25、梯形： 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S =( a+b)h ÷2梯形的高=面积×2÷（上底+下底） h = S×2 ÷( a+b)梯形的上底=面积×2÷高-下底 a = S×2 ÷h –b梯形的下底=面积×2÷高-上底 b = S×2 ÷h –a6、圆圆周长公式：已知半径，求周长： C=2πr 已知直径，求周长： C=πd已知周长，求直径：：d= C ÷π 已知周长，求半径：：r= C ÷2÷π c a d b c d a b ⨯⨯=⨯圆周长的一半= C ÷2或圆周长的一半=πr半圆周长=圆周长的一半＋一条直径圆面积公式：已知圆的半径，求面积：Ｓ＝πｒ²半圆面积＝圆的面积÷2 Ｓ＝πｒ²÷2圆环面积：S=πR ²－πｒ² 或 S=π（R ²－ｒ²）。