用虚断和虚短方法解析经典运放电路1虚短和虚断的概念1.1虚短“虚短”是指在理想情况下，集成运算放大器的两个输入端的电位相等，就好像输入端短接在一起，但事实上并没有短接，称为“虚短”。
虚短的必要条件是运放引入深度负反馈。
引入深度负反馈也是集成运放工作在线性区的必要条件。
仅是一种假设，便于对基本运放电路进行解析。
1.2虚断“虚断”是指在理想情况下,流入集成运算放大器输入端的电流为零，这是由于理想运算放大器的输入电阻无穷大，就好像运放两个输入端开路，但事实上并没有开路，称为“虚断”。
仅是一种假设，便于对基本运放电路进行解析。
2基本运放电路分析下面，我们就十种基本电路，采用“虚短”和“虚断”（其实，这种概念在我们上大学电工电子课程的时候，老师也详细讲解过，我只是在这里进行了简单的整理，希望能帮到大家）的方法进行全面解析。
2.1 反向放大器反向放大器基本电路原理，见图2.1-1。
由图2.1-1可得公式如下：① 流过R1的电流：I1 = (Vi - V-)/R1；② 流过R2的电流：I2 = (V- - Vout)/R2；图2.1-1 反向放大器基本电路原理③ 根据虚短原理：V- = V+ = 0；④ 根据虚断原理：I1 = I2。
根据①②③④，可得出反向放大器的输入输出关系式：Vout = (-R2/R1)*Vi原理解析：1）根据虚短原理，反向端V- = 同向端V+；同时，原理图中运放的同向端V+接地=0V，所以反向端V-也是0V；2）根据虚断原理，反向端V-和同向端V+断路，致使反向输入端输入电阻很高，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流I1和流过R2的电流I2是相同的，即I1= I2。
2.2 同向放大器同向放大器基本电路原理，见图2.2-1。
由图2.2-1可得公式如下：① 流过R1的电流：I = Vout/(R1+ R2)；② 流过R2的电流：I = V-/R2；图2.2-1 同向放大器基本电路原理③ 根据虚短原理：V- = Vi。
根据①②③，可得出同向放大器的输入输出关系式：Vout = Vi * (R1+R2)/R2原理解析：1）根据虚短原理，方向端V- = Vi；2）根据虚断原理，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2 的电流相等，由欧姆定律得此电流I为： I = Vout/(R1+R2)；3）Vi等于R2上的分压， 即：Vi = I*R2。
2.3 加法器一：加法器一基本电路原理，见图2.3-1。
R2R3图2.3-1 加法器一基本电路原理由图2.3-1可得公式如下：① 流过R1的电流：I1 = (V1 - V-)/R1；② 流过R2的电流：I2 = (V2 - V-)/R2；③ 流过R3的电流：I3 = (V- - Vout)/R3；④ 根据虚短原理：V- = V+ = 0；⑤ 根据虚断原理：I1 + I2 = I3。
根据①②③④⑤，可得出加法器的输入输出关系式：(V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (V- –Vout)/R3，即V1/R1 + V2/R2 =–Vout/R3，如果R1、R2和R3取值相等，则：-Vout=V1+V2原理解析：I3 I21）根据虚短原理，反向端V- = 同向端V+；同时，原理图中运放的同向端V+接地=0V，所以反向端V-也是0V；2）根据虚断原理，反向端V-和同向端V+断路，致使反向输入端输入电阻很高，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于并联后再与R3串联流出，再根据基尔霍夫定律可知流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流I1和流过R2的电流I2之和与I3电流相同，即I1+ I2=I3。
3）如果图2.3-1电路中R1、R2和R3取值相同，根据输入输出关系式，则这就是传说中的加法器电路了。
2.4 加法器二：加法器二基本电路原理，见图2.4-1。
图2.4-1 加法器二基本电路原理由图2.4-1可得公式如下：① 流过R1的电流：I1 = (V1 - V+)/R1；② 流过R2的电流：I2 = (V+ - V2)/R2；③ 流过R3的电流：I3 = (Vout - V-)/R3；I3 I4 I2④ 流过R4的电流：I4 = V-/R4；⑤ 根据虚短原理：V- = V+；⑥ 根据虚断原理：I1 = I2；I3 = I4。
根据①②③④⑤⑥，可得出加法器的输入输出关系式：(V1 – V+)/R1 = (V+ - V2)/R2；(Vout - V-)/R3 = V-/R4。
即如果R1 = R2和R3 = R4取值相等，则：V1+V2=2V+；Vout =2V-；Vout=V1+V2。
原理解析：1）根据虚短原理，反向端V- = 同向端V+；2）根据虚断原理，反向端V-和同向端V+断路，致使反向输入端输入电阻很高，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于串联、R3和R4相当于串联，再根据基尔霍夫定律可知流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流I1=流过R2的电流I2；流过R3的电流I3=流过R4的电流I4。
3）如果图2.4-1电路中R1和R2、R3和R4取值相同，根据输入输出关系式，则这就是传说中的加法器电路了。
2.5 减法器减法器基本电路原理，见图2.5-1。
I4 I3图2.5-1 减法器基本电路原理由图2.5-1可得公式如下：① 流过R1的电流：I1 = (V2 - V+)/R1；② 流过R2的电流：I2 = V+/R2；③ 流过R3的电流：I3 = (V- - Vout)/R3；④ 流过R4的电流：I4 =（V1 - V-）/R4；⑤ 根据虚短原理：V- = V+；⑥ 根据虚断原理：I1 = I2；I3 = I4。
根据①②③④⑤⑥，可得出减法器的输入输出关系式： (V2 – V+)/R1 = V+/R2；(V- - Vout)/R3 = （V1 - V-）/R4。
如果R1 = R2，则V+ = V2/2；如果R3 = R4，则V- = (Vout + V1)/2：Vout = V2-V1。
原理解析：1）根据虚短原理，反向端V- = 同向端V+；2）根据虚断原理，反向端V-和同向端V+断路，致使反向输入端输入电阻很高，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于串联、R3和R4相当于串联，再根据基尔霍夫定律可知流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流I1 = 流过R2的电流I2；流过R3的电流I3 = 流过R4的电流I4。
3）如果图2.5-1电路中R1和R2、R3和R4取值相同，根据输入输出关系式，则这就是传说中的减法器电路了。
2.6 积分电路：积分基本电路原理，见图2.6-1。
I2图2.6-1 积分基本电路原理由图2.6-1可得公式如下：① 流过R1的电流：I1 = (Vi - V-)/R1；② 流过R2的电流：I2 = C1*d(V- - Vout)/dt；③ 根据虚短原理：V- = V+ = 0；④ 根据虚断原理：I1 = I2。
根据①②③④，可得出积分器的输入输出关系式：Vi/R1 = C1*d(- Vout)/dt；Vout = ((-1/(R1*C1))∫V1dt。
原理解析：1）根据虚短原理，反向端V- = 同向端V+ = 0；2）根据虚断原理，反向端V-和同向端V+断路，致使反向输入端输入电阻很高，几乎没有电流注入和流出，那么R1和C1相当于串联，再根据基尔霍夫定律可知流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流I1 = 流过C1的电流I2。
3）如果V1 为恒定电压U，则：Vout = -U*t/(R1*C1)，其中t是时间。
则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。
2.7 微分电路：微分基本电路原理，见图2.7-1。
由图2.7-1可得公式如下：① 流过R1的电流：I1 = C1*d(V1 - V-)/dt；② 流过R2的电流：I2 = (V- - Vout)/R1；I2图2.7-1 微分基本电路原理③ 根据虚短原理：V- = V+ = 0；④ 根据虚断原理：I1 = I2。
根据①②③④，可得出微分器的输入输出关系式：C1*dV1/dt = - Vout/R1；Vout = - (R1*C1) *dV1/dt。
原理解析：1）根据虚短原理，反向端V- = 同向端V+ = 0；2）根据虚断原理，反向端V-和同向端V+断路，致使反向输入端输入电阻很高，几乎没有电流注入和流出，那么R1和C1相当于串联，再根据基尔霍夫定律可知流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过C1的电流I1 = 流过R1的电流I2。
3）这是一个微分电路。
如果V1是一个突然加入的直流电压，则输出Vout 对应一个方向与V1相反的脉冲。
2.8 差分放大电路差分放大基本电路原理，见图2.8-1。
图2.8-1 差分放大基本电路原理由图2.8-1可得一级放大公式如下：① 流过R1的电流：I1 = (Vo1 - Vx)/R1；② 流过Rp的电流：Ip = (Vx - Vy)/Rp；③ 流过R2的电流：I2 = (Vy - Vo2)/R2；④ 根据虚短原理：V1 = Vx；V2 = Vy；⑤ 根据虚断原理：I1 = Ip = I2。
根据①②③④⑤，可得出差分放大器一级输入输出关系式：Vo1 - Vo2 = I * (R1 + Rp + R2) = (Vx - Vy)(R1 + Rp + R2)/Rp= (V1 - V2)(R1 + Rp + R2)/Rp；由图2.8-1可得二级放大公式如下：⑥ 根据虚断原理：流过R4和R6的电流相等，若R4 = R6则Vw = Vo2/2；⑦ 根据虚断原理：若R3 = R5则Vout – Vu = Vu – Vo1，即Vu = (Vout + Vo1)/2。
⑧ 根据虚短原理：Vu = Vw。
根据⑥⑦⑧，可得出：Vout = Vo2 – Vo1和一级输入输出关系式可得出差分放大器的输入输出关系式：Vout = (V2 - V1)(R1 + Rp + R2)/Rp。
原理解析：1）根据虚短原理，Vx = V1；Vy = V2；Vu = Vw；2）根据虚断原理，运放输入端没有电流流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的， 电流I=(Vx - Vy)/Rp；则： Vo1-Vo2=I*(R1 + Rp + R2) = (Vx - Vy)(R1 + Rp + R2)/Rp； 若流过R4与流过R6的电流相等, 且R4 = R6，则Vw = Vo2/2；若R4=R5，则Vout – Vu = Vu – Vo1，故Vu = (Vout + Vo1)/2 。