八年级下册数学综合测试卷
一、选择题：（本大题共8题，每小题3分，共30分） 1、若分式
1
||-X X
无意义，则X 的值是：（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 2、一次函数y=kx+b 与反比例函数x
k
y =
的图像如图1
则下列说法正确的是：（ ） A ．它们的函数值y 随x
的增大而增大； B ．它们的函数值y 随
x 的增大而减小； C ．k<0
D ．它们的自变量x 的取值为全体实数。

3、在四边形ABCD 中，∠B=ο90 , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3，则∠C 为 （ ）
A 、ο160
B 、ο135
C 、ο90
D 、ο45
4、已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为：（ A ． 2 B ．102 C ．10224或 D ．以上都不对
5、如图2所示，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A 、B 是（0, 0），（2, 0），∠α＝60°，则顶点C A ．（2, 2）， B ．（3, 3）， C ．（3, 2）， D ．（13＋, 3 ），
6、一块蓄电池的电压（u ）为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间数关系如图3所示，
图1
图2
D
则P__________Q （填“＞”，“＜”，“＝”） 15、已知反比例函数x
k y 42+=
的图像在第一、三象限，反比例函数x k y 3
-=，在x ＞0时
x
的增大而大，则k 的取值范围是
_________________________。

16、一个四边形的边长依次为a,b,c,d ，且a 2
+b 2
+c 2
+d 2
=2ac+2bd 则
四边形是___________________________。

17、如图5所示，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，
PE ⊥BC 于E ，PF ⊥CD 于F ，连接EF ，给出下列四个结论： ① AP=EF ；②△APD 一定是等腰三角形；③∠PFE ＝∠BAP ；
④PD=2EC ，其中正确结论的序号是______________________。

18、在△ABC 中，∠C ＝90°，动点P 从C 点出发沿C →A →B 的
路线以每秒2cm 的速度运动到点B ，则点P 出发___________秒时， △BCP 的面积是△ABC 的面积的一半。

19、某项工程，甲乙两队合做6天可以完成，若甲单独做需x 天完成，乙独做比甲独做多
天，要求出x 的值，可列出只含x 的方程来解，则列出的方程是 。

20、已知关于x 的方程
12
-x a
x —=+的根大于零，则a 的取值范围是 。

三、（本大题9小题，共90分） 21、计算：（1）
3234x
y y x • （2）解分式方程：
11322x x x -+=--； 22已知点P （2，2）在反比例函数y=x
k (k ≠0)的图象上。

（1）当x=－3 时，求y 的值。

（2）当1＜x ＜3时，求y 的取值范围 24、已知
2
1)2)(1(43-+-=---x B
x A x x x ，求整式A ，B 。

25、已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =8cm ，∠B =60度，∠C =45度，AD =5cm ．
图4
B
C
E
图5
B
D
A
F
E
G C 四、探究题（本题10分）
25．如图，在等腰Rt △ABC 与等腰Rt △DBE 中, ∠BDE=∠ACB=90°,且BE 在AB 边上,取AE 的F,CD 的中点G,连结GF.
（1）FG 与DC 的位置关系是 ,FG 与DC 的数量关系是 ；
（2）若将△BDE 绕B 点逆时针旋转180°，其它条件不变,请完成下图，并判断（1）中的是否仍然成立? 请证明你的结论.
五、综合题（本题10分）
26．如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=x
2于
点
D 作两坐标轴的垂线DC 、D
E ，连接OD ．
（1）求证：AD 平分∠CDE ； （2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值；
（3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若在，请说明理由．
B A
C A B
C
E O D x
y。