如图，不能在总管路与支管 之间列方程 ，应对某一分支 列（按并联）。如2、3、4线
h h f1 h f2 h f7 h f3
hf 6 hf 7 hf 8 , hf 8 hf 2 hf 4 hf 4 hf 3
qv2 qv3 qv4 qv7 qv2 qv5
V1 0,
p1 p2 pa
hw
由于等径，连续，V不变，
2 V2 h
2g
lV V hw i i 2dg 2g 2 li V2 ( i i ) d 2g 2 li V h (1 i i ) d 2g li 令 s i i d
h
l
称单位长度作用水头，称水力坡度。
K相当于水力坡度为1时的流量。
K f d ,
由于流动为阻力平方区。
f 故
在一般工程手册上可以查到 K f d
K f , d
通常 一定。
第三节
串联管路的计算
因各段管路均按长管计算，只有沿程损失，故
q h fi l K
2
2 i 2
2 2
16qv 1 V h (1 s ) (1 s ) 2 4 2g d 2g qv 2 或 h 0.0827(1 s ) 4 d
2
s 包括管路入口、转弯、阀门阻力和沿程。
若流入大容器，作用水头h为二液面高度差， 阻力应加上出口阻力。 若不等径，只需将各处阻力系数（包括沿 程）换算至同一速度。
内部流量为qv2 ， qv3 ， qv4
并联特点：（1）阻力相等
h f 2 h f3 h f 4
q l K
2 vi i 2 i
i=2、3、4
（2）流量 ：在支线上分流
qv1 qv2 qv3 qv4 qv5
第五节 枝状管路的水力计算
h fi q l K
2 vi i 2 i
第十章
• 短管水力计算
管路水力计算
• 简单长管的水力计算
• 串联管路的计算
• 并联长管的水力计算
• 枝状管路的水力计算
• 环状管路的水力计算
• 均匀泄流的水力计算
• 有压管路的水击
本章是应用能量方程和阻力计算来确定流速、 流量，或已知管径、流量，确定阻力，即qv、 Δp。工程中，一般是设计时，qv已知，预知 结构，计算Δp阻力。选择机械如泵、风机。 在计算中，要用到连续方程，动量方程， 能量方程，阻力计算公式。
l 1 0.0827l 以qv为例 : h 2 d 2 2g d d 4
或
l 1 h l d d 2g g d K 8
2 16qv 2 4 2 qv 2 5 2 lqv 2
2 qv
2 qv 5
K
gd 8
5
为流量模数
m s
3
h qv K l

h li
(1)
2 Ki
当有泄漏时，
qi 0
qi 1 qi qvi
可列（i-1）个方程，与（1）式联立可解。
第四节 并联长管的水力计算
qv 2 ,l2 , d 2
qv1 ,l1 , d1
A
qv3 ,l3 , d3 qv 4 ,l4 , d 4
qv 5 ,l5 , d 5
B
分流前流量为qv1，合流后为qv5
限制：恒定流，设α=1。
1、几个概念：
（1）管路系统：构成流体流动限制，并保 证流体流动畅通的管件组合，简称管路。 按能量损失型式将管路分为长管和短管： （2）长管 ：凡局部损失和出流速度水头 之和与管路的沿程阻力的和比较小，一般 小于5％，这样的管路称长管或水力长管。 长管只计算沿程损失而忽略局阻损失和出 流速度头。是工程上的简化。
第二节
简单长管的水力计算
以等径水平长管为例：
L d
h
p1 V 1 p2 V 2 hw 列能量方程: h g 2 g g 2 g
2 V2 h
2
2
2
l 2g d 2g
2 V2
V2 长管出流 : 0 2g 2 lV ∴ h hw d 2g
即全部能头h被阻力消耗。
（3）短管：各项损失和出流速度头均需 计及的管路，也称水力短管。 管路也可按结构分为简单管路和复杂管路： （4）简单管路：等径，无分支。 （5）复杂管路：简单管路以外的管路，即 不等径，或有分支或二者兼之。 （ａ）串联管路：首尾相连管径不同，无分支 的管路。 （ｂ）并联管路：有分支，但有共同的汇合和 起始点。
供液水头Ｈ（自身流动） （2）已知Ｌ、d，Ｈ或允许Δp，求qv （3）已知qv 、Ｈ、Ｌ，确定d 前两种为校核计算，后一种为设计计算
第一节 短管水力计算
以等径管路为例，说明计算方法。
1 1
(h)
hቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
0
2
V2
0
假设液体自管端流入大气，即自由出流。 以0—0为基准，对自由液面1—1和出流断 面2—2列能量方程 p1 V12 p2 V22 h hw g 2g g 2g
（ｃ）枝状管路：枝状管路起始点不同， 而汇合点相同。 （ｄ）网状管路：起始和汇合均不同的 不规则管路。
2、设计管路的目的
尽量减少动消耗，即能耗，节约能源，节约 原材料，降低成本。 为达到上述目的，需计算确定qv，尺寸（Ｌ、 d），损失Δp。
3、设计方法
（1）已知qv和Ｌ、d，求Δp（外力流动）或
qv1 qv7 qv6
第六节 环状管路的水力计算
通常网络布局已知。即各管的长度 li 已知， qvi 已知，求各管段的流量和设计各管的 直径d 。如图。
各节点，根据连续性， 流入qvi=流出qvo
若以流入为正，流出 为负则节点方程：
qvi 0
按阻力：两节点间阻力相等。若已顺时针为 正，逆时针为负，则节点间。 计算时一般采用逼近方法，即予先取，分配 流量及流向，选择管径，求各段阻力，验证， 否则重分配流量。一般是管路长，流量大。 阻力小，流量小。
2 v 2 i i
h
l1 , d1
l2 , d 2
l3 , d3
qv1
qv 2
在无泄漏时：
qi qv
h h fi
（忽略出流速度头）
2 l1 qv 2 K 1
2 h qv
2 li 2 Ki

li 2 2 K2 Ki l2
qv