1
3
4
6
0.4
已知一个正数的平方, 求这个正数的问题.
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a, 那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为 a 读作“根号a”，a叫做被开放数.
规定：0的算术平方根是0
因为正数x的平方等于a，因此a一定是个非负数，则
也一定是非负数，即满足：
双重非负性：a≧0,
1.求下列各数的算术平方根. （1）121 （2） 0.0025 （3）32 （4）13
2.求下列格式的值. （1）
1 （2）
16 81
（3） 22 （4） a 2
1.求下列各数的算术平方根.
25 （1）49 （2）0.0064（3） （4）17 64
2.已知|a︱+
b3
=0，则a+b=______.
3. 若
x 3 有意义，则x的取值范围为______.
4.若a+6的算术平方根 是8，则a= ______.
5.
49 的算术平方根是______.
6. 若 x 1 +︱y-2︱=0,求（x+y）2014的值.
说学校要举行美术作品比赛，小鸥很 高兴，他想裁出一块面积为25dm 2 的正 方形画布，画上自己的得意之作参比 赛，这块正方形画布的边长应取多少？
5 dm
因为 5 =25
2
小欧还要准备一些面积如下的正方 形画布，请你帮他把这些正方形的边 长都算出来：
正方形的面积S 1 9 16 36 0.16
边长 a
64
（3）0.0001
解： （1）因为102=100，所以100的算术平方根是10， 即 100 10 （2）因为 (
7 2=
即 （3）因为0.012=0.001，所以0.001的算术平方根是0.01， 即 0.0001 0.01
49 7 64 8
) 8
49 7 49 ，所以 64 的算术平方根是 8 ， 64
a ≧0
a 既表示一种运算符号，又表示一种运算结果
根据算数平方根定义思考完成下列各题： 1.“ ”表示什么意义？“ a ”表示是什么意义？
2.如何求一个数的算术平方根？ 3. 负数有算术平方根吗？为什么？ 4.如果一个数a有算术平方根，则a应该满足什么条件？它的 算术平方根应该
a 满足什么条件？
例题1，求下列各数的算术平方根. （1）100 （2） 49