一、填空：1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
2、最小质数与最小合数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
3、能被5、7、16整除的最小自然数是（）。
4、（1）（7、8）最大公因数（），最小公倍数（）（2）（25，15）最大公因数（），最小公倍数（）（3）（140，35）最大公因数（）最小公倍数（）（4）（24，36）最大公因数（）最小公倍数（）（5）（3，4，5）最大公因数（）最小公倍数（）（6）（4，8，16）最大公因数（）最小公倍数（）5、5和12的最小公倍数减去（）就等于它们的最大公因数。
91和13的最小公倍数是它们最大公因数的（）倍。
6、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（）和（）。
7、甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
8、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（）、（）和（）。
9、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（），最小三位整数是（）。
10、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（）个。
11、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（）。
12、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（）、（）和（）。
13、自然数m和n，n=m+1，m和n的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
14、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m=（）。
15、（273，231，117）最大公因数（），[273，231，117]最小公倍数（）16、三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。
这三个数分别是（）、（）和（）。
17、已知（A，40）=8，[A，40]=80，那么A=（）。
18、找一个与众不同的数（三个方法）并说明理由）：1、2、3、5、7、9、151：选，因为2：选，因为3：选，因为19、按要求写互质数两个都是质数（）和（）；两个都是合数（）和（）；一个质数和一个奇数（）和（）；一个偶数和一个合数（）和（）；一个质数和一个合数（）和（）；一个偶数和一个合数（）和（）。
二、解决下列的问题：1、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？3、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？4、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？5、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。
将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。
这个学校六年级学生多少？6、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。
他们中年龄最大是多少岁？7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？8、一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？9、王老师把25本作文和39本数学分别平均分给第一组的同学，结果作文本多1本，数学本多3本，第一组最多有几位同学？10、一张长方形纸长16厘米，宽12厘米，把它裁成大小一样的正方形，而没有剩余，最少可以裁成多少个正方形？每个正方形的边长是多少？11、某班同学，排成7排多3人，排成8排少4人，这个班至少多少人？12、五（1）班同学做操，排成8排少1人，排成10排也少1人，这个班至少多少人？13、有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而 且没有剩余，可以裁成多少块？3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同 样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？4）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？5）用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？6）从小明家到学校原来每隔 50米安装一根电线杆，加上两端的两 根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端 的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？7）每筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨 分4个，则筐里至少有多少个梨？8）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿 园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分 给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？9）有三根铁丝，一根长 54米，一根长72米，一根长36米，要把它 们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？10．有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等．现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋？11．a 、b 两数的最大公因数是12，已知 a 有8个因数，b 有9个因数， 求 a 与 b ． 12．两个数的积是6912，最大公因数是24，求它们的最小公倍数？13．甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每 4天去一次，乙每6天去一次，丙每 9天去一次，如果这一次他们三人是 3月23日都 在这个老师家见面，那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日？14．求被5除余2，被6除余3，被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数．1、 一张长方形纸，长 96 厘米 ，宽 60 厘米，如果把它裁成同 样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个 正方形的边长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少 个这样的正方形？2、有一块长方形纸板，长 24 厘米，宽 15 厘米，将这块纸板裁成 同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多 少？可以裁成多少块？3、王师傅找到一块长 72 厘米，宽 60 厘米，高 48 厘米的长方体木 料，王师傅把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积最大，不 能有剩余，算一算，可以锯成多少块？4、五（1）班给每个同学买了 1 个练习本，共花去 9.30 元钱，已 知每个练习本的价钱比学生人数少，五（1）班共有多少个学生？5、 张林、李强都爱在图书馆看书，张林每 4 天去一次，李强每 6 天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又 可以在图书馆相遇？6、有一包奶糖，无论分给 6 个小朋友，8 个小朋友，还是 10 个小 朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？7、某公共汽车站有三条不同线路，1 路车每隔 6 分钟发一辆，2 路 车每隔 10 分钟发一辆，3 路车每隔 12 分钟发一辆，三路车在早上 8 点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？8、一个班不足 50 人，上体育课站队时，无论每行站 16 人，还是 每行站 24 人，都正好是整行，这个班有多少人？9、用一个数去除 52,余 4,再用这个数去除 40,也余 4,这个数最大 是多少？10、把 19 支钢笔和 23 个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔 多出了 3 支，软面抄也多出了 3 三，得奖的学生最多有几人？11、一个自然数，去除 22 少 2,去除 34 也少 2,这个自然数最大是 几？12、一个数除 73 余 1,除 98 余 2,除 147 余 3,这个数最大应是多少？ 13、有一批作业本，无论是平均分给 10 个人，还是 12 个人，都剩 余 4 本，这批作业本至少有多少本？14、有一箱卡通书，把它平均分给 6 个小朋友，多出 1 本；平均分 给 8 个小朋友，也多出 1 本；平均分给 9 个小朋友，还是多 1 本， 这箱卡通书最少有多少本？15、五年级同学参加社区服务活动，人数在 40 和 50 之间，如果分 成 3 人一组，4 人一组或 6 人一组都正好缺一人，五年级参加活动 的一共有多少人？16、有一篮鸡蛋，两个两个去数，余 1 个；三个三个去数，余 2 个； 四个四个去数，余 3 个，这篮鸡蛋至少有多少个？17、有两根钢管，一根长 25 米，一根长 20 米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次？18、李老师要把 84 本语文课本，70 本数学课本，56 本自然课本， 平均分为若干堆，每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可 以分成多少堆？每堆中有语文、数学、自然课本各多少本？19、缝纫店有一块长 40 分米，宽 25 分米的布料，现在顾客要求把 它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数又要求最少，那么裁成 的正方形不布块面积有多大？20、一盒铅笔，可以平均分给 4,5,6 个小朋友，都没有剩余，这盒 铅笔最少有多少只？21、某学校暑假期间安排王老师生 4 天值一次班，李老师每 6 天值 一次班，张老师每 8 天值一次班，如果 7 月 1 日他们三人同一天值 班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？22、开学初，学校准备了 96 个黑板擦，72 把扫帚，48 个纸篓，平 均分给各个班。
每一种物品的个数都对应相等，最多可分给多少个班？每种物品各几个？23、从运动场的一端到另一端全长120米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗，现在要改成每隔6米插一面小红旗，最多有多少面小红旗不必移动？24、某市有一个三角形公园，三边长分别为498米，612米，528米。
计划在公园周围每隔若干米植一棵樟树，并且每两棵之间的距离最远，每两棵树相隔多远？25爸爸拿了216元钱去买一种书，正好把钱用完，如果每本书降价1元钱，则可以多买3本，钱也正好用完，爸爸一共买了多少本书？26、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？27、五（1）班和五（2）班两个班的同学去野炊，吃饭时，他们3人一个菜碗，4人一个汤碗，他们共用了28个碗，这两个班参加野炊的同学共有多少人？28、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？29、甲、乙、丙三人早晨在体育场跑步，甲跑完一圈要3分钟，乙跑完一圈要7分钟，丙跑完一圈要6分钟，三人同时从起点出发，经过多长时间三人再次在起点处相遇？30、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？。