第一节 期货的量化套利
正向Alpha套利是指投资者通过选取相对走势最强的股票投资组合，并 利用股指期货相应的空头对冲掉市场的系统性风险β，从而在持有期 内获取超额收益，我们通常所指的Alpha套利都是指的正向Alpha套利。
如果选取相对走势最弱的股票投资组合，并利用股指期货相应的多头 对冲掉市场风险β，以此获取超额收益的策略称之为反向Alpha套利。
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（二）基于协整的跨期套利策略 鉴于基于成本法的跨期套利在实际运用中存在诸多问题，投资者在实 际操作中多采用统计法来进行跨期套利，即根据期货合约价格数据构 建统计套利模型来实施交易。这样跨期套利实际上是一种带有风险的 统计套利，这里介绍基于协整检验的跨期套利策略。 1、协整概念。在处理时间序列数据时，如果一个时间序列的均值或自 协方差函数随时间而改变，那么该序列就是非平稳的。对于非平稳数 据，如果采用传统的估计方法，可能会导致错误的推断，即伪回归。 若非平稳序列经过d阶差分后变为平稳序列，那么该序列就为d阶单整 序列。对一组非平稳但具有同阶单整的序列而言，若它们的线性组合 为平稳序列，则称该组合序列具有协整关系。
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2、在正向套利中，如果近期合约到期时，跨期价差仍然没有收敛，可 以通过卖出近期合约，买入现货的方式，将跨期套利转换为期现套利， 但如果此时的价差水平不能覆盖现货复制成本（远大于期货交易成 本），则仍将面临较大的风险。 3、在反向套利中，如果近期合约到期时，跨期价差仍然没有收敛，则 面临强制性平仓的风险，此类情况一旦发生，跨期套利将可能出现亏 损。
金融期货的量化交易
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量化交易：是借助现代统计学和数学的方法，利用计算机技术从庞大 的历史数据库中海选能带来额外收益的多种“大概率”事件以制定策 略，用数量模型验证及固化这些规律和策略，然后严格执行已固化的 策略来指导投资，以求得可持续的、稳定且高于平均的超额回报。 量化交易在金融期货上的应用主要可以分为套利、单边投资和组合保 险策略三大类，通过不同的方法得到超额收益。
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构建因子库 基本面因子：收入增长、毛利率等 估值因子：PE(price/earnings per share)\PB(price/book value) 技术因子：市值、MACD(指数平滑异同移动平均线) 一致预期数据 因子筛选 历史数据检验股票未来收益与因子的相关性 显著性和相关性阀值设置 因子数量控制
Alpha策略的优势在于并不依靠对股票（组合）或大盘的趋势判断，而 是研究其相对于指数的投资价值。
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（一）多因子Alpha套利策略 多因子模型的基本思想就是找到某些和收益率最相关的因子，用因子 作为选股标准，满足这些因子的股票则被买入，以此构建一个股票组 合，期望该组合在未来的一段时间跑赢指数。 多因子Alpha套利策略实施可以分为五个步骤：构建因子库、因子筛选、 因子打分、构建组合和建立Alpha对冲策略。 前四个步骤都与选股有关：首先要构建和股价变动最为相关的因子库， 通过历史回溯，观察这些因子和股票收益的相关性，再对因子进行进 一步的筛选，把与股票收益相关性最显著的因子挑选出来作为选股的 依据，对这些因子打分加权后得到股票的总得分，选择得分最高的股 票构建投资组合。
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在到期日，分别为T1和T2（T2>T1）的两个期货合约的价差为： FT2,t-FT1,t=Ste*power(r-q)*(T2-t)-Ste*power(r-q)(T1-t) 计算价格的对数之差，lnFT2,t-lnFT1,t=(r-q)(T2-T1) 如果不考虑交易费用，则（r-q)(T2-T1)即为两个合约对数价格的价差， 从该值可以看出，对于两个既定的期货合约，如果资金成本和现金分 红率不变，则合约的合理价差为一个常数。如果合约实际交易价格的 对数价差大于上述数值，则可实施正向套利；反之，则实施反向套利 策略。
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二、Alpha套利 Alpha套利策略源于股指期货期现套利，但本质上是Alpha对冲，即多 头为股票组合，空头为股指期货的对冲策略。如果多头组合的表现比 沪深300指数好，则Alpha套利可以获得稳定的超额收益。 根据资本资产定价模型，投资组合的总体收益可以分为两个部分：一 部分来自于市场系统性风险相匹配的市场收益（也称为来自β的收 益）；另一部分则来自于投资组合超越市场收益部分的超额收益（也 称为Alpha收益），用公式表示就是：Rs=α+Rf+βs(Rm-Rf) 其中，Rs为投资组合的预期收益率，βs为投资组合的β值，Rm为市场 指数的预期收益，Rf为无风险利率。
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一、跨期套利 跨期套利区间的确定模式有两种： 持有成本理论模式：在考虑时间价值等因素的基础上，用持有成本
模型测算出两个期货合约的理论价差，然后再加上（或减去）交易 成本，从而确定出两个合约的无套利区间。若期货合约价格高于或 低于此区间的上下限临界值，则存在套利机会。 统计套利模式：是基于对跨期合约间价差的观察，在统计意义上给 出一定的价差合理区间，是目前国外投资机构运用较多的一种确定 套利区间的方法。优点在于，可以根据投资者对风险的偏好，设置 相应的套利区间，而且交易机会比持有成本理论模式要多。
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因子打分： 优选指标打分 平均得分排序 构建组合： 优选得分排名前20%的股票构建TOP组合 资金配置：自由流通市值加权、等权重
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在构建投资组合的t时刻，对市场上股票在t时刻可得的所有因子分别 打分，可以采用排序的方法进行打分，对每一个因子，把所有股票的 因子值进行排序，每只股票相对该因子的得分即为这个因子在全市场 股票上的排序位置，如将资产收益率作为一个备选因子，某只股票资 产收益率排序第18位，那么该股票在资产收益率这个评分标准上的得 分可以理解为18分。如果某些股票无法得到某个因子的数据，那么计 算可得数据的股票在这个因子上的平均得分，数据不可得到的股票采 用这个平均得分。
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（一）基于成本法的跨期套利 与期限套利比较类似，主要是由套利区间的交易成本和资金成本来确 定套利边界。根据持有成本理论，合理价格等于现货价格加上持有成 本，减去现金红利。以股指期货为例，考虑连续利率和现金分红率， 则FT,t=Ste*power((r-q)(T-t)) 其中，FT,t为到期日为T的期货合约在t时刻的价格，St为现货在t时刻 的价格，r为无风险利率，q为指数现金分红率。
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指期货期现套利分为正向套利和反向套利。当股指期货合约市场价格 处于升水状态，乃至高于无套利区间上限时，可买入现货卖出期货实 施正向套利；当股指期货合约市场价格处于贴水状态，直至低于无套 利区间下限，可实施反向套利，即买入期货同时卖空现货或买入期货 直接卖出已持有现货。 成本法跨期套利策略存在的问题： 1、跨期套利一般仍然以价差回归到零值作为平仓条件，但是由于合约 到期时间不同，跨期套利中的合约价差不像期现套利的期现价差具有 强制收敛特性，因此可能出现近期合约到期时，价差仍未收敛的情况， 此时套利策略变得更加复杂。
接下来考虑每个因子与股票收益率的相关性。针对每一个因子，分析t 时刻因子得分与（t+1）时刻股票收益率的相关性。将不同时间点上， 所有股票的面板数据统一对待，作为样本内数据进行分析。样本数据
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时间窗口选择具有一定技术性，时间窗口放大后包含更多的样本内数据， 能够提高数据稳定性，但过大的事件窗口会忽略近期的市场特点。 根据样本内的股票因子得分情况与收益的相关性分析结果确定选股指标， 只要相关性分析结果显著，即把该因子作为选股标准之一，设置显著性水 平位0.1%。由于相关性统计是采用滚动时间窗口的方式，故而选股指标的 确定也是滚动得到，不同时期的选股指标以及指标个数都不尽相同。 在每一个构建组合的时刻上，确定了所有相关性显著的指标后，对这些指 标得分按照等权重加权计算股票的综合得分：Wj=+(-)1/n 权重前面的符号，由指标得分与收益率相关性的方向决定。正相关，采用 正的权重；反之，采用负权重。所以，权重的绝对值之和为1，但权重之和 并不一定为1。
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利用上述残差序列既可套利建立交易模型：既然残差序列是平稳序列， 即其均值等于零，标准差为常数，可以通过设置一定的过渡门槛来触 发交易。这里以残差的2倍标准差作为套利触发条件，以4倍标准差为 止损线，以均值即零作为套利平仓条件。利用上述交易策略，对 IF1005和IF1006合约进行跨期套利样本内检验。 假设套利资金为1000万元，交易成本为0.04%，保证金水平为15%，则 在2010年4月16日至5月21日之间，总共可进行4次交易，考虑3倍的资 金杠杆，累计收益可以达到8.82%。