FEM\MARC培训手册.docMARC培训手册目录1． MARC程序介绍1．1 MARC程序结构特点1．2 MARC安装后的有关目录1．3 MARC程序手册的组成1．4 MARC的文件系统1．5 MARC软件运行1．6 运行MARC所需的Job文件的数据构成2．弹塑性分析2.1理论概要2.2选项的使用方法2.3应力分析的控制2.3.1 增量步迭代算法2.3.2 迭代求解控制（CONTROL选项）3．热传导分析3.1理论概要3.2自动步长控制3.3选项的使用方法4．热应力分析4.1理论概要4.2自动步长控制4.3选项的使用方法5．实例分析5.1弹塑性分析5.2热传导分析热传导分析的输入数据与结果5.3热应力分析热应力分析的输入数据与结果附录Ⅰ有限单元法的基本步骤Ⅱ单元的使用方法及数值积分Ⅲ求解器Ⅳ内存分配和空间需求Ⅴ重起动与后处理Ⅵ用TYING实现节点自由度间的线性约束ⅦSingularity Ratio（奇异比）1.MARC程序介绍MARC Analysis Research Corporation（简称MARC）始创于1967年，总部设在美国加州的Palo Alto，是全球第一家非线性有限元软件公司。
创始人是美国著名布朗大学应用力学系教授，有限元分析的先驱Pedro Marcel。
MARC 公司在创立之初便独具慧眼，瞄准非线性分析这一未来分析发展的必然，致力于非线性有限元技术的研究、非线性有限元软件的开发、销售和售后服务。
对于学术研究机构，MARC公司的一贯宗旨是提供高水准的CAE 分析软件及其超强灵活的二次开发环境，支持大学和研究机构完成前沿课题研究。
对于广阔的工业领域，MARC软件提供先进的虚拟产品加工过程和运行过程的仿真功能，帮助市场决策者和工程设计人员进行产品优化和设计，解决从简单到复杂的工程应用问题。
经过三十余年的不懈努力，MARC 软件得到学术界和工业界的大力推崇和广泛应用，建立了它在全球非线性有限元软件行业的领导者地位。
MARC公司的主要产品之一是通用的有限元分析软件MARC/MENTA。
包括前后处理界面MENTAT和求解器MARC。
可从下图了解MARC与MNETAT之间的数据传输关系：MARC与MENTAT之间可分可合。
MENTAT可以自动生成MARC分析计算所需的模型数据文件（.dat）。
MARC分析后所生成的结果文件即为后处理文件（.t19或.t16），可由M ENTAT读入后进行数据结果的图形显示。
本培训资料主要是从求解器分析的角度，介绍MARC的基本使用方法。
1．1 MARC程序结构特点MARC是基于位移法的有限元程序，在非线性方面具有强大的功能。
程序按模块化编程，工作空间可根据计算机内存大小自动进行调整。
用户如果对精度要求较高，可选用双精度进行运算。
当单元数、节点数太多，内存不能满足需要时，程序能够自动利用硬盘空间进行分析。
在分析过程中，利用网格自适应和重划分技术，能够变更单元的划分和节点数目。
MARC对于非线性问题采用增量解法，在各增量步内对非线性代数方程组进行迭代以满足收敛判定条件。
根据具体分析的问题可采用不同的分析方法，如对于弹塑性分析和大位移分析可采用切线刚度法，对于蠕变分析或热应力分析可采用初应变法。
单元刚度矩阵采用数值积分法生成。
连续体单元及梁、板、壳单元的面内区域采用高斯积分法，而梁、板、壳单元厚度方向则采用任意奇数个点的Simpson积分法。
应变－位移函数根据高斯点来评价。
程序计算、存贮单元所有积分点或单元中心点的应力、应变、温度等。
总刚矩阵，总质量矩阵等采用轮廓或稀疏存贮法存贮。
输入数据可借助于Mentat界面生成，由用户填卡也可生成。
输入数据文件由四部分组成，其中分析功能的指示由参数选项组确定，分析模型的内容由模型定义选项组确定，增量步数据由历程定义选项组确定，图形输出由绘图定义选项组确定。
MARC程序拥有许多对用户开放的子程序即用户子程序，用户可以根据各自需要用FORT RAN语言编制用户子程序，实现对输入数据的修改、材料本构关系的定义、载荷条件、边界条件、约束条件的变更，甚至扩展MARC程序的功能。
MARC程序拥有以下4个库单元库λ功能库λ分析库λ材料库λ用MARC软件分析的每一个实际问题，都采用了这四种库的一种以上的元素。
用户根据各种具体的结构分析进行适当的选择，下面简单介绍一下这四个库。
单元库MARC的单元库提供了近150种单元，除了少部分单元外，其它单元均可用于线性和非线性分析，分析中单元数和单元类型可自由选择，不同类型单元可组合使用，如连接出现不协调，可用MARC提供的多种标准连接约束来保证单元间的一致性。
四边形单元可以退化成三角形单元，六面体单元可以退化成五面、四面体单元。
MARC单元库的主要单元包括：三维杆单元λ接触/摩擦单元λ定方向接触定距离接触用拉格朗日乘子引入接触/摩擦约束条件弯管单元λ考虑载面变形的弯管轴对称壳单元λ直线单元曲线单元任意加载的3节点曲线单元梁单元λ二维直线单元、曲线单元三维直线单元、曲线单元二维Timoshyenko曲梁单元三维薄壁闭载面单元三维薄壁开载面单元壳梁组合、加固构件考虑载面翘曲和扭转的薄壁开口梁单元平面应力单元λ3节点、4节点、8节点等参单元平面应变单元λ3节点、4节点、8节点等参单元6节点、9节点半无限单元轴称实体元λ3节点、4节点、8节点等参单元考虑扭转的4节点单元任意加载8节点单元广义平面应变单元λ4（＋2）节点、8（＋2）节点等参单元对于相对位移、相对转动采用附加自由度考虑弯曲的轴对称单元考虑弯曲的轴对称单元λ4节点、8节点单元接触/摩擦单元三维薄膜元λ4节点、8节点等参单元平板单元λ3节点、4节点、8节点单元曲面壳单元λ3节点、4节点、8节点薄壳单元三维壳单元λ8节点薄壳/厚壳单元4节点薄壳/厚壳单元三维实体单元λ8节点、20节点等参单元不可压缩单元λ5节点、8节点平面应变单元一般平面应变单元5节点、8节点轴对称单元才虎扭转的轴对称单元任意加载轴对称单元采用Herrmann变分原理，将静水压力作为附加自由度Rebar单元λ8节点平面应变单元一般平面应变单元8节点三维单元8节点轴对称单元20节点三维单元三维剪切板单元λ4节点三维单元热传导单元λ2节点、3节点三维连接元3节点、4节点、8节点轴对称单元3节点、4节点、8节点轴对称单元8节点。
20节点三维固体单元4节点、8节点壳元2节点、3节点轴对称壳单元其它单元λ8节点三维磁场单元12节点磁场半无限单元4节点电磁场平面单元4节点电磁场轴对称单元8节点电磁场三维单元减缩积分单元λ高次等参单元减少积分点数，对于低次单元采用归约积分，只有一个积分点常体积膨胀λ适用低阶单元，用于模拟不可压缩行为，避免传统方法中过于刚强硬、易于锁死的缺陷假定应变法λ增强低阶单元模拟弯曲变形能力缆索单元λ功能库MARC功能库包含了对分析目标进行准确模拟、快速生成输入数据、准确高效进行分析以及多种结果输出的众多功能，具体如下：网格自动划分功能λ二维单元自动划分三维单元自动划分壳坐标的生成PIPE LINE自动划分增分法、分割法输入数据自动行生成功能λ增分法分割法有规律的边界条件、载荷条件的生成几何约束条件λ局部坐标系壳单元局部坐标系弹簧（线性、非线性）Tying（节点自由度间的线性约束条件）边界条件载荷条件λ集中载荷、分布载荷、重力、离心力、向心力热载、初始应力载荷增量的控制λ机械载荷增量，指定位移增量自动调节、时间增量的自动调节（动力分析、热传导分析、蠕变分析、粘弹性分析）输入方法λ自由格式统一输入方法（关键词、数）集名的定义隐含值的利用带宽优化功能λCuthill-Mckee算法Sloan算法从外部文件读内部节点与用户节点的对应表可以几种优化方法组合使用可以几种优化方法组合使用用户子程序λ各种本构关系（弹性、塑性、粘弹性、蠕变等）各向异性（弹性、塑性主轴的定义）输入、输出（输入数据的生成、修正、输出数据的控制）节点坐标值的生成、修改单元划分Tying条件式绘图输出变量的定义外存的利用λ必要时可使用外部文件刚度矩阵的部分再生成λ适用于超大型问题重起动功能λ后处理功能λ单元、节点坐标、各种应力、应变、位移、反力等输出控制功能λ对于必须的输出数据进行详细控制adaptiveλmeshing功能自动加密或减疏网格单元死活功能λ分析过程中增加或减少单元Rezoning功能λ网格退化的处理分析结果的平滑化求解器λ直接求解器迭代EBE迭代SPARSE非对称求解器并行求解器分析库MARC分析库包含许多分析类型，用户根据具体问题，需作必要的选择，分析库具体内容如下：线性分析λ弹塑性分析λ载荷按比例加一步达到初始屈服（SCALING）自动增量蠕变分析λ自动时间增量热应力分析λ从后处理文件将热传导分析结果读入自动增量粘弹性分析λ自动增量大变形分析λ更新拉格朗日法屈曲特征值、屈曲模态载荷－位移曲线蠕变屈曲牛顿－拉弗林迭代法应变修正法有限塑性应变分析λ超弹性材料应变能函数刚塑性分析欧拉法定常速度场有限应变弹性分析λ超弹性材料的应变能函数断裂分析λJ积分Lorenzi求J积分方法裂纹扩展λ裂纹承受拉伸载荷时材料软化，承受压缩载荷时裂纹闭锁、压坏。
动力分析λ固有频率、固有模态因子Lancos法、子空间法、模态迭加法、Houbolt法、中心差分法、Newmark-Beta法瑞利阻尼数值阻尼频谱分析λ适用于地震最大响应分析粘弹性体简谐振动分析λ流体－固体耦合分析λ轴对称结构承受任意载荷λ傅立叶展开多次线性分析结果迭加λ热传导分析λ稳态、瞬态热传导分析对流换热边界条件（包括辐射）热流、潜热热－电耦合分析λ润滑分析λ热－机械耦合分析λ自动塑性加工分析λ弹塑性、刚塑性、应变速率相关本构关系、自动接触条件材料库MARC材料库包含30多种材料本构模型，可以考虑材料的线性和多种非线性材料特性的温度相关性、各向异性等。
具体如下：弹性λ材料特性与温度相关塑性λVon Mises屈服准则Prandlt-Reuss流动准则各向同性硬化准则运动硬化准则混合硬化准则屈服应力、硬化模量与温度相关T-T-T（时间、温度相关的相变）蠕变λ等效应力、等效蠕变应变、温度及时间硬化蠕变模型纯膨胀引起的蠕变模型ORNL推荐的模型λ高温下金属循环塑性辅助本构关系第10个循环的屈服应力作反向屈服应力第100个循环的屈服应力作循环加载的屈服应力塑性与蠕变相互作用与静水压力相关的屈服准则λ岩土、冰等材料常用线性Mohr-Coulomb屈服准则抛物线型Mohr-Coulomb屈服准则亚弹性λ任意的应力增量－应变增量关系式不可压缩材料λ波松比等于0.5或接近0.5的材料用Herrmann描述Taylor各向异性本构关系超弹性λ橡胶类材料Mooney-Rivlin本构关系Jamus-Green-Simpson本构关系Neo-Hookean本构关系粘弹性λMaxwell应力松驰模型Vogit蠕变模型温度相关性TRS（单纯的热粘弹性）材料大变形影响λ第二类Piola-Kirchhoff应力格林应变有限应变影响λ其实应力对数应变热膨胀系数λ温度相关各向异性λ弹性塑性热膨胀系数复合材料λ破坏条件（最大应力、最大应变、Tsai-Wu、Hoffman）的多种定义低抗拉材料λ冰、带裂纹构件温度相关性一般塑性本构关系λ屈服条件流动准则1．2 MARC安装后的有关目录目录名内容marck72/bin 各个执行文件marck72/lib 各个程序的obj文件marck72/common MARCK72分析程序的公共块marck72/tools MARC程序的执行命令及各个程序执行模块生成的命令marck72/demo 例题输入文件及其用户子程序marck72/user 用户子程序的模板文件1．3 MARC程序手册的组成MARC提供以下手册以供参考A卷程序功能第1章 MARC系统第2章程序初始化第3章数据输入第4章网格定义第5章结构分析库第6章非结构分析库第7章材料库第8章接触第9章边界条件第10章单元库第11章非线性系统的求解过程第12章结果输出B卷单元库B1 介绍B2 单元分类B3 各种单元信息C卷程序输入C1 程序概要C2 参数选项C3 模型定义选项C4 历程定义选项C5 REZONINGD卷用户子程序D1 介绍D2 定义载荷、边界条件和状态变量的子程序D3 定义材料各向异性和本构关系D4 定义粘塑性和本构关系D5 定义粘弹性D6 定义几何修正D7 定义输出结果D8 定义滑动轴承D9 定义用户的特殊输出要求E卷例题集E1 介绍E2 线弹性分析E3 弹塑性和蠕变分析E4 大变形分析E5 热传导分析E6 动力问题E7 接触E8 高级课题E9 流体E10 灵敏度和优化F卷理论文章1．4 MARC的文件系统1．5 MARC软件的运行submit1>在MENTAT界面中激活RUN ν以命令行的方式，按下列命令执行分析程序ν（1）运行MARC在UNIX操作系统下，采用“run_marc”命令进行运行，“run_marc”具有下列许多选项，具体含义将在（2）中说明。