（4）两点位于同一条子午圈上或赤道上，则大地线与子午圈、赤道重合。
14、大地线的解析特性——表述dB、dL、dA与dS的关系：
大地线的三个微分方程（大地经度、大地纬度及大地方位角与大地线弧素之间的微分关系式）：
15、大地线的克莱劳方程：（推导见P157）
r·sinA=C（C为常数）
对于椭球面上一大地线而言，每点处平行圈半径与该点处大地线方位角正弦的乘积是一个常数（大地线常数）。——克劳莱定理【决定大地线在椭球面上的走向】
8、平均曲率半径：过椭球面上一点的所有法截线（A从0～2π），当其数目趋于无穷时，它们的曲率半径的算术平均值的极限。
关系：N > R > M
9、子午圈弧长计算
（1）、计算B=0到B的子午圈弧长X
由M=dX/dB（5-27）得
将（5-37）
代入上式，从0到B积分，可得X。可知，X是B的函数。见
公式(5-41)。
7、测距成果的换算
（1）斜距换算至标石中心的归心计算（归心改正）
（2）斜距化为平距
（3）平距化至椭球面上
（4）椭球面上长度S化算为高斯投影平面边长D
式中，ym为A、B两点高斯平面y坐标的平均值，R同上RA
8、精密水准仪的检验
（1）、仪器检视（外观检视）
（2）、圆水准器安置正确性的检校（使各方向位置气泡都居中）
（3）每半测回开始前，照准部向将要旋转的方向先转1～2周；半测回观测过程中，照准部不得有相反方向运动，削弱照准部对度盘的带动误差和脚螺旋空隙带动误差影响。
（4）测微螺旋、水平微动螺旋的最后操作应为“旋进”，削弱测微器、微动螺旋的隙动误差。
（5）各测回的起始方向应均匀分布在度盘和测微器的各个位置上，削弱水平度盘分划的长周期误差和短周期误差，以及测微尺的分划误差。
（6）观测前认真对焦，消除视差，一测回中不得改变望远镜焦距，以免由于视准轴的变动而引起视准轴误差变化。
（7）整平仪器时，照准部气泡应严格居中，一测回观测中气泡偏差过大时应停止观测，重新整置仪器；当目标垂直角较大时，应在测回之间重新整置仪器。
（8）观测要在通视良好、成像稳定和清晰时进行。有条件可在不同时段内完成，尽力减弱旁折光和相位差。
春分点：太阳由南半球向北半球运动所经过的天球黄道与天球赤道的交点叫“春分点”
6、大地坐标系与天文坐标系
P10 表2-2
7、恒星时与平太阳时之间的关系：地球绕太阳运行一周即365个平太阳日，对于春分点来说，地球自转了366个恒星日。
实际上一年等于366.2422个恒星日，一年等于365.2422个平太阳日。
第四章大地测量观测技术
1、水平角观测误差主要来自三个方面：外界条件引起的误差;仪器误差;观测误差
2、仪器误差分类的两个方面？如何影响观测？如何消除误差？
3、精密测角的一般原则（理解）
（1）盘左盘右两个位置进行观测，取上、下半测回平均值作为最后观测值，消除仪器视准轴误差和水平轴倾斜误差影响。
（2）一测回中，下半测回照准目标的先后次序和上半测回相反，削弱仪器脚架扭转、因气温引起视准轴变化和基座扭转引起的度盘带动等误差影响。
10、一个测段水准路线的往返测尽量在不同气象条件下观测；
11、观测前水准器严格居中；
12、观测间隔时，结束在固定的水准点上，否则选择2个坚稳可靠的固定点作为间歇点。
第五章地球椭球及椭球面上的计算
1、椭球的几何参数及其关系
长半径a
偏心距：
第一偏心率：
第二偏心率：
扁率：
椭球长半径a，短半径b和e、e’之间的关系：
16、将地面观测方向归算至椭球面上，包括三个基本内容：【三差改正】
（1）将测站点铅垂线为基准的地面观测方向换算成椭球面上以法线为基准的观测方向。（垂线偏差改正）
（2）将照准点沿法线投影至椭球面，换算成椭球面上两点间的法截线方向。（标高差改正）
（3）将椭球面上的法截线方向换算成大地线方向。（截面差改正）
4、方向观测法的观测程序：在三角网和导线网中，一点周围有三个以上方向。方向观测法是在一测回内把测站上所有观测方向，先盘左位置依次观测，再盘右位置依次观测，取盘左、盘右平均值作为各方向的观测值。
5、观测手薄的记载
实例分析
6、垂直角观测方法
（一）中丝法（单丝法）
1、盘左，水平中丝照准目标，调平指标水准器气泡，读取垂直度盘读数L。
经度差相同，纬度不同的平行圈，弧长不同。纬度越高，单位经度差的平行圈弧长越短。
用于计算中、小比例尺地形图中两条子午圈和两条平行圈所包围的椭球面面积。
11、相对法截线：设Q1和Q2两点既不在同一平行圈上，也不在同一子午圈上，它们的法线Q1n1和Q2n2不相交。法截线Q1m1Q2和Q2m2Q1称为两点间的相对法截线。
1*水准标尺零点差——标尺底面与第一注记分划中线的距离与注记不符。
2*一对水准标尺零点差对每测站两标尺间的高差产生影响，偶数站时可消除一对标尺零点差。
10、精密水准观测注意事项
1、仪器防晒，观测时打伞；
2、前后视距尽量相等，其差小于规定限值；
3、标定倾斜螺旋的置平零点，使用旋中部；
4、前后视标尺与测站尽量位于一直线上，以减少观测站数；
注意：将不同的椭球参数代入得相应的子午圈弧长计算式。
（2）计算已知纬度B1和B2之间的子午圈弧长△X
1* 分别计算0到B1和0到B2之间的子午圈弧长X1和X2，然后求△X=X2-X1；
2* 用上述积分式求B1～B2之间的子午圈弧长△X。
10、平行圈弧长计算
平行圈是一个半径等于 r=N·COSB的圆，纬度B处经度L1～L2之间的平行圈弧长
*解算方法
以三根水平丝为准，依次照准同一目标。
1、盘左，按上、中、下三丝依次照准目标。调平气泡后，读数L上、L中、L下。
2、盘右，按上、中、下三丝依次照准目标。调平气泡后，读数R下、R中、R上。
3、记录按表4-5格式。注意盘左由上往下，盘右由下往上记录。
4、计算指标差i和垂直角α。
表4-5垂直角观测记录（三丝法）
（3）、光学测微器效用正确性和分划值的检定
根据测微螺旋旋进旋出时读数之差△判断效用正确性；将测微分划尺与特制分划尺相比较，求出测微器分划尺的分划值。
（4）、视准轴与水准管轴相互关系的检校
i角误差——视准轴与水准管轴夹角在铅垂面上的投影，对水准标尺读数的影响与距离成正比。
交叉误差——视准轴与水准管轴夹角在水平面上的投影。
第三章大地控制网的建立
1、平面控制网的测量方法
（1）三角测量法
优点：控制面积大、利于加密；
只测角、作业方便；条件多，精度高。
缺点：不灵活,工作量较大
（2）精密导线测量
优点：单线推进、操作灵活；边长精度均匀；
观测、计算简便；适合森林、高山。
缺点：精度较低
（3）三边测量（测得边长，余弦公式求三个内角，进而推算出各边的方位角和个点坐标）
5、同一测站上观测时不得重复调焦，倾斜螺旋和测微螺旋最后为旋进；
6、安置水准仪，使其中两个脚螺旋与水准路线方向平行，第三个脚螺旋轮换置于路线方向的左侧与右侧；
7、每一测段的水准路线应进行往测与返测；
8、往测奇数站按“后前前后”、偶数站按“前后后前”的观测顺序在相邻测站交替进行，返测时程序反过来；
9、测站数均应为偶数，原则应加入标尺零点差改正，往测改为返测时，2根标尺互换位置并重新整置仪器；
第二章大地测量基础知识
1、野外测量的基准线和基准面——铅垂线和水准面
2、地球椭球：大地体接近于一个具有极小扁率的旋转椭球。椭球面是一个规则的数学曲面。一般用长半径a和扁率α(或长、短半径a、b)表示椭球的形状和大小。关系：α=（a – b）/ a
3、参考椭球：把形状和大小与大地体相近，且两者之间相对位置确定的旋转椭球称为参考椭球
换算关系：平太阳时= 366.2422/ 365.2422恒星时=（1+0.002737909）恒星时
8、重力g—引力F与离心力P的合力
重力位W—引力位V与离心力位Q之和：
9、重力位水准面：与l垂直时，dw=0，即w=常数，此时与重力g垂直的方向l为一重力等位面，又叫重力位水准面。重力位水准面之间既不平行，也不相交或相切。
12、大地线（测地线）——曲面上两点间的最短曲线。
13、大地线几何特征
（1）一般情况下，曲面上的曲线并不是大地线（如球面上的小圆）。大地线相当于椭球面上两点间的最短程曲线。
（2）大地线与相对法截线间的夹角为δ=△/3。
（3）大地线与相对法截线间的长度之差甚微，600km时二者之差仅为0.007mm。
10、正常重力位：是一个不涉及地球形状和密度的、函数较为简单可直接计算得到的近似的地球重力位。
11、水准面的不平行性：重力加速度随随纬度和物质分布的情况而变化，即gA≠gB，所以hA≠hB
12、高程系统之间的关系
似大地水准面与参考椭球面间的高差为高程异常；
从大地水准面沿法线到地球椭球面的距离为大地水准面差距。
（3）在一定区域范围内，椭球面与大地水准面（或似大地水准面）最为密合。
6、卯酉圈是一条法截线，平行圈是一条斜截线，但椭球面上同一点处的卯酉圈和平行圈具有公共切线。
W又称第一基本纬度函数，V称为第二基本维度函数
7、M、N随B变化的规律
椭球面上任一点处的法截线中，卯酉圈曲率半径达到最大值，而子午圈曲率半径最小。因此，任一点的卯酉圈和子午圈的切线方向，就是椭球面在该点的主方向，其曲率半径N和M称为该点的主曲率半径。由于椭球面上任一点处的平行圈与卯酉圈有公共切线，所以，经线和纬线上每一点的切线也都是椭球面在该点主方向。
测边网：与测角网类似
（4）边角同测法（精度最高）
优点：精度高
缺点：工作量大
大地控制网的建立1）常规测量法：三角测量法、导线测量法、三边测量法及边角同测法