样本进行方差估计时，可以将它看成是SRS
• 缺点：
– 当抽样单位的排列有周期趋势时，抽样结果可能有偏 差
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在农村某地区开展儿童维生素D缺乏调查
根据样本量估算，需要抽取该社区1/10的儿童采血检测； 每个家庭有门牌号，从1-2000号，单号一排，双号一排。调查 者首先用随机数字表从1-10中选一个数字，然后用系统随机方 法抽取该街道的1/10有儿童的家庭。
• 调查3-6月份的各级医院的处方用药情况， 如何抽样？
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处方：分层多阶段抽样
抽取市（县）、乡镇及村级医疗机构
➢ 市、县级医院：8所全部调查 ➢ 乡镇医院：171所中随机抽取30所 ➢ 村诊所：在抽中的30个乡镇医院所在乡镇中，分别随机
抽取1-2个村卫生室，共40所
抽取各医院2008年3-6月治疗发热儿童的用药处方
• 问：人群总吸烟率是多少？
– 直接算法：总吸烟率 = (55+50)/(100+1000) = 9.5%
– 正确算法：男4000抽100，每人代表40人(W=40)
女6000抽1000，每人代表6人(W=6)
= 25%
总吸烟率 = (55*40+50*6)/(100*40+1000*6)
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调查的分类
•这一抽样方法有什么潜在问题？
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分层抽样
按影响较大的某种特征将总体分成若干组（统计上 叫做”层”），再从每一层内随机抽取一定数量的
观 察单位
• 分层变量最好是层间差别大，层内差别小
• 层内样本量分配
– 按比例分配
– 等额分配 – 最优分配
层层1 1
总总体体 层层2 2
层层3 3
• 按照性别分层，男生和女生 • 每层中随机抽取100名学生
1487 要
304 1688……
94
710
76
注 意 ： 8400 以 上 的 数 字 不
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2100个数
1， 2100
2，
3， 4，……
2101，2102，2103，2104，……4200
4201，4202，4203，4204，……6300
6301，6302，6303，6304，……8400
有目的地选定典型的人、单位进行调查，对事 物特征作深入了解。
没有随机原则，不能估计总体参数，只能对总体 特征作经验推论，不属于统计推断的范畴
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抽样调查
抽样调查：从总体中抽取一定数量的观察 单位组成样本，根据样本信息来了解总体 特征。
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基本概念
• 总体：根据研究目的确定的同质观察单位的全体 • 样本：从总体中随机抽取的部分观察单位的总和 • 抽样的目的：用样本信息推断总体特征 • 抽样误差： 由抽样造成的样本信息偏离总体参数 • 可计算总体参数的95%可信区间
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• 第1阶段：50个班级中随机抽取20个班级 • 第2阶段：每个抽中班级中随机抽取3个小组 • 第3阶段：每个小组中随机抽取4名学生
初级抽样单位：班级 二级抽样单位：班级里的小组 三级抽样单位：学生
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阜阳市各级医疗机构治疗发热 儿童用药现况调查
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• 2008年安徽省阜阳市发生EV71手足口病疫情
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– 第1阶段为初级抽样单位PSU（primary sampling unit） – 第2阶段为二级抽样单位SSU（second sampling unit） – 第3阶段为三级抽样单位TSU（tertiary sampling unit）
初级抽样单位多，调查结果抽样误差小，精度高 建议不少于10-15个
分层抽样 < 系统抽样 < 单纯随机抽样 < 整群抽样
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设计效力(Design Effect)：样本量不变时， 实际抽样方法的方差与单纯随机抽样的方差 的比值
Ratio of actual variance to variance assuming SRS, given same n
DE一般为1.3-3
抽取的Cluster越少，抽样误差越大
• 数理统计推理和中心极限定理表明，从正态总体中随机抽取例数为n的样本， 样本均数服从正态分布
• 对样本均数这个正态变量采用u=（样本均数-总体均数）/σ变换，变换为标 准正态分布N（0.1），即u分布。
• 实际工作中σ往往是s来估计的，这时就是t变换了，其结果就是t分布
抽取1-2个村卫生室，共40所
抽取到医院的儿科医生全部调查
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某市医务人员甲型H1N1 流感疫苗接种意愿调查
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背景
• 2009年甲型H1N1流感大流行，防控工作再次成为 全球关注焦点
• 流感疫苗----有效防控流感的手段
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WHO和我国准备为医务人员优先接种甲型H1N1 疫苗
• 医务人员是特殊群体，非常重要：
三级
１８ １４４００
二级
２５ １００００
一级
４５
２７００
合计
８８ ２７１００
如何抽样？
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采用分层二阶段抽样方法
• 第一阶段：先抽医院 • 第二阶段：再抽取医护人员
第一阶段抽取多少医院合适？
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• 抽取5家？ • 抽取10家？ • 抽取20家？ • 抽取30家？ • 抽取50家？
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单纯随机抽样 Simple random sampling (SRS)
将总体的全部观察单位编号，再用随机数字等方法
随机抽取部分观察单位组成样本
例：某中学2100名学生，随机抽200人估计近视率
• 先将所有学生编号：1，2，3，4…，2100
• 查 随 机 数 字 表 6394 0710 6376 3587 0304 7988……
– 3月1日至5月9日共报告6049病例 – 99%的为14岁以下儿童 – 大多数病例以急性发热起病
• EV71重症危险因素研究发现
– 首诊在村级医疗机构 – 氨基比林和激素类药物
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调查目的
• 了解阜阳市各级医疗机构治疗发热儿童的用药现 状
• 发现存在的问题及影响因素 • 为规范发热儿童用药提供依据
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• 95%可信区间：以样本信息推论总体时，计算出的 可信区间有95%的概率覆盖总体参数。
高血压患病率为20%（15%-28%） 高血压患病率为1况调查：在沿海地区、山区、平 原地区各随机抽取1个村庄，每个村中再随机抽取100户家 庭，每个家庭的全部成员作为调查对象。
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分层抽样
• 优点：
– 减少抽样误差，分层后增加层内同质性 – 便于对不同的层采取不同的抽样方法，如城乡分层 – 还可对不同层独立进行分析（各层要满足样本量）
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整群抽样
先将总体分成若干个群，每个群包括若干观察单位， 再随机抽取k个群，每个群的全部观察单位组成样 本
Population of L strata, stratum l contains nl units
Population of C clusters
Take SRS in every stratum
Take SRS of clusters, sample 精品课件 every unit in chosen clusters
整群抽样
群间差异越小、抽取的“群”越多，精度越高，样 本量确定后，宜增加“群”数而减少群内的观察数 • 学校共有70个班（各个班级情况相似时比较好）
➢ 市、县级医院：每月随机抽取8张，共32张 ➢ 乡镇医院：每月随机抽取4张，共16张 ➢ 村卫生室：每月随机抽取2张，共8张
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医生：分层多阶段抽样
抽取市（县）、乡镇及村级医疗机构
市、县级医院：8所全部调查 乡镇医院：171所中随机抽取30所 村诊所：在抽中的30个乡镇医院所在乡镇中，分别随机
8401，8402，8403，8404，…9999…10500
1600个数
500个数
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单纯随机抽样
• 优点：均数（或率）及标准误的计算简单 • 缺点：总体例数多时，需有全部名单，编号
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系统抽样
将全部观察单位根据某一顺序编号，计算抽样间隔，随机 抽第k号（小于抽样间隔）观察单位，然后依次用相等间 隔抽取观察单位组成样本
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多阶段抽样
• 单阶段抽样：四种基本抽样方法都是通过一次抽样产生一个 完整的样本
• 多阶段抽样：总体大，情况复杂，分布广，可分若干阶段进 行抽样，每个阶段可用上述四种方法中任意一种进行抽样
• 例：在某省进行某项调查：
o 第一阶段：用系统抽样法随机抽取30个县 o 第二阶段：用SRS法每县抽取10个自然村 o 第三阶段：用SRS法每村抽取10名村民
• 普查（全面调查） • 典型调查（案例调查） • 抽样调查
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普查 Census
• 人群中每个人都调查 • 没有抽样误差 • 人群很小时可以使用 • 人群数很大时耗费人、财、物力，质量不易控制，
非抽样误差大 • 不适于患病率低和诊断技术比较复杂的疾病 • 无应答率常常较高
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典型调查（案例调查）
• 在某地区的医院进行医院感染情况的抽样调查，抽中40所 医院。实施过程中，有些医院不配合。可根据医院特征 （如同级、同类、病床数）替换愿意配合的医院。
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• 调查某地区腹泻患病率，采用多阶段抽样方法。第1阶段： 兼顾地理位置、经济水平、人口数量、工作基础和意愿， 选择A县、B县，C区和D县作为调查点；第2阶段……
两类抽样方法
• 非概率抽样：无法确定被调查对象的概率，无法 推断总体，常用于探索性研究
– 碰巧抽样或方便抽样：超市里走出的前10个人