潮南区实验中学2012—2013年学年度第一学期九年级数学期中考试题卷一、选择题：（每小题4分，共32分） 1、下列图形中，是中心对称图形的是(}2、下列等式成立的是（ ） A ．9494+=+ B ．3327= C ． 3333=+ D ．4)4(2-=-3、下列各式中是一元二次方程的是（ ）；A ．x x 112=+ B ．1)1)(1(2+=--+x x x x C ．1322-+x x D ．1212=+x x 4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A ．44+aB ．48C ．14D ．ba5x 的取值范围是（ ） ≥﹣25 ≤25 C. x ≥25 D. x ≤- 256、关于关于x 的一元二次方程220x x +-=的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法判断|7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x ²－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )A. 24B. 26或16C. 26D. 168、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A 、225(1)64x += B 、225(1)64x -= C 、264(1)25x += D 、264(1)25x -= 二、填空题二填空（每小题4分，共20分）9、若点A （a –2，3）与点B （4，–310、已知x ＝‐1是方程x 2－ax ＋6＝0：11．若2<x<3，化简x x -+-3)2(2A B DC12．如图（11），△ABC 绕点A 旋转后到达△ADE 处， 若∠BAC ＝120°，∠BAD ＝30°，则∠DAE ＝__________，∠CAE ＝__________。

13、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =ba ba -+，如3※2=52323=-+．那么12※4= 。

三、解答题：（每小题7分，共35分）^14、.计算：101()(2π--+︱-6︱15、计算：482)681(26--16、解方程：2450xx +-=—17、解方程：(23)46x x x +=+…18、已知a 、b 、c 满足054)3(2=-+-+-c b a求：（1）a 、b 、c 的值；（2）试问以a 、b 、c 为边能否构成三角形若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.图（11）`四、解答题（每小题9分，共27分）19、．当m 为何值时，一元二次方程222(41)210x m x m -++-=。

① 有两个不相等的实数根 ② 有两个相等的实数根 ③ 没有实数根@20、如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC △的顶点均在格点上，点C 的坐标为(41)-，．①把ABC △向上平移5个单位后得到对应的111A B C △，画出111A B C △，并写出1C 的坐标； ②以原点O 为对称中心，再画出与111A B C △关于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 的坐标．{【21、如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米图14%五、解答题（每小题12分，共36分）-22、已知关于x 的方程012)14(2=-+++k x k x 。

（1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。

（2）设1x 、2x 是方程的两个实数根，且（1x －2）（2x －2）=23-k ，求k 的值。

23、某百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。

为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。

经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。

要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少-24、（一位同学拿了两块45三角尺MNK △，ACB △做了一个探究活动：将MNK △ 的直角顶点M 放在ABC △的斜边AB 的中点处，设4AC BC ==．【（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为ACM △，则重叠部分的面积为，周BN K图（1）【图（2）N#图（3）第24题图长为 ．（2）将图（1）中的MNK △绕顶点M 逆时针旋转45，得到图26（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 ．（3）如果将MNK △绕M 旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 ．（4）在图（3）情况下，若1AD ，求出重叠部分图形的周长．______ 姓名_________________ 考号________________/15．解.16．解：17．解：Array ]18、解|四、解答题（本大题共3小题，每小题9分, 共27分）//线///////////////////////////内///////////////////////////不19．解：-20.解：！{21、解： …；图14五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22、解：（、-23、解：/24、`B}K图（1）AN图（2）AN：第24题图△，则重叠部分的面积为，周（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为ACM长为．△绕顶点M逆时针旋转45，得到图（2），此时重叠部分的（2）将图（1）中的MNK面积为，周长为．△绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜（3）如果将MNK想此时重叠部分的面积为．AD ，求出重叠部分图形的周长．（4）在图（3）情况下，若1$*2012—2013年学年度第一学期初三数学期中考答题卷第一题：选择题（请把你认为正确的选项填到对应的空格里，每题只有一个正确答案）|第二题：填空题（本题包括5小题，每小题4分，共20分，请把你认为正确的答案填到对应的空格里）9．-2 10． -7 11． 1 12． 1200 300 13．12三、解答题（本题包括5小题，每小题7分，共35分）14．解：原式=-2+1+2-6 =-5 15．解: 原式=6×1216．解：(x ＋5)(x-1)=0 "∴x ＋5=0或x-1=0∴x 1=-5,x 2=117．解：x(2x+3)-2（2x+3）=0 ∴(2x+3)（x-2）=0 ∴2x ＋3=0或x-2=0 ∴x 1=-32,x 2=2 18、解:(1) 054)3(2=-+-+-c b a 又（a-3）2≥0≥,5c -0≥）∴a-3=0,b-4=0,c-5=0.∴a=3,b=4,c=5.(2)能构成三角形，它的周长l=3＋4＋5=12四、解答题（本大题共3小题，每小题9分, 共27分）19．解：a=2,b=-(4m+1),c=2m 2-1第20题图第21题图∴∆=b 2-4ac=()41m -+⎡⎤⎣⎦2-4×2×（2m 2-1）*=8m+9 ∴当8m+90，即m>98-时，原方程有两个不相等的实数根； ∴当8m+9=0，即m=98-时，原方程有两个相等的实数根； ∴当8m+9<0，即m<98-时，原方程没有实数根。

20.解：（1）点C 1 的坐标是（4,4），图略。

（2）、点C 2 的坐标是（—4,—4），图略。

.(21、解：设小路的宽为x 米，依题意得：（32－2x ）(15－x)=78×15×32 整理，得x 2－31x ＋30=0解得x 1=1,x 2=30(不合题意，舍去){答：小路的宽为1米。

五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22、（1）证明：a=1,b=4k ＋1,c=2k －1∴=b 2-4ac=(4k ＋1)2－4×1×(2k －1)=16k 2＋5k 2≥0, ∴16k 2＋5>0, 即>0，∴原方程一定有两个不相等的实数根。

（2）解：依题意得1212(41),21x x k x x k +=-+=-又（1x －2）（2x －2）=23-k ，∴12122(423x x x x k -++=-）即 212[(41)]423k k k --⨯-++=-解得k=—123、解：设每件童装应降价x 元，依题意得:(40(208)12004x x -+⨯=） 整理得：212302000,10,20x x x x -+===解得 因为商家为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以10x =不符合题意舍去。

答：每件童装应降价20元。

24、（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为ACM △，则重叠部分的面积为 4 ，周长为．（2）将图（1）中的MNK △绕顶点M 逆时针旋转45，得到图（2），此时重叠部分的面积为 4 ，周长为 8 ．（3）如果将MNK △绕M 旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 4 ．（4）在图（3）情况下，若1AD =，求出重叠部分图形的周长．B N K图（1） N 图（2） N 图（3）第24题图。