（ 2015年秋季 ）一．单项选择题在每小题给出的四个选项中，请选出符合题目要求的一项。

1 .计算： |－3|×2 的值等 A.6 B.－6 C.±6 D.－1答案:A2 双曲线14922=-y x 的虚轴是 （ ） A.2 B.4 C.6 D.8答案:B3 设曲面),(y x f z =与平面0y y =的交线在点)),(,,(000y x f y x o 处的切线与x 轴正向所成的角为6π，则 。

A 、236cos),(00==πy x f x ； B 、21)62cos(),(00=-=ππy x f y ；C 、336),(00==πtg y x f x ； D 、3)62(),(00=-=ππtg y x f y 。

答案:C 4 曲线xy -=11的渐近线的条数是( )A.0B.1C.2D.3答案:C5 假设检验时，当样本容量一定时，缩小犯第Ⅱ类错误的概率，则犯第Ⅰ类错误的概率（ ）A ．必然变小B ．必然变大C ．不确定D ．肯定不变答案:B 6 设2a 0π<<，则=→x x sin lim a x （ ）A.0B.1C.不存在D.aasin答案:D7 =→xsin x 1sinx lim20x （ ）A ．1B ．∞C ．不存在D ．0答案:D17 下列级数中条件收敛的是（ ）A ．∑∞=--11)32()1(n n n B ．∑∞=--11)1(n n nC ．∑∞=--11)31()1(n nn D ．∑∞=-+-1212)1(n n n n答案:B 8 幂级数 ∑∞=---1n n1n n)1x ()1( 的收敛区间是（ ） A.(]2,0 B.(]1,1- C.[]0,2-D.()+∞-∞,答案:A 9 =+→)2x (x x2sin lim 0x （ ）A.1B.0C.∞D.2答案:A10 已知方程y-ln x z=0确定函数z=z(x,y),则y x z ∂∂∂2=（ ）A ．0B ．xC ．e yD ．xe y答案:C11 设=0，，则下列结论必定正确的是（ ）A ．为f(x)的极大值点 B. 为f(x)的极小值点C ．不为f(x)的极值点 D.可能不为f(x)的极值点答案:A12 下列运算中正确的有（ ）A. =1B. =1C. =1D.=1答案:C13 设f(0)=0，且存在，则等于（ ）A ．B.C. f(0)D.答案:B14 极限等于( )A.B. eC.D. 1答案:C15等于（ ）A ．2 B.1 C.1/2 D.0答案:D16 曲线y=x 2+x -2在点（47,23）处的切线方程为（ ） A.16x -4y -17=0B.16x+4y -31=0C.2x-8y+11=0D.2x+8y -17=0答案:A17 抛物线y=x 2在哪一点处切线的倾角为45°( ) A.(0,0) B.(21,41) C.(41,2) D.(1,1)答案:B18 反比例函数的图象经过点P （2-，1），则这个函数的图象位于A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限答案:C19 设',)(',)()(y x f e e f y x f x 则存在且==( )A ．)()()()('x f x x f x e e f e e f +B ．)(')(')(x f e e f x f x ⋅C ．)(')()(')()(x f e e f e e f x f x x f x x ⋅++D ．)()('x f x e e f答案:C20 设)(x f 在1=x 处可导，且21)1()21(lim0=--→h f h f h ，则=)1('f （ ）A ． 21B ． 21-C ． 41D ．41-答案:D21 设)(x f 在2=x 处可导，且2)2('=f ，则=--+→hh f h f h )2()2(lim0（ ） A ．4 B ．0 C ．2 D ．3答案:A22 若e cos x y x =，则'(0)y =( )A ．0B ．1C ．1-D ．2答案:C23 当0>x 时, xx y 1sin =( )A ．有且仅有水平渐近线B ．有且仅有铅直渐近线C ．既有水平渐近线,也有铅直渐近线D ．既无水平渐近线,也无铅直渐近线答案:A24 设总体X 在区间〔－1，1〕上均匀分布， X 1，X 2，…，X n 为其样本，则样本均值 X ＝n1∑=ni 1X i 的方差为（） A ．0 B ．31 C ．3D ．n 31答案:D25 假设检验时，犯第二类错误的概率应为（ ） A ．P{接受H 0 | H 0 为真} B ．P{拒绝H 0 | H 0 为真} C ．P{接受H 0 | H 1 为真} D ．P{拒绝H 0 | H 1 为真}答案:C26 设ζ为随机变量，E ζ＝2，D ζ=4,则E ζ2=（ ）A ．1B ．2C ．4D ．8答案:D27 5个人排成一行，则甲排在正中间的概率是 （ ）A ．21 B. 52 C. 51 D.101答案:C28 在一次选举活动中, 要从 7名男同学，5名女同学中任意选取一名主席,那么不同的选法有（ ）（A ）5种. （B ）7种. （C ）12种. （D ）35种.答案:D29 某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为45，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是 ( ) A ．12512 B ．12516 C ．12548 D ．12596答案:C30 某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为 （ ） A ．5,10,15 B ．3,9,18 C ．3,10,17 D ．5,9,16答案:B31 设函数y x e z +-=，则全微分=)1,1(dz （ ） A ．dy dx -- B ．dy dx + C ．dy dx - D ．dy dx +-答案:D32 若βα,是两个不重合的平面，m l ,是两条不重合的直线，现给出下列四个命题： ①若βαα⊥,//l ，则β⊥l ；②若βα⊥⊥⊥m l m l ,,，则βα⊥； ③若βα⊥⊥l l ,，则βα//；④若αα⊄⊥⊥m l m l ,,，则α//m其中正确的命题是 （ ） A. ①② B. ②④ C. ③④ D. ②③④答案:D 33 两直线13411+=-=-z y x 和1222-=-+=zy x 的夹角为（ ） A.2π B. 3πC.4πD. 6π答案:C34 四个命题：①过平面外一点有无数条直线和这个平面垂直； ②过平面外一点只有一条直线和这个平面平行； ③过平面外一点有无数个平面和这个平面垂直； ④过平面外一点有无数个平面和这个平面平行；其中正确的命题是 （ ） A.① B.② C.③ D.④答案:C35 在空间直角坐标系中，点A （-1，2，4）关于xy 面的对称点A 1的坐标是（ ） A.(1,-2,4) B.(1,-2,-4) C.(-1,2,-4) D.(1,2,4)答案:C36 若从一批有8件正品，2件次品组成的产品中接连抽取2件产品（第一次抽出的产品不放回去），则第一次取得次品且第二次取得正品的概率是（ ）A ．91B ．92C ．458D ．4516答案:C37 设f(x,y)=⎪⎩⎪⎨⎧=≠++),0,0()y ,x (,0);0,0()y ,x (,yx y 2x 22;则f x (0,0)=( ) A.0 B.1 C.2 D.不存在答案:B38 设f(x)在(-∞,+∞)内连续，则⎰2x 0)t (f 1dx d dt=( )A.f(x 2)B.2xf(x 2)C.f′(x 2)D.2xf′(x 2)答案:B39 设f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧<>,0x ,x 1sin x ;0x ,x 1sin 那末lim 0x → f(x)不存在的原因是( )A.f(0)无定义B.lim 0x -→ f(x)不存在C.lim 0x +→ f(x)不存在 D.lim 0x -→f(x)与lim 0x +→f(x)都存在但不等答案:C40 =⎰→2x sin limx tdt x（ ） A ．∞ B ．0 C ．21D ．1答案:C41 0lim =∞→n n u 是级数∑∞=0n n u 发散的 。

A 、 必要条件；B 、充分条件；C 、充要条件；D 、既非充分又非必要。

答案:A42 0ln(1)limxx t dt x→+=⎰（ ）A ）、0B ）、1C ）、2D ）、4答案:A43 极限=→xxx 62tan lim 0（ ）A ．0B ．31 C ．21D ．3答案:B44 曲线y=3x 3-2x 在点（1，1）处的切线方程为（ ） A ．7x-y-6=0 B ．4x-y-3=0 C ．x-7y+6=0 D ．x+7y-8=0答案:A45 设有直线L 1：18z 25y 11x +=--=-与L 2：⎩⎨⎧=+=-3z y 26y x ，则L 1与L 2的夹角为（ ） A.6π B.4πC.3π D.2π答案:C46 微分方程xy 2y x y 2-='是（ ） A.一阶线性非齐次微分方程 B.齐次微分方程 C.可分离变量的微分方程 D.二阶微分方程答案:C47 =-→x10x )x 1(lim （ ）A.e -1B.eC.+∞D.1答案:A48 如果函数在点可导，则在点函数（ ） A. 一定不连续； B. 不一定连续； C. 一定连续；D. 前三种说法都不正确.答案:C49 函数)(x f =xxx +-11ln 是（ ）A. 奇函数B. 非奇非偶函数C. 偶函数D. 无法判断答案:C50 若函数f(x)满足f(x+3)=x,)(1x f -的定义域为[1,4],则f(x)的定义域为 （ ） A. [1,4] B. [2,8] C. [4,7] D. [3,7]答案:C51 若函数f(x)=asin(ax)+acos(ax) (a>0)的最大值是2,则函数的最小正周期是 （ ） A.4πB.2πC.πD.π2答案:C52 函数y ＝的定义域是（ ） A.{x ｜x ∈R ，x ≠k π＋，k ∈Z}B.{x ｜x ∈R ，x ≠k π＋且x ≠k π＋，k ∈Z}C.{x ｜x ∈R ，x ≠k π＋，k ∈Z}D.{x ｜x ∈R ，x ≠k π＋且x ≠k π，k ∈Z}答案:B53 设函数f(x)的定义域是[0，1]，则f(2x-1)的定义域是（ ）A ．［21,21-］B. ［21, 1］C. [0, 1]D. [21-, 1]答案:B54 函数1xx e y e =+的反函数是（ ）A ．ln 1xy x =-B ．1ln xy x -=C ．ln 1xy x =+D ．1ln xy x+=答案:A55 事件A ，B 互为对立事件等价于（ ） A ．A ，B 互不相容 B ．A ，B 相互独立 C ．A ∪B ＝Ω D ．A ，B 构成对样本空间的一个部分答案:D56 对单个正态总体进行假设检验，Ｘ～Ｎ（2,σμ），Ｈ０∶202σ=σ，Ｈ1∶202σ≠σ，检验所用统计量应是（ ） A.Ｚ＝n X 0σμ- B.Ｔ＝n SX μ- C.20n1i 2i2)X X(σ-=χ∑= D.Ｆ－统计量中国地质大学（北京）继续教育学院入学考试模拟试卷 11/11 命题教师：答案:C57 设事件A ，B 满足φ=⋂B A ，则推导不出（ ）A ．B A ⊂ B ．B A ⊃C ．B B A =⋃D ．B B A =⋂答案:D58 随机向量(ξ，η)有Dξ=36,Dη=25,协方差σξη=12，则D(ξ－η)=( )A. 11B. 37C. 61D. 85答案:B59 随机变量ξ的密度函数p(x)=⎪⎩⎪⎨⎧∈其它,0Ix ,x sin 21,则区间I 为（） A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ-2,2 B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡π2,0C. []π,0D. []ππ-,答案:C60 已知53sin =α，则=α2cos （ ） A.254B.255C.256D.257答案:D。