2、几个力对物体所做的总功等于合外力对物体做功。 W总＝F合·l cosα
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二、功率
1.定义：功与完成这些功所用时间之比，叫做功率。
2.公式： P W t
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4.功是标量，只有大小，没有方向，但是有正负.
若物体做直线运动，由力和位移夹角来判断较方便。 ①当0≤α＜90°时cosα>0 ,W＞0，力对物体做正功； ②当α=90时，cosα=0、W=0，力对物体不做功； ③当90°＜α≤180°时， cosα<0 ,W＜0，力对物体 做负功或说成物体克服这个力做功. 若物体做曲线运动，利用力和速度的夹角来判断做。 ① ０≤α＜９０Ｏ时，力对物体做正功； ② α＝９０Ｏ时，力对物体不做功。 ③ ９０Ｏ＜α≤１８０Ｏ时，力对物体做负功（或物 体克服力做功）。
第八章 机械能守恒定律
8.1功与功率
学习目标
1.掌握功的概念，掌握并能应用功的公式分析计算实 际问题 。 2.理解正功、负功的含义 。 3.理解功率的概念，知道功率的物理意义。
4.知道计算功率的公式及功率的单位 。会用功率的公式解决有关 的简单的实际问题。
一、功
1、功的定义：物体受到力的作用，并沿力的方向发生一段位移，则该力对物 体做了功。 2、功的表达式
①F是作用在物体上的某个力（如G、N、f等），但必为恒力
②l是F的作用点发生的位移
③α是矢量F和l的夹角，α为0～180°
力对物体做的功只与F、l 、α三者有关，与物体的运动状态等因素 无关。 3.功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是 J
1J 1N m
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例题：质量为m=3kg的物体放在水平面上，在与水平方向成370角 的拉力F=20N作用下匀加速运动，通过位移 l =2m的过程中，物
体所受摩擦力大小为6N。（cos370=0.8）求：
（1）重力对物体做的功 WG=0J （2）支持力对物体做的功 WN=0J
F α
（3）摩擦力对物体做的功 Wf =-f l=-12J
（4）拉力对物体做的功 WF=Flcos370=32J
（5）合力对物体做的总功 W总=20J 方法一 W总=WG+WN +Wf +WF=20J 方法二 W总=F合l=20J
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负功的意义是：力对物体做负功，表明此力的效果是 阻碍了物体运动，是阻力做功。 一个力对物体做负功，也可说成物体克服这个力做了功 （正值）
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（1）当F与l同方向时: W Fl
F
AlΒιβλιοθήκη （2）当F与l不同方向时，W=？
F
F2
α
F1
A
l
B
W Fl cos
B
力对物体所做的功，等 于力的大小、位移的大 小、力与位移夹角的余 弦这三者的乘积。
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对公式 W Fl cos 的理解：
(3)对P＝Fvcosα的理解
F2
F
α v
F1
P＝(Fcosα)v
V1F
α
v
V2 P＝F(vcosα)
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7.平均功率与瞬时功率
（1）平均功率：表示在一段时间内力对物体做功的平均快慢。
计算： P W 或P Fv cos
t
（2）瞬时功率：表示在某一时刻力对物体做功的快慢。
计算：P Fv cos 代入瞬时速度，即得瞬时功率。
注：平均功率：对应一段时间或一个过程； 瞬时功率：对应一个时刻或一个位置。
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3.单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W， 1W＝1J/s.常用单位还有千瓦（kW），1kW＝1000W．
4.物理意义：反映力对物体做功的快慢。
5.功率是标量。
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功是标量，但有正负。功的正负只表示力做功的效果, 决不表 示方向 ,也不表示大小。即：表示是动力或阻力做功。
正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效果是 促进物体的运动，是动力做功。
6.功率与速度
(1)推导 P W Fl cos Fv cos
t
t
(2)各量的含义 ①式中Ｆ为对物体做功的力，若为发动机，则F指牵引力。 ②式中v为物体的运动速度 ③式中α为F与v的夹角
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结论：
几个力对一个物体做功的代数和， 等于这几个力的合力对这个物体所做 的功。
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5. 总功的计算
1、几个力对物体所做的总功等于各个 力对物体所做 功的代数和。 W总＝W1+W2+……Wn