F
G C
例2：如图，点D、E、F分别是△ABC的
边AB、BC、CA的中点.
求证：（1）∠A= ∠DEF
（2）四边形AFED的周长等于AB+AC A ①图中有线把三角形 分成了几个小三角形？ F ③分成的这几个三角形有什么 关系？
E
C
例 3：已知，如图AD是△ABC的中线， EF是中位线， 求证：AD与EF互相平分 A
课题：三角形中位线定理
人教版八年级下册第十八章 18. 1.2平行四边形的判定（3） 工作单位：丹江口市红旗中学 主讲人: 刘 泽
18. 1.2平行四边形的判定（3）
—三角形中位线定理的应用
合作探究
三角形中位线定理：
三角形的中位线平行 于三角形的第三边，且等 于第三边的一半。 符号语言: ∵DE是△ABC的中位线
E
B D
F
C
知识盘点
三角形的中位线：
1、 定义：连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线。
2、三角形的中位线定理：
三角形的中位线平行于三角形的第三边， 且等于第三边的一半。
3、在△ABC中 AD=BD，AE=CE
DE∥BC
1 DE BC 2
当堂检测 3.已知：如图，E、F、G、H分别是 AB、BC、 CD、DA的中点． 求证：四边形EFGH是平行 四边形．
1 ∴ DE∥BC, DE BC 2
A D B E C
三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？
A D E
A
B
B F C 中位线是两条边中点的连线， 而中线是一个顶点和对边中点的连线。
C
知识应用
例 1、如图，在四边
A
H D E B
形ABCD中， E,F,G,H 分别为各边的中点。 求证:四边形EFGH是平 行四边形