其中：δ－凸轮转角，dδ/dt=ω－凸轮角速度, Ci－待定系数。
边界条件：
h
凸轮转过推程运动角δ0－从动件上升h 凸轮转过回程运动角δ’0－从动件下降h
δ0
δ
v
a)一次多项式（等速运动）运动规律
在推程起始点：δ=0， s=0
在推程终止点：δ=δ0，s=h 代入得：C0＝0， C1＝h/δ0
推程运动方程：
第六章 凸轮机构
凸轮机构是由具有曲线轮廓或凹槽的构件，通过高副接触 带动从动件实现预期运动规律的一种高副机构。
凸轮机构广泛地应用于各种机械，特别是自动机械、自动 控制装置和装配生产线中。
在设计机械时，当需要其从动件必须准确地实现某种预期 的运动规律时，常采用凸轮机构。
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一．凸轮机构的组成
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s＝hδ/δ0 v＝ hω/δ0
a=0
a
+∞刚性冲击δδ Nhomakorabea－∞
同理得回程运动方程： s＝h(1-δ/δ’ 0 ) v＝-hω/δ’0 a＝0
二次多项式（等加等减速）运动规律
位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。 s
推程加速上升段边界条件：
起始点：δ=0， s=0， v＝0
中间点：δ=δ0/2，s=h/2 求得：C0＝0， C1＝0，C2＝2h/δ02
s
B’
h A
t
D Φs’ rb
Φ
o δ δ1 δ2 δ3 δ4
ω
Φ’ Φs
B
Φ + Φs + Φ’ + Φ’s =3600
C
从动件的运动规律，取决于凸轮轮廓曲线形状。
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从动件运动规律：
从动件的位移、速度v、加速度a随时间或凸轮转角变化的 规律。
相应的曲线统称为从动件的运动线图。
凸轮的推程角Φ、远休止角ΦS、回程角Φ′和近休止角Φs′ 以及从动件的运动规律，反映了凸轮机构的运动特性及其变 化的规律性，是凸轮机构的运动学设计参数。
等宽凸轮机构
等径凸轮机构
利用凸轮上的凹槽 与置于槽中推杆的 滚子使凸轮与推杆 保持接触的。
凸轮廓线上任意 两条平行切线间 的距离都等于框 架内侧的宽度。
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两滚子中心间 的距离始终保 持不变。
等径凸轮机构
共轭凸轮机构
两滚子中心间的距离 始终保持不变。
主凸轮推动从动件——正行程， 从凸轮推动从动件——反行程。 克服了等宽、等径凸轮的缺点， 结构复杂，制造精度要求高。
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滚子从动件
凸轮与从动件之间为滚动摩擦， 因此摩擦磨损较小，可用于传递 较大的动力。
平底从动件
从动件与凸轮之间易形成油膜， 润滑状况好，受力平稳，传动效 率高，常用于高速场合。但与之 相配合的凸轮轮廓须全部外凸。
（2）按运动形式 直动（对心与偏置）和摆动从动件
直动尖顶从动件凸轮机构
圆柱凸轮是一个在圆柱上开有曲线槽或是在 圆柱端面上作出曲线轮廓的构件。 凸轮与从动件的相对运动是空间运动，属于 空间凸轮机构.
2. 按从动件形状及运动形式分
（1）按从动件形状： 尖顶、滚子和平底从动件
尖顶从动件
尖端能以任意复杂的凸轮轮廓保持接触， 从而使从动件实现任意的运动规律。 但尖端处极易磨损，只适用于低速场合。
加速段推程运动方程为：
s v
＝＝24hhδω2δ/δ/δ0202
推程减速上升段边界条件：a ＝4hω2/δ02
h/2
h/2 1 2 3 4 5 6δ
δ0 v 2hω/δ0
δ
中间点：δ=δ0/2，s=h/2
a 4hω2/δ02
终止点：δ=δ0， s=h， v＝0 求得：C0＝－h， C1＝4h/δ0，C2＝-2h/δ02
v
●特点：有刚性冲击。
a
●刚性冲击：
加速度无穷大突变引起的冲击。+
-
●应用：低速。
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二、等加等减速运动规律
s
s
2h 2
2
v
4h
2
h
a
4h 2
2
v
●特点：有柔性冲击
a
●柔性冲击：
加速度有限值突变引起的冲击。
●应用：中速。
2
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三、 余弦加速运动规律
s
h
●特点：有柔性冲击。
应用实例 1， 2
• 1 ─凸轮
• 2 ─从动件 • 3 ─机架
高副机构
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作用：
将连续回转 →
从动件移动或摆动。
凸轮机构的特点： 1）凸轮机构结构简单、紧凑。 2）从动件的运动规律取决于凸轮轮廓曲线。只要适当地 设计凸轮的轮廓曲线，就可以使从动件获得预期的运动规律。 是凸轮机构的最大优点。 3）从动杆与凸轮廓线间为点、线高副接触，接触压力较低 副大，承载能力，寿命较低。
●应用：中速。
v
a
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多项式运动规律
一般表达式：s=C0+ C1δ+ C2δ2+…+Cnδn
(1)
求一阶导数得速度方程：v=ds/dt = C1ω+ 2C2ωδ+…+nCnωδn-1
求二阶导数得加速度方程：
a =dv/dt =2 C2ω2+ 6C3ω2δ…+n(n-1)Cnsω2δn-2
摆动尖顶从动件凸轮机构
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3. 按凸轮与从动件保持接触方式分 力封闭和几何封闭的凸轮机构 （1）力封闭－弹簧力、从动件重力或其它外力
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内燃机气门机构 靠弹簧力封闭
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刀架 o 2 1
机床进给机构 几何形状封闭
（2）几何封闭－利用高副元素本身的几何形状
凹槽凸轮机构
运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S、速度V、和 加速度a 随时间t 的变化规律。
凸轮机构设计的基本任务是根据工作要求选定凸轮机构 的形式、推杆运动规律、合理确定结构尺寸、设计轮廓曲 线。而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓 曲线的前提。
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一、等速运动运动规律
s
h
s h v h a0
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二、凸轮机构的分类
1.按凸轮的形状分 (1) 盘形凸轮机构
盘形凸轮是一个具有变化向径的盘形构件，绕固定转轴回转。 它是凸轮的基本型式，应用最为广泛。
（2）移动凸轮机构
移动凸轮相对机架作往复直线运动。 凸轮与从动件的相对运动是平面运动，属于平面凸轮机构。
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（3）圆柱凸轮机构
从动件的运动规律的选择受到一定的限制，当180º范围内的 凸轮廓线根据从动件运动规律确定后，其余180º内的凸轮廓 线必须符合等宽、等径原则。
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第二节 从动件常用运动规律
基本运动学参数
基圆 最小向径rb 升程 h 推程、推程运动角Φ 远休止角Φs 回程、回程运动角Φ’ 近休止角Φ’s 凸轮机构的一个工作循环
δ
减速段推程运动方程为：s ＝h-2h(δ-δ0)2/δ02