5% 25% 40% 25% 5%
Bill 暑期打工决策
决策树（decision tree）是组织和表示决策者所面临的 各种决策和不确定性问题的一个系统化方法，它由两 种基本符号“□”、“○”及连线组成，若决策者能 够做出决策，该点称为决策点（decision node），用 “□”表示；若决策者面对不确定事件不能够做出决 策，该点称为事件点（event node），用“○”表示。
现在的情况是这样的：
Bill暑期打工决策
Bill在8月底飞往波士顿的途中，他坐在Vanessa 的 旁边，并与Vanessa进行了一次有趣的交谈。 Vanessa是一家投资银行负责证券的副总裁，在飞 机抵达Boston后， Vanessa坦率地告诉Bill，她愿意 考虑明年夏季雇佣Bill的可能性，并希望在她的公 司于11月中旬开始进行夏季招聘计划时，请Bill直 接与她联系。Bill感觉到自己的经历和所具有的风 度给Vanessa留下了很深刻的印象（比尔曾在一家 财富500强公司的财务部门从事过四年的将多出的 营业收入进行短期投资的工作）。
Bill暑期打工决策
Bill到斯隆的就业服务中心（Career Services Center） 了解到前届MBA学生打工有关夏季薪水的一些综 合数据，Bill估计在即将到来的夏季，文妮沙的公 司付给第一年的MBA的暑期12周的工资为$14,000。
Bill在8月离开公司去攻读MBA时，他的老板John 曾告诉他，他可以在明年夏季回来打工，12周的 工资是$12,000，但John也告诉Bill，夏季工作招聘 的期限仅到10月底有效 。
点C的收益是多少呢？（$14000） 点B的收益怎么求呢？（请大家讨论）
Bill 暑期打工决策
计算B点的收益，需要估计一下文妮沙的公司录取比尔 的可能性。在没有过多考虑下，或许可以假定为50%， 考虑到比尔曾给文妮沙留下的深刻印象，可能性应增 加一些，但此类工作的申请竞争是非常激烈的，而比 尔的同学们都非常有天份，最后我们假定可能性为0.60
在“□”和“○”里有时还写上大写的字母，以示区 别区别。 “□”和“○”之间用线段相连。
Bill 暑期打工决策
画决策树时，要以时间先后顺序，从左到右的顺序进 行。
Bill的三个打工机会明显有时间先后，最早的是John提 供的机会在10月底前；其次是Vanessa可能提供的机会 在11月中旬后；第三个机会是明年1月或2月举行的校 园征召计划。
Bill 暑期打工决策
假定斯隆学院去年所有一年级MBA学生暑期工作的 收入资料被收集到了，下表中是不同的夏季薪水以 及与此相对应的学生比例。
周工资 总的工资 （12周）
$1,800 $1,400 $1,000 $500 $0
$21,600 $16,800 $12,000 $6,000 $0
获得此类工资的学生所占的百分比
本章介绍一个非常重要的在不确定环境中构造和 分析管理决策问题的方法，即决策分析方法。
在决策中应用的分析模型被称为决策树。
决策树模型
例 Bill Sampras 暑期打工决策
Bill在麻省理工学院的斯隆管理学院就读MBA第一 个学期，目前已经是第三周了。在准备课程外， 他开始认真考虑明年夏天的打工的问题，特别是 该决定必须在几周后要做出。
0.40 12000
0.25 6000
0.05
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
D 11580
0.25 16800
0.40 12000
0.25 6000
0.05
0
校园征招计划
Bill 暑期打工决策 去掉不聪明 的选项
A 13032
B 13032
去掉不聪明 的选项
C
14000
0.05 21600
E 11580 0.05 21600
0.25 6000 校园征招计划
0.05
0
Bill 暑期打工决策
上面画决策树以时间先后顺序，从左到右的顺序进行， 直到所有分叉情况考虑完备。
求解决策树是第二步主要工作，它的顺序正好与第一 步方向相反，即从右到左进行，计算每一点上的收益， 本例中应先计算D点或E点的收益，结果为加权平均数， 即
EMV=0.05×21600+0.25×16800+0.4×12000+0.25×6000=$11580
B点的收益为EMV=0.6 ×14000+0.4 ×11580=$13032,从 而A点的收益为Max{12000，,13032}=$13032
于是得到如下的决策树
Bill 暑期打工决策
A 13032
B 13032
C
14000
0.05 21600
E 11580 0.05 21600
0.25 16800
数据、模型与决策
教学目录
第一讲 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章
决策分析 离散概率基础 连续概率分布及应用 统计抽样 仿真模拟 回归模型 线性优化与非线性优化 决策建模
第一讲 决策分析
在一个不确定的环境中，一名管理者所面临的最 基本和最重要的任务就是进行决策。
下面我们试着画一下Bill暑期打工的决策树。
Bill 暑期打工决策
A
这是一个决策点
Bill 暑期打工决策
A B
这是一个事件点
Bill 暑期打工决策
A B
C
0.05 21600
E 0.05 21600
0.25 16800
0.40 12000
0.25 6000
0.05
0
0.25 16800 D
0.40 12000
0.25 16800
0.40 12000 0.25 6000
0.25
0
D 11580
0.25 16800
0.40 12000 0.25 6000
Bill 暑期打工决策
Bill比较纠结，因为从时间上考虑，Vanessa的公司在 11月中旬之前不会讨论夏季工作机会的问题，如果 回绝John的好意，Vanessa的公司也未必一定录用他。
幸运的是，除了前面提到的两个机会外，Bill还有一 个机会，他可以参加斯隆学院举办的一个夏季工作 征召计划（Corporate Summer Recruiting Program）， 从中还可以找到工作，当然前提是他在前两个机会 中没有被接受（或他自己拒绝了它们）。这个计划 举办时间为明年1月或2月。