Baud / s / Hz bps HZ
8.1 数字信号的幅度调制
8.1.2 数字信号的正交调幅 (QAM)
一、QAM原理与表达式
对正交的两信号：coswt和sinwt同时进行调制，而后相加。见下图
j 0 t j o t S ( t ) R e A ( t ) e R e ( A jA ) g ( t ) e 表达式一： m s c Ac g ( t ) cos 0 t As g ( t ) sin 0 t
三、多电平QAM实现方案(MQAM)_方形星座时
对于电平数M有如下 M L 关系，即M可开平方，如：M=16、64 等，这时可采用平衡结构方案（见下图），即相当于两路PAM信号 的调制与解调。对于16QAM, L=4 。
1) 发端
M 22 n , 2n bit
L 2n , n bit
S m (t ) g c (t ) cos 0 t g s (t ) sin 0 t
rb / F
3.2Mb / s 4b / s / Hz 800kHz
五、QAM的优势
16PAM、16PSK、16QAM星座图比较
与MPAM、MPSK相比，MQAM对 二维信号空间的利用更充分。
五、QAM的优势(续)
各种方形或十字形QAM星座图
Q
在频带受限的信道 中，倾向于采用多进 制调制(M>2)； 方形或十字形MQAM 在功率和误码率之间 有较好的折衷； 方形或十字形MQAM 可以等效地用两路 MPAM的方式实现。
8.4 相移键控（PSK)信号分析及应用
8.4.1 PSK信号载波恢复中的相位模糊问题
一、BPSK信号的相位模糊
2 (m 1) S BPSK (t ) g (t ) cos 0t M g (t ) cos 0t (M 2; m 1, 2)
BPSK与DSB一样, 不能采用包络检波，而采用相关解调，这须在接收 端恢复载波，方案见下图。
2bit / s / Hz 4bit / s / Hz
例8.1.2
采用256QAM正交幅度信号,载波频率为2.4GHz,信号双边带宽为 800kHz(如图),选用 1的升余弦信号,求最高传送速率和频带利用率.

解:(1)求比特速率, 已知F=800kHz， =1，M=256，有
求得支路码元速率: R p 400kBaud / s 支路电平数为L(等于支路码元个数),每一电平表示的比特数为:
Vm
0
m
As
Ac
码元宽度
二、QAM信号的星座图
QAM的星座 图不同，实现 方案和性能也 不同。 在M和最小 距离相同的条 件下，可以有 多种星座图。
例：8 QAM星座图
二、QAM信号的星座图(续)
1)QAM信号结构的优劣比较
16QAM有园形、方形两类，见图：
d
假设信号点等概率出现，在最小距离相同条件下，以信号平均功率的大 小来评价信号结构的优劣，则： 2
方型16QAM , Pav d (4 2 8 10 4 18) 10d 2 16
d2 园形16QAM , Pav [8 (2.61) 2 8 (4.61)2 ] 14.03d 2 16
上述两结构相比，方形较好。
二、QAM信号的星座图(续)
2)QAM星座图的格雷码映射
1 取信号双边带,有: F 2 B 2 800kHz T 1 得: T 400kHz
L M 256 16
n log 2 L log 2 16 4
支路比特率为: Rb 4 R p 4 400vkBaud / s 1.6 Mb / s 传送的比特总速率: rb 2 Rb 3.2 Mb / s (2)频带利用率:
图中FSK为相位连续时的情况。 注：模拟FM的抗噪声性能大大优于AM，请注意数字调制并无此 现象，MPSK不优于MQAM（当M>4时）。
8.2 数字信号角调制的参数描述
8.2.2 PSK信号的相位参数描述
一、MPSK信号星座图
二、MPSK信号的数学表达式
m 1 j0t j 2 ( m 1) / M S mp (t ) Re g ( t ) e e g ( t ) cos t 2 0 M g (t ) cos m cos 0t g (t ) sin m sin 0t
8.4.2 四相差分相移键控(QDPSK) 一、MPSK的调制与解调
MPSK可以表示为更一般的形式，如下：
S mp (t ) g (t ) cos 0 t m g (t ) cos m cos 0 t g (t ) sin m sin 0 t I (t ) cos 0 t Q (t ) sin 0 t , m 1 2 0 m M
例 8.1.1 基带信号的频带利用率：
2 B 1 R 2 log 2 M b b 1 B
p
Rp

Baud / s / Hz bps HZ
MPAM信号的频带利用率：
F 2 B R 1 p p F 1 R log 2 M b b 1 F
8.1 数字信号的幅度调制
8.1.1 多电平幅度调制 (MPAM) 一、信号时间函数表达式
数字基带信号：
s (t )
k
A g (t kT )
m s

则一个码元时间内的MPAM信号：
j0t Sma (t ) Re A g ( t ) e m Am g (t ) cos 0t
二、二进制差分相移键控BDPSK_调制器
方法：在调相前，先将数据进行差分编码，而后再进行移相，称之为相 对移相。称未进行差分编码的移相为绝对移相。 原理：利用差分码的逻辑特性，使相位模糊对解调输出无影响！（见基 带传输一章：差分编码） "0" 相/ " " 相 均不引起解码输 ak bk bk 1 bk bk 1 出 ak 变化！ "0" 相 " " 相
式中 Am 取M个幅值，对应不同的基带码型，可以是单极性或双极 性的。对于双极性信号，有：
Am (2m 1 M )d , (1 m M )
d 表示两相邻幅值的间距。 M 2k , 表示每个电平代表的比特位数。
注：d 等于基带传输一章中的A/2
单极性与双极性信号，以及与基带的对应关系：

0 T
fi 2 (t )dt 1,
i 1, 2,
0t T 0t T
0
f1 (t ) f 2 (t )dt 0,
f1 (t )、f 2 (t )彼此正交，且具有单位能量，称之为坐标基函数。 S m1和S m 2为坐标上的投影值。 于是信号可由二维相位平面上的信号矢量来表示： S m S m1 , S m 2 ( s cos m , s sin m )
可将前式改写成：
Smp (t ) g (t ) cos m cos 0t g (t ) sin m sin 0t
g
2
T
cos m
2
g
g (t ) cos 0t
g
2
sin m
2
g
g (t ) sin 0t
Sm1 f1 (t ) S m 2 f 2 (t )
R 1 s 2Ts 2
1 4Tb Rs
带通信号为双边带传输，有 ： VF 2 B Rs r 则频带利用率为 ： b 4bit / s / Hz VF 如取
1 的升余弦信号，有 B Rs ，这时有 ： 2bit / s / Hz
调整码元波形，可改变16QAM的频带利用率，有：
0
0 1 0 -1 0
0
100.e-3 100.e-3
1
0
Sink 3 200.e-3 200.e-3 Time in Seconds
0
1
300.e-3 300.e-3
1
0
400.e-3 400.e-3
1
1
500.e-3 500.e-3
2ASK(单极性)
4PAM(双极性)
4ASK(单极性)
二、信号星座图
g (t ) cos 0t

g (t )
cos 0t
本地 载波
相关解调要求本地载波有准确的相位，而接收机采用的各种载波恢 复，方案，都会产生相位模糊，这是无法克服的机制问题（关于载波 恢复的原理详见教材，将在同步一章中讲述）。
一、BPSK信号的相位模糊(续)
如载波相移180度（即倒相），则解调输出数码1 变0，0变1 ！ 此即称之为相位模糊问题！
三、多电平QAM实现方案(MQAM)_方形星座时(续) 2) 收端
三 个 判 决 门 限 ，
4
3
2
确定4个 电平:
1
四、QAM信号的带宽与频带利用率
16QAM 频带利用率估算 输入速率 rb
串~并变换后 rb / 2 ，二~四变换后 Rs rb / 4 ，得码元宽度：Ts 如取 0 ，基带的奈奎斯特带宽为 B
g c ( t ) cos 0 t g s ( t ) sin 0 t
一、QAM原理与表达式(续)
表达式二：又可以表示为包络形式
j m j0t Sm (t ) Re V e g ( t ) e m Vm g (t ) cos( 0t m )
式中： Vm Ac2 As2 , m tan 1 ( As / Ac ) 对于多电平信号，这时 Vm 和 m 都会跳变，会有如下波：