轴对称图形单元测试卷
及答案
Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
《轴对称图形》单元测试卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1. （201
2.宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是……（ ）
2.小明的墙上挂着一个电子表，对面的墙上挂着一面镜子，小明看到镜子中的表的时间如图
所示，那么实际的时间是…………………………………………………………（ ） A ．12：51； B ．15：21； C ．21：15； D ．21：51；
3．（2013钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是……………………（ ）
A ．80°
B ．80°或20°
C ．80°或50°
D ．20°
4．（2014秋博野县期末）△ABC 中，点O 是△ABC 内一点，且点O 到△ABC 三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC=……………………………………………………………………（ ）
A ． 110°
B ． 120°
C ． 130°
D ． 140°
5．（2009攀枝花）如图所示，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，且BD=AE ，AD 与CE 交于点F ，则∠DFC 的度数为…………………………………………………（ ）
A ．60°
B ．45°
C ．40°
D ．30°
6．（2013葫芦岛）如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B=………………………………………………（ ）
A ．60°
B ．70°
C ．80°
D ．90°
7．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交
AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为………………………………………（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
A. B. C. D.
第5题图 第2题图
第6题图 第7题图
8.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A 、B 是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点）.在这张5×5的方格纸中，找出格点C ，使AC=BC ，则满足条件的格点C 有…………（ ） A ．5个； B ．4个； C ．3个； D ．2个；
9.（2013枣庄）如图，△ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则△CDE 的周长为……………………………………………………（ ）
A ．20
B ．12
C ．14
D ．13
10. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为……………………………………（ ）
A ．130°
B ．120°
C ．110°
D ．100°
二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11.若()2
120a b -+-=，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为 ．
12.等腰三角形中有一个角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角为 .
13．如图，△ABC 中，AB+AC=6cm ，BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ，则△ABD 的周长为 ________cm ．
14．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF ∥OB ，EC ⊥OB ，若EC=1，则EF= ．
15．如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，AD=3，BC=10，则△BDC 的面积是 ．
16．（2014秋安阳县校级期末）如图，∠MON 内有一点P ，P 点关于OM 的轴对称点是G ，P
点关于ON 的轴对称点是H ，GH 分别交OM 、ON 于A 、B 点，若∠MON=35°，则∠GOH= .
17．如图，在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，点D 为AC 上一点，且AD=BD=BC ，则等腰三角形ABC 的顶角度数为 ．
第14题第8题图 第9题图 第10题图 第13题图 第15题图
18．如图，△ABC 中，AB=AC ，DE 垂直平分AB ，BE ⊥AC ，AF ⊥BC ，则∠EFC= °．
三、解答题：（本大题共10大题，满分76分）
19.（本题满分7分）
已知，如图，AB=AC ，∠DBC=∠DCB ，求证：AD 平分∠BAC.
20. （本题满分7分）如图，在四边形ABCD 中，AB=BC ，BF 是∠ABC 的平分线，AF ∥DC ，连接AC ，CF ．求证：CA 是∠DCF 的平分线．
21. （本题满分6分）如图，两条公路OA 和OB 相交于O 点，在∠AOB 的内部有工厂C 和D ，现要修建一个货站P ，使货站P 到两条公路OA 、OB 的距离相等，且到两工厂C 、D 的距离相等，用尺规作出货站P 的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）
22. （本题满分7分）（2012乐山）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC （即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC 关于直线l 对称的
111A B C ； （要求：A 与1A ，B 与1B ，C 与1C 相对应）
（2）在（1）问的结果下，连接1BB ，1CC ，
求四边形11BB C C 的面积．
23．（本题满分7分）
已知：如图，△DAC 、△EBC 均是等边三角形，点
A 、C 、
B 在
同一条直线上，且AE 、BD 分别与CD 、CE 交于点M 、N ．求证：
（1）AE=DB ；
（2）△CMN 为等边三角形．
24. （本题满分7分）
如图，在△ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分斜边AB ，分别交AB ，BC 于点D ，E.若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB 的度数.
25．（本题满分8分）
如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：EB=FC．
26. （本题满分8分）
在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边的中点，点F在AC边上，DE与CF平行且相等．试说明AE=DF的理由．
27. （本题满分10分）
如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：CD=BF；
（2）求证：AD⊥CF；
（3）连接AF，试判断△ACF的形状．
28. （本题满分9分）
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，M点在边AC上，且CM=2，过M点作AC的垂线交AB边于E点，动点P从点A出发沿AC边向M点运动，速度为每秒1个单位，当动点P到达M点时，运动停止，连接EP、EC，在此过程中．
（1）当t为何值时，△EPC的面积为10
（2）将△EPC沿CP翻折后，点E的对应点为F点，当t为何值时，PF∥EC。