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第十一章单元测试题
一、选择题
1、简谐运动中的平衡位置是指（）
A．速度为零的位置B．回复力为零的位置
C．加速度最大的位置D．位移最大的位置
2、关于简谐运动，下列说法中正确的是（）
A．回复力总指向平衡位置
B．加速度和速度方向总跟位移的方向相反
C．做简谐运动的物体如果位移越来越小，则加速度越来越小，速度也越来越小
D．回复力是根据力的效果命名的
3、关于单摆做简谐运动的过程中，下列说法中正确的是（）
A．在平衡位置摆球的动能和势能均达到最大值
B．在最大位移处势能最大，而动能最小
C．在平衡位置绳子的拉力最大，摆球速度最大
D．摆球由最大位移到平衡位置运动时，动能变大，势能变小
4、卡车在水平面上行驶，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板，设货物做简谐运动，货物对底板的压力最大的时刻是（）
A．货物通过平衡位置向上时
B．货物通过平衡位置向下时
C．货物向上达到最大位移时
D．货物向下达到最大位移时
5、关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，正确的说法是（）
A．位移减小时，加速度增大，速度增大
B．物体的速度增大时，加速度一定减小
C．位移方向总和加速度方向相反，和速度方向相同
D．物体向平衡位置运动时，速度方向和位移方向相同
6、一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1 s；质点
通过B点后再经过1 s又第二次通过B点．在这2 s内质点通过的总路程为12 cm，则质点的振动周期和振幅分别是（）
A．3 s，6 cm B．4 s，6 cm
C．4 s，9 cm D．2 s，8 cm
7、振动着的单摆的摆球，通过平衡位置时，它受到的回复力（）
A．指向地面B．指向悬点
C．数值为零D．垂直摆线，指向运动方向
8、如图1所示为弹簧振子P在0 ~ 4 s内的运动图象，从t = 0开始（）
A．再过1 s，该振子的位移是正的最大
B．再过1 s，该振子的速度沿正方向
C．再过1 s，该振子的加速度沿正方向
D．再过1 s，该振子的加速度最大
9、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟．摆钟运行
时克服摩擦所需的能量由重锤的势能提供，运行的速率由钟摆控制．旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，如图2所示．则下面操作正确的是（）
A．当摆钟不准确时需要调整圆盘位置
B．摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移
C．由冬季到夏季时应使圆盘沿摆杆上移
D．把摆钟从武汉移到北京应使圆盘沿摆杆上移
10、如图3所示，五个摆系于同一根绷紧的水平绳上，A是质量较大的摆，E与A等高，先使A振动从而带动其余各摆随后也跟着振动起来，则下列说法正确的是（）
A．其他各摆振动的周期跟A摆相同
B．其他各摆振动的振幅大小相等
C．其他各摆振动的振幅不同，E摆振幅最大
D．B、C、D三摆振动的振幅大小不同，B摆的振幅最小
11、如图4所示，一水平弹簧振子在光滑水平面上的B、C两点间做简
谐运动，O为平衡位置．已知振子由完全相同的P、Q两部分组成，彼此图 2
图 3
图 1
图 4
拴在一起．当振子运动到B 点的瞬间，将P 拿走，则以后Q 的运动和拿走P 之前相比有（ ）
A ．Q 的振幅不变，通过O 点的速率减小
B ．Q 的振幅不变，通过O 点的速率增大
C ．Q 的振幅增大，通过O 点的速率增大
D ．Q 的振幅减小，通过O 点的速率减小
12、如图5所示，是一个单摆的共振曲线（取g = 10 m/s 2）（ ）
A ．此单摆的摆长约为2.8 cm
B ．此单摆的周期约为0.3 s
C ．若摆长增大，共振曲线的峰将向上移动
D ．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动 13、一个水平弹簧振子做简谐运动的周期是0.025 s ，当振子从平衡位置开始向右运动，经过0.17 s 时，振子的运动情况是（ ）
A ．正在向右做减速运动
B ．正在向右做加速运动
C ．正在向左做减速运动
D ．正在向左做加速运动
14、一质点做简谐运动的图象如图6所示，下列说法正确的是（ ）
A ．质点振动频率是4 Hz
B ．在10 s 内质点经过的路程是20 cm
C ．第4 s 末质点的速度是零
D ．在t = 1 s 和t = 3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相
同
15、如图7所示，弹簧振子在A 、B 之间做简谐运动，O 为平衡位置，A 、B 间的距离为20 cm ，由A 运动到B 的最短时间为1 s ，则下述说法正确
的是（ ）
A ．从O 到A 再到O 振子完成一次全振动
B ．振子的周期是1 s ，振幅20 cm
C ．振子完成两次全振动所通过的路程是40 cm
D ．从O 开始经过2 s 时，振子对平衡位置的位移为零
二、填空题 图 5
图 7
图 6
图 8
16、在大塑料瓶的底部扎一个小孔，灌上水，手提水瓶向前走，同时使瓶
左右摇摆，这样就能在地上大致画出简谐运动图．如图9为某同学画出的图象的一部分，今测得AB 两点间距离是1.0 m ，如果这位同学以1 m/s 的速度向前运动，则此瓶振动的频率为______________Hz ．
17、一质点做简谐运动，其图象如图10所示，那么在0 ~ 4 s 内，
_________时刻速度为正向最大值，但加速度为零；________时刻速
度为零，加速度为正向最大值；在P 时刻质点速度方向为
____________，加速度方向为_____________．
18、有两个简谐运动的位移方程为：)44sin(31ππ+=bt a x 和)28sin(92ππ+=bt a x 。
则它们的振幅之比是________，频率分别是_______和________，t = 0时相位差是________。
19、弹簧振子做简谐运动，当振子的位移大小为最大位移大小的一半时，振子的回复力大小为f ，加速度大小为a ，则当振子在最大位移时，振子的回复力大小为__________，加速度大小为____________．
20、汽车的车身是装在弹簧上的，如果这个系统的固有周期是1.5 s ，汽车在一条起伏不平的路上以6 m/s 的速度行驶时车身上下颠簸得最剧烈，由此司机可以估算出路上凸起处的相距间隔。
你估算的这个间距应该是_____ m 。
三、计算题
21、一弹簧振子的小球的质量m = 5 kg ，弹簧的劲度系数为k = 4.9
N/m ．振子的振动图象如图12所示．该弹簧振子在t = 0.5 s 时，
速度和加速度的方向如何？在t = 1.25 s 时，速度和加速度有多大？
在0.75 s ~ 1.25 s 时间内，回复力做正功还是做负功？
22、如图13所示，水平桌面上的木质框架质量为M ，悬挂在框架上的轻质弹簧劲度系数为k ，铁球质量为m ．让铁球上下振动起来．试分析计算：铁球的振幅多大时，木质框架才不会离开桌面？
23、如图14所示，长为l 单摆，周期为T ．如果在悬点O 的正下方的B 点固定一个光滑的钉子，O 、B 两点的距离为l /4，使摆球A 通过最低点向左摆动，悬线被钉子挡住成为一个新的单摆，这样，单摆在整个振动过程中的周期将为多少？
图 9 A B 图 12
图 13 图 14 图 10
参考答案
一、选择题
1．B 2．AD 3．BCD 4．D 5．B 6．B 7．C 8．AD 9．AC 10．ACD
11．B 12．D 13．B 14．B 15．D
二、填空题
16．2.5
17．3 s ；2 s ；负向；负向
18．1∶3；2b ；4b ；π/4
19．2f ；2a
20．9
三、计算题
21．解析 在0.5 s 时振子的位移为正且向平衡位置运动，故v 和a 均为负向．在0.25 s 时，振子位于负向最大位移处，即x = －0.6 m ，故v = 0，a =)6.0(5
9.4-⨯-=-x m k m/s 2 = 0.588 m/s 2．在0.75 s ~ 1.25 s 时间内振子由平衡位置向负向最大位移处运动，回复力做负功． 22．只要不大于
k g M m )(+即可 解析：框架的重力为Mg ，只有铁球处在最高位置、弹簧被压缩、框架受到竖直向上的弹力等于Mg 时，框架对桌面的压力恰好减小到零．
根据胡克定律这时弹簧被压缩Δl =
k Mg ，铁球静止（平衡）时，弹簧被拉长Δl 0 = k
mg ． 振幅是离平衡位置的最大距离，最大振幅为A m = Δl ＋Δl 0 =
k g M m )(+，可见，铁球的振幅只要不大于k
g M m )(+，框架就不会离开桌面． 23． 解析 单摆摆长为l 时，摆动时间为t 1 = 2T =g
l π，摆线碰到B 点后，来回一次的摆动时间为t 1 = g
l 43π，成为新的单摆后，摆动周期为
g l t t T π)231(21+=+='，即4)23(T T +='。