第八单元总复习第1课时数与代数知识版块要点梳理具体内容20以内的退位减法十几减几的计算方法十几减几的计算方法有“点数法”“平十法”“破十法”和“想加算减法”。
“破十法”“想加算减”两种方法比较简便。
解决比较多少的问题求一个数比另一个数多(少)几的实际问题可用减法计算。
较大数-较小数=相差数,解决简单实际问题时可用画图法来分析问题。
解决有多余条件的实际问题在解决实际问题时,要注意问题中的多余条件。
100以内数的认识数数数数的方法:一个一个地数,两个两个地数,五个五个地数,十个十个地数……数的组成1.在数位顺序表上,从右边起第一位是个位,计数单位是“一(个)”,第二位是十位,计数单位是“十”。
第三位是百位,计数单位是“百”,个、十、百之间的关系是:10个一是十,10个十是一百。
2.几个十和几个一合起来就是几十几;几十几里面有几个十和几个一。
数的读写读数、写数都从高位起。
比较数的大小数的大小比较:先比较位数,位数多的数一定大于位数少的数;位数相同看高位,高位相同依次往下看,相同数位上的数字大的这个数就大。
教学设计用估测法比较100以内数的大小用“多一些”“少一些”表示两数相差很少,用“多得多”“少得多”表示两数相差很多。
解决实际问题解决实际问题:几个几个地数,能把一个数分成几份,它里面就有几个这个数。
(续表)知识版块要点梳理具体内容100以内的加法和减法(一) 整十数加减整十数计算方法:①根据数的组成来计算;②把两个数的十位数字相加减,再在结果后面添一个0。
两位数加一位数不进位加法:把两位数分成整十数和一位数,先用一位数加一位数,结果再同整十数相加。
进位加法:①把一位数分成两个数,其中一个数和这个两位数凑成整十数,再同另一个数相加;②先将两位数分成整十数和一位数,再将两个一位数相加,最后再同整十数相加。
两位数减一位数不退位减法:直接用两个数个位上的数字与一位数相减,结果作为差的个位数字,十位数字与原来被减数十位数字相同。
退位减法:可以从被减数的十位数中拿出一个十减一位数,得到的结果再与剩下的几十几合起来;也可以从被减数的十位数中拿出一个十,与个位合成十几后再减去这个一位数,结果再与剩下的整十数合起来。
两位数加整十数先把两位数分成整十数和一位数,先用整十数加、减整十数,结果再加上一位数。
小括号混合算式中有小括号的,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
用连加、连减解决问题求几个几是多少用连加计算;能穿几串的问题用连减计算。
教材知识荟【考点一】20以内的退位减法1.十几减几的计算方法例:欢欢家有和共有17只,有8只,有多少只?分析:先弄清题意,条件①是小鸡和母鸡共17只,条件②是母鸡有8只,问题是:小鸡有几只?再理解所求与已知条件之间的数量关系:小鸡的只数+母鸡的只数=一共的只数。
要求小鸡的只数,就是从一共的只数中减去母鸡的只数,用减法计算。
解答:17-8=9(只)【练习】直接写得数。
5+7= 7+6= 8+7= 3+8= 12-5=15-7= 11-3= 12-7= 13-7= 15-8=答案:12 13 15 11 7 8 8 5 6 72.解决比较多少的问题例:丽丽和军军比赛折纸鹤,丽丽折了15只,军军折了6只,丽丽比军军多折了多少只?分析:根据题意可知,此题是求一个数比另一个数多几的实际问题,用减法计算。
用丽丽的只数减去军军的只数,就是丽丽比军军多的只数。
解答:15-6=9(只)【练习】算一算,连一连。
14-5+6 9 16-912+3-8 15 9+916-7+9 7 13-413+3-7 18 14-7答案:3.解决有多余条件的实际问题例:商店运来16箱葡萄,今天一共卖出去15箱,上午卖了7箱,下午卖了几箱?分析:有三条信息,分别是共运进16箱葡萄,今天共卖出去15箱,上午卖了7箱。
上午和下午一共卖的箱数就是今天一共卖出的总箱数15箱。
要求下午卖了几箱,就用卖出的总箱数减去上午卖出的箱数,与商店运来16箱葡萄无直接关系,因此这个条件不参与计算。
解答:15-7=8(箱)【练习】看图列式计算。
( )-( )=( )(朵)( )-( )=( )(只)答案: 16-8=8 12-7=5【考点二】100以内数的认识1.数数例:数一数。
五十八、五十九、( )、( )。
分析:几十九后面一个数该是多少,这是数数的难点部分。
五十九由5个十和9个一组成的,添上一个1,就是10个一,又产生了一个十,也就是6个十,即六十。
解答:六十六十一【练习】数一数有多少根小棒。
( ) ( )( )答案:12 40 312.数的组成例:33这个数中的两个“3”表示的意义相同吗?分析:根据数的组成可知在33中,十位上的“3”表示3个十,而个位上的“3”表示3个一。
解答:不相同,十位上的“3”表示3个十,而个位上的“3”表示3个一。
【练习】看图写数。
( ) ( )( ) ( ) 答案:15 51 30 333.100以内数的大小比较例:在里填“>”“<”或“=”。
73 79 87 65分析:按照比较数大小的方法,可得出结果。
解答:< >【练习】填空题。
10个一是( ) 4个十和8个一是( )10个十是( ) 9个一和6个十是( )3个十是( ) 7个十和1个一是( )答案: 10 48 100 69 30 714.100以内数的读写例:(1)读出下面的数。
56 87 96分析:读数都是从高位起。
读数时,十位是几就读几十,个位是几就读几。
解答:五十六八十七九十六(2)写出下面各数。
例:七十二五十五分析:写数都是从高位起。
写数时,有几个十就在十位上写几,有几个一就在个位上写几。
解答:72 55【练习】在里填上“>”“<”或“=”。
4850 7878 69968687 6070 3929答案: < = < < < >5.用估测法比较100以内数的大小例:在正确答案的里画“√”。
拍球比赛:刚刚拍了30下,玲玲拍了85下,琳琳拍了38下。
(1)玲玲比刚刚拍的个数( 多得多, 多一些)。
(2)琳琳比刚刚拍的个数,( 多得多, 多一些)。
分析:根据用“多一些”“少一些”表示两数相差很少;用“多得多”“少得多”表示两数相差很多,由此很容易得出结果。
解答:(1)√多得多(2)√多一些【练习】猜一猜,选一选。
12岁,比小一些,可能( )岁。
①13 ②10 ③2答案:②6.解决生活中的实际问题例:有42个球,10个装一箱,能装满几箱?分析:(1)可以用圈一圈、数的组成等方法来解决问题。
(2)还可以这样算42 32 22 12 2解答:能装4箱。
【练习】用3、6、5可以组成哪几个两位数?把组成的数按从大到小的顺序排列。
答案:36 63 35 53 65 56 65>63>56>53>36>35【考点三】100以内数的加法和减法1.两位数加一位数和整十数例:直接写得数。
40+20= 43+5= 29+8=分析:40+20直接用4和2相加,再在结果后面添一个0;43+5是不进位加法,先算3+5=8,再算40+8=48,29+8是进位加法,先把个位上的数相加,再把得数和原来的整十数相加。
解答:60 48 37【练习】填一填。
答案：5 10 40 5 5 10 30 10 40 8 2 52 8 6 2 50 2 522.两位数减一位数和整十数 例：48-20= 68-7= 63-8=分析：48-20直接用4和2相减，再在个位上写上8；68-7先算8-7=1，再用60+1=61；63-8是退位减法，把63分成50和13，用13-8=5，再用5加上剩下的50等于55。
【练习】 算一算。
2+54= 50+26= 84+4= 42-6= 50-9= 23-8= 61-4= 60-2= 23+50= 37+20+3=答案：56 76 88 36 41 15 57 58 73 60 3.带小括号的混合运算例：12-（3-2） 15+（22-20）分析：这是两道带小括号的混合运算，应该先算小括号里面的，12-（3-2），先算3-2=1，再用12-1=11；15+（22-20），先算22-20=2，再用15+2=17。
答案：11 17 【练习】 在 里填上“>”“<”或“=”。
97-20 74 40+25 70 32+6 6+32 55-440 7+20100 34+4082-8答案:> < = > < = 4.用连加、连减解决问题例:一共有26块月饼,每6块装一盒,可以装满几盒?分析:从26里面连续减6,减去4个后还剩2,所以最多可以装满4盒,还剩2块。
先算（ ）加（ ）得（ ）， 再算（ ）加（ ）得（ ）。
先算（ ）加（ ）得（ ）， 再算（ ）加（ ）得（ ）。