小学五年级数学《分解质因数》的教学设计
小学五年级数学《分解质因数》的教学设计范例
教学目标
(一)理解质因数、分解质因数的意义。

(二)会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。

(三)培养学生观察分析，概括的能力。

教学重点和难点
(一)质因数与分解质因数的意义。

(二)用短除式分解质因数。

教学用具
投影片。

教学过程设计
(一)复习准备
1．请说出1～12这些数中的质数和合数。

(投影片)
学生口答后，投影出示答案：
①2，3，5，7，11是质数；
②4，6，8，9，10，12是合数。

2．说一说质数与合数的区别？
3．请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式哪一组不能为什么
学生口答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了1
和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。

这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。

(二)学习新课
1．质因数的意义，分别质因数的意义和方法。

(1)板书例36，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？
教师板书出6，学生口答后，老师再用塔式分解式写出2，3，圈上。

教师：用算式如何表示，学生口答后老师板书；6=2×3。

教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：4，7，7是质数，圈上。

问：4老师为什么没圈(
4不是质数，继续分解。

)
板书；2，2，圈上。

请用算式表示。

板书；28=2×2×7。

教师：请用上面的方法把60分成几个质数相乘的'形式。

老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。

(如下)
(2)教师：请观察，(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式(
每个合数都写成了几个质数相乘的形式。

)
教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系(
这些质数都是原来合数的因数。

)
教师：像这样，把一个合数写成几个质因数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

板书：质因数。

教师：请说一说什么是质因数。

请说一说上面三个算式中谁是谁的质因数。

针对学生口答，老师说明：讲质因数时，要说出这个质数是哪个合数的质因数，不能单独说一个数是质因数。

教师：(指上面的式子)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

(板书：分解质因数的意义)这就是这节课研究学习的内容。

(板书课题：分解质因数。

)
(3)口答练习：(学生口答后老师板书)
把24，36分解质因数。

2．用短除式分解质因数。

教师：为了简便，通常用短除法来分解质因数。

介绍步骤：
第一步，用能整除6的质数2去除，商3；
第二步，3是质数；
第三步，把除数和最后的商相乘。

教师：试用短除式分解28。

(学生口答老师板书)
教师：第一步做什么？
14是最后结果吗第二步做什么
第三步做什么？
教师：请观察上面两个短除式中的除数和最后的商，都是什么数(
质数。

)
(2)请一位同学板书把60分解质因数。

其余同学在本上试把18
和42分解质因数(两位同学写投影片)。

教师：请观察短除式，第二步与第三步的做法有什么相同点和不同点？
学生讨论后，归纳：这两步除的方法与第一步相同，也就是说那一步除得的商如果是合数，就照同样的方法继续去除，除到最后商为质数为止。

用学生投影片订正把18和42分解质因数的短除式。

(3)谁能说一说用短除式分解质因数的步骤吗？
学生口答后教师归纳。

并作简要板书：
第一步：先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除；
第二步：看上一步除得的商，如果商是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止；
第三步：把各个除数和最后的商写成连乘形式。

(三)巩固反馈
1．口答填空。

(投影片)
①18的质因数有()；5和7是()的质因数。

②分解质因数。

2．判断正误。

对的画√，错的画×并找出错误原因。

(学生用反馈牌)
①2和5是质因数；()
②一个合数的约数，就是它的质因数；()
③24分解质因数：24=1×2×2×2×3；()
④8分解质因数：8=2×2×2；()
⑤30分解质因数：30=5×6；()
⑥21分解质因数：3×7=21。

()
3．用短除式把34，54，72分解质因数。

(四)课堂总结和课后作业
1．质因数，分解质因数。

2．用短除法分解质因数。

2．作业：课本P63练习十三：7，8，9。

课堂教学设计说明
本节内容是在学生已经掌握了求一个数的约数的方法和质数，合数概念的基础上进行的。

先安排学生列塔式分解式对具体数进行分解，让学生清楚地认识到质因数是一个合数的因数，同时还必须是质数的双层含义。

在学习用短除法分解质因数时，让学生按照：了解格式，试算，归纳分解步骤这几步进行，这样使学生能准确把握住用短除式分解质因数的关键和方法，也培养了学生观察，分析和概括的能力。

新课教学分为两部分。

第一部分学习质因数与分解质因数的意义和方法。

共分为三层，写塔式分解式对合数进行分解；归纳质因数，分解质因数的意义；会用塔式分解式分解质因数。

第二部分学习用短除式分解质因数。

分为三层。

掌握用短除法分解质因数的方法；巩固用短除式分解质因数的方法；归纳用短除法分
解质因数的步骤。

板书设计。