【关键字】八年级
山西省太谷县明星中学八年级数学《平行四边形性质》学案（1）
教学目标:
1．知识与技能
掌握平行四边形的性质定理,通过对定理的证明,渗透数学学习中的转化思想,培养学生
自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题。

2．过程与方法
通过问题探究让学生进而用推理论证的方法证明猜想是否正确。

3、情感、态度与价值观：
培养学生的协作精神和创新思维能力以及严密的逻辑推理能力。

教学重点、难点
1．重点：平行四边形性质定理以及定理的证明过程，应用定理解决问题。

2．难点：平行四边形性质定理的直接应用。

教学过程
一、温故互查
在ABCD中，对角线AC , ＢＤ相交于点Ｏ，
AC＝６AB=4∠ＡＢＣ＝５０°
则可知ＣＤ＝＿＿＿理由是：平行四边形的＿＿＿＿＿＿＿＿。

∠ＡＤＣ＝＿＿＿理由是：平行四边形的＿＿＿＿＿＿＿＿。

AO=＿＿＿理由是：平行四边形的＿＿＿＿＿＿__ 。

二、设问导读
阅读课本82页完成下列问题
（1）命题1的证明中连接对角线AC，这条辅助线的作用是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（2）写出命题2的已知＿＿＿＿＿＿＿＿＿求证＿＿＿＿＿＿＿＿
（3）写出命题3的已知＿＿＿＿＿＿＿＿＿求证＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）口述命题2命题3的证明过程。

三、自我检测
1.在ABCD中∠A－∠Ｂ＝７０°，则∠Ｃ＝＿＿＿。

2．ABCD的周长为４０㎝，ＡＢ－ＢＣ＝２㎝，则平行四边形各边长分别为＿＿＿＿。

3．如图ABCD中，对角线AC ＢＤ相交于点Ｏ，过点Ｏ的直线与AD，BC分别相交于E ，F点则ＯＥ与OF有怎样的关系？请说明理由。

四、巩固练习
1.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC=4，BC=5，CD=3，对角线AC、ＢＤ相较于点Ｏ
（1）则ABCD的面积为＿＿＿＿＿。

（2）若过点Ｏ作直线ＥＦ⊥ＡＣ交CD
于点Ｅ，交AＢ于点Ｆ，连接ＣF
则△BＣF的周长为＿＿＿＿＿。

（3）四边形EFBC的面积为＿＿＿＿＿。

2、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE⊥ＡＣ，DF⊥ＡＣ
（1）求证：△ADF≌△CBE
(2)若Ｅ，Ｆ是ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，那么
△ADF与△CBE全等吗？ＥＢ与DF还平行吗？
(3)若F是AC延长线上一点，E是CA延长线上一点，且AE=CF
以上结论还成立吗？请画出图形简要说明理由。

五、拓展探究
1、在平面直角坐标系中，A点在第四象限且横坐标为3，OA=5，B 点坐标为（7,0），在平面上找一点C，使O,A,B,C四点构成平行四边形，并直接写出C点坐标。

2．如图：已知在梯形ＡＢＣＤ中ＡＤ∥ＢＣ，AB=DC，
求证: ∠Ｂ=∠C , ∠A=∠D
六、感悟深思：
说一说你学到了什么？有什么收获和提升？
七、作业：习题3.1第1--4题
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