教法分析
本节课教学过程中包含着许多的思想与方法，应有意识 地向学生渗透与点明。在研究导图时，告诉学生常从多角 度去思考问题，并有意识地寻找一些定律与法则的生活背 景或几何意义；在用代数法探索多乘多的法则时，要引导 学生体会到“一个新问题的解决，总是建立在旧知识的基 础上的”，这就是数学转化的思想方法，从而教给学生研 究问题的普遍手段；在法则的探求过程及练习训练的过程 中，不断地引导学生着眼于多乘多过程中项的变化规律， 体会每一项的来历，培养探求事物的本源的习惯，为今后 从事研究工作奠定良好的习惯基础；在运用分配律进行运 算时，要培养学生依法则解题的良好习惯，在解题时要心 中有法则。
重点难点
重点：多项式与多项式相乘法则的探索 难点：法则的应用与法则的运用．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
目标分析
1、知识与技能： 用几何和代数两种方法得出多项式乘以多项
式的法则，并会用它进行简单的计算． 2、过程与方法：
在探索多项式乘以多项式法则的过程中，感 受整体思想、转化思想和数形结合思想． 3、情感态度与价值观：
学生通过实践活动，体会数学的实用价值， 发展有条理思考问题的能力和语言表达能力．
（2）(3x 1)(2x 1) （4）(3x 1)(2x 1)
意义建构
练习&反馈
6 5
填空：(x 2)( x 3) x2 __ x __ (x 2)( x 3) x2 _1_ x (_-_6) (x 2)( x 3) x2 (_-1_)x _(-_6) (x 2)( x 3) x2 (_-_5)x _6_
火眼金睛
判别下列解法是否正确， 若错请说出理由。
(2x 3)( x 2) ( x 1)2
解：原式 2x2 4x 3x 6 (x 1)( x 1)
2x2 7x 6 (x2 2x 1)
2x2 7x 6 x2 2x 1 x2 5x 5
多项式与多项式相乘
一、教材分析 二、目标分析 三、教法分析 四、过程分析 五、教学反思
地位和作用
《整式的乘法》是《整式的加减》的后续学习，同时也是初中 代数关于式的学习的重要内容。教材首先从幂的运算性质入手， 在学生掌握幂的运算性质的基础上利用乘法交换律及幂的运算性 质研究了单项式与单项式的乘法法则，使学生从根本上掌握了整 式的乘法法则；而本节课所研究的《多项式与多项式相乘》本质 上只是单项式与多项式相乘的应用与推广，因此在本课教学中注 重的应是学生对法则的应用与理解，由此培养学生对知识转化的 能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣；在学生 掌握了多乘多的规律后，教材中接着利用多乘多的法则引导学生 探求乘法公式和因式分解的方法；同时，本课中由图形面积引入 多项式乘以多项式的法则也渗透着数形结合的数学思想，它为本 章结束时的课题学习《面积与代数恒等式》的研究奠定了坚实的 基础。由此可以看出，多项式乘以多项式的学习既是前面学习的 综合应用，又是后续学习的基础，本节课教学质量的好坏将直接 影响着学生的后续学习．
解：原式 2x2 4x 3x 6 (x2 12 )
2x2 7x 6 x2 1 x2 7x 7
火眼金睛
判别下列解法是否正确， 若错请说出理由。
(2x 3)( x 2) ( x 1)2
解：原式 2x2 4x 3x 6 (x 1)( x 1)
2x2 7x 6 x2 2x 1 x2 9x 7
意义建构
2
1
1
2
3
4
(x+y)(c+d) =xc +xd+yc +yd
34
数学理论
多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘，先用一个 多项式的每一项分别乘以另一个多项 式的每一项，再把所得的积相加。
数学理论
2
1
1
2
3
4
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
34
（1）(x 2)(x 3) （3）(x 2)(x 3)
观察上面四个等式，你能发现什么规律？
数学理论
(x a)(x b) x2 _(_a__b_) x __a_b__
数学应用
练习&反馈
计算：
（1） (x 5)(x 7)
（2） (x 3y)(x 2y)
（3） (2m 3n)(2m 3n) （4） (2a 3b)2
火眼金睛
判别下列解法是否正确， 若错请说出理由。
(2x 3)( x 2) (x 1)2
解：原式 2x2 4x 6 (x 1)( x 1)
2x2 4x 6 (x2 2x 1)
2x2 4x 6 x2 2x 1 x2 2x 5
火眼金睛
判别下列解法是否正确， 若错请说出理由。
(2x 3)( x 2) (x 1)2
(m n)a (m n)b
学生活动
n
m
a
b
(a b)m (a b)n
学生活动
n
m
a
b
ma na mb nb
意义建构
(a b)(m n)
n
m
a
(a b)m (a b)n b
(m n)a (m n)b
ma na mb nb
这几个式子之间有何关系？
意义建构
(x y)(c d)
过程分析
（一）、问题情境 （二）、学生活动 （三）、意义建构 （四）、数学理论 （五）、数学应用 （六）、回顾反思
问题情境
某地区在退耕还林期间，有一块原长a米、宽 n米的长方形林区增长了m米，加宽了b米，扩大 后的林区面积是多少？
学生活动
n a
n
m
a
b
(a b)(m n)
学生活动
n
m
a
b
重点难点
本节课要使学生进一步感受数形结合的魅力，从几何 与代数两个角度探索多项式与多项式相乘的法则，并在 此过程中体验整体代换的作用，并在此基础上进行多项 式乘多项式的练习。在练习过程中不是进行大量的习题 训练，而是将着眼点放在多项式乘多项式的积中各项的 来源的探索，从而培养学生探求事物发展的内在规律的 良好习惯。整个教学过程的主线是分析与研究多乘多的 项的产生过程及运用多乘多的法则进行适当的训练。考 虑到以上这些因素，确定本节课的目标和重点、难点如 下：