鲍林法则 （Paulng’s Rules）
法则1：围绕每个阳离子形成一个阴离子配位体，阳、阴离子的间距 取决于它们的半径之和，阳离子的配位数取决于它们的半径之比。
离子半径, 配位数与配位多面体之间的关系:
rc/ra 0
0.155
0.225
14
0.732
1
cation
anion
哑铃状 三角状 四面体
9-1. 球体密堆积原理
2. 等大球体紧密堆积的空隙:
紧密堆积使得所有相邻球体均彼此接触，但仍然存在约25.95％的 孔隙。空隙只有两种：
四面体空隙(tetrahedral void): 处于四个球体包围之中的 空隙，此四个球体中心之联线恰好联成一个四面体的形 状
八面体空隙(octahedral void): 处于六个球体包围之中， 此六个球体中心之联线恰好联成一个八面体的形状
离子键与离子晶格(ionic lattice): 组成离子晶格的质点，是 丢失了价电子的阳离子和获得外层电子的阴离子，彼 此间以静电作用力而相互维系。
离子键没有方向性和饱和性的限制。 离子间的配置方式，符合鲍林法则 (Pauling’s rules，1928年)。
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第九章. 晶体化学
9-3. 化学键和晶格类型
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第九章. 晶体化学
9-3. 化学键和晶格类型 离子晶格的特点：
离子晶格中，电子皆属于一定的离子，质点间 电子密度小，对光的吸收少，因此，其晶体透 明、半透明，但熔化后导电。由于离子键的作 用力比较强，所以晶体硬度较大。
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第九章. 晶体化学
9-3. 化学键和晶格类型
共价键与原子晶格(atomic lattice): 组成原子晶格的质点，是彼此间以共价键相结合的
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第九章. 晶体化学
9-2. 配位数和配位多面体
在晶体结构中，原子间或异号离子间的相互配置关系，便是 所谓的配位关系(coordination) 。
配位数(coordination number，缩写为CN)：晶体结构中 在原子或离子的周围，与它直接相邻结合的原子或异号离子 的数目。
配位多面体(coordination polyhedron)：晶体结构中，与 某一原子或离子(中心原子)成配位关系而相邻结合的原子或 异号离子的中心联线所构成的多面体。
金属晶格的特点：
由于金属键具自由电子，金属晶体为良导体，不透明，高反 射率，金属光泽。具高密度，硬度一般较低。
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第九章. 晶体化学
9-3. 化学键和晶格类型
分子键与分子晶格 (molecular lattice):
在分子晶格中存在着真实的分子, 分子之间由范德华力相维 系，分子内部原子间一般以共价键结合；它们相互间 的空间配置方式则主要取决于分子本身的几何特征。
原子。 原子晶格的特点： 共价键的键强较大，所以原子晶格的晶体强度高、
熔点高、不导电、透明至半透明，玻璃—金刚 光泽。
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第九章. 晶体化学
9-3. 化学键和晶格类型
金属键与金属晶格(metal lattice):
组成金属晶格的质点是丢失了价电子的金属阳离子，它们彼 此间借助于在整个晶格内运动着的“自由电子”而相 互维系，形成金属单质或金属互化物。金属键不具方 向性和饱和性。原子间常作最紧密堆积，具高的配位 数。
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第九章. 晶体化学
9-1. 球体密堆积原理
六方密堆积(HCP): ABABAB… 或ACACAC…
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第九章. 晶体化学
9-1. 球体密堆积原理
立方密堆积(CCP): ABCABC...
三层重复 ABCABCABC.... 最紧密堆积面｛111｝
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第九章. 晶体化学
9-1. 球体密堆积原理
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第九章. 晶体化学
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第九章. 晶体化学
9-3. 化学键和晶格类型 法则4：在含有多种阳离子的晶体结构中，电价高、
配位数低的阳离子倾向于相互不共用其配位多 面体的几何要素。所谓配位多面体的几何要素 是指配位多面体的角顶、棱、面等。 法则5：在晶体结构中，本质不同的结构组元的种数， 倾向于最小限度。
鲍林法则从简单的几何观点阐述晶体结构，对离子 化合物晶体的结构剖析有指导作用。
结晶学与矿物学
第九章. 晶体化学
9-1. 球体密堆积原理 9-2. 配位数和配位多面体 9-3. 化学键和晶格类型 9-4. 晶体结构类型与典型结构 9-5. 类质同象 9-6. 同质多象 9-7. 多型 9-8. 有序和无序
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第九章. 晶体化学
9-1. 球体密堆积原理
1. 等大球密堆积
第一层(A)时: 两种空隙位置 (三角形的方向) 第二层(B)时: 两种可能堆积方式, 两种空隙位置 第三层(C)时: 两种不同的堆积方式,
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第九章. 晶体化学
9-1. 球体密堆积原理
四面体空隙
八面体空隙
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第九章. 晶体化学
9-1. 球体密堆积原理 紧密堆积的空隙
■ 无论六方紧密堆积还是立方紧密堆积，形成的空隙类型和 数目是一样的。
■ 当有n个等大球体作密堆积时，必定有 n个八面体空隙与 2n个四面体空隙存在!
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第九章. 晶体化学
决定配位关系的内因和外因
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第九章. 晶体化学
9-2. 配位数和配位多面体
配位数和晶体结构稳定性 非等大球体堆积中，具有一定配位关系的阴阳离子相互 接触，结构是稳定的。如果阴阳离子半径差别悬殊，则 结构不稳定，且将引起配为数改变。
a
b
c
d
10-7
e
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第九章. 晶体化学
9-3. 化学键和晶格类型
八面体 立方体 立方八面体
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第九章. 晶体化学
9-3. 化学键和晶格类型
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第九章. 晶体化学
9-3. 化学键和晶格类型
法则2：在一个稳定的晶体结构中，从所有相邻接的阳离子到达 一个阴离子的静电键之总强度等于阴离子的电荷。
法则3：在配位结构中，两个阴离子多面体以共棱、特别是共面 的方式存在时，结构的稳定性便降低。对于高电价、低配 位数的阳离子来说，这个效应尤为明显。
9-1. 球体密堆积原理
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第九章. 晶体化学
9-2. 配位数和配位多面体
3. 非等大球最紧密堆积 同种元素组成的晶体结构（自然元素类矿物，特别是自然 金属元素矿物）可以看作是等大球最紧密堆积。 由阴阳离子组成的化合物可以看作非等大球堆积。 一般来说，在非等大球堆积形成的晶体结构中，大半径阴
离子呈紧密堆积，小半经阳离子充填其所形成的四面 体或八面体空隙。