两系所测时间间隔的关系？ 两只钟 时间间隔由
事件1 (x1, t1) (x1, t1)
一只钟测出
事件2 (x2 , t2 ) (x2 , t2 )
特殊条件
S S u(x1, t1) S( x1, t2 )
x2 x1
(x1, t1)
(x2 , t2 )
2
1. 原时 Proper time 两地时 在某一参考系中，同一地点先后发生的两个

l
l u
1
u2 c2
6
t
1
u2 c2
l 1 u2
u
c2
8 103
(0.9966c)2
0.9966 3108 1 c2
2.2106s
基本数据 m 208me e 2.2106s
7
3）双生子效应 twin effect 20岁时，哥哥从地球出发乘飞船运行10年后
A l0
考系 无关
B
认为，测 B 端在先
xA xB xB
xB xA < l0 动长小于静长
15
也可从时间测量的相对性导出长度测量的相对性
S
头过此点 x1 尾过此点 x1
汽车参考系为S系 S系中汽车长度为原长l0 汽车参考系：两地时 地面参考系：原时
地面测的 汽车长度
l
ut
uΔ t
Δx 3108 m u 4c
5 求：A' 与B相遇时，
S Su
A，B
B
B钟指示的时刻， A' 钟指示的时刻
19
解：事件1 B' 与B相遇 (x1, t1) (x1, t1) 事件2 A' 与B相遇 (x2 , t2 ) (x2 , t2 )
由已知条件，知 t1 0 t1 0
分析：研究的问题中，S系
S Su
中只涉及一只钟，所以S系 中的两事件时间间隔是原时；
A，B
S'系中是两地时。
B
20
（两地时）
t

t2
t1

x u
t2

x u
A'钟示值
S Su
A，B
B
（原时）
t t
1

u c
2 2
t2 t
或说，在使用洛仑兹变换时必须存在的条件：
（2）静长(原长)
x 0 (x 0)
一定涉及到两个同时发生的事件的空间距离 ；
或说，在使用洛仑兹变换时必须存在的条件是：
t 0 (t 0)
18
例** 已知：在 S' 参考系中有两只钟A' B'
与 S 系中的B钟先后相遇。
B'与B相遇时，两钟均指零。
x2 ,t2
l0 x2 x1
x x ut
1
u2 c2
l l0
1

u c
2 2
13
讨论 1）相对效应
l l0
1
u2 c2
2）纵向效应
高速运动
a）垂直运动方向长度不变
的立方体u
（火车过隧道）
a
V V0
1

u c
2 2
若均匀带电为Q
电量是相对论不变量
x
Q Q
再回到地球 ，弟兄见面的情景？
飞船速度 u 0.999c
哥哥测的是原时，弟弟测的是两地时
t
1
u2 c2
0.447 y
20.5 岁和 30岁
仙境一天，地面一年
8
20.5 岁和 30岁
若用到一对夫妻身上（丈夫宇航）会怎样呢？
初始 见面时
问题：相对的
加速 -- 非惯性系 ，与引力场等价， 时钟变慢。广义相 对论
生命在 于运动
9
利用飞机进行运动时钟变慢效应的实验
10
二、长度收缩
对运动长度的测量问题 怎么测？ 同时测
S S
u
l0
1.原长 棒静止时测得的它的长度
也称静长 ，只有一个。
棒静止在S'系中 l0 静长
11
S S
u
l0
棒以极高的速度相对S系运动 S系测得棒的长度值是什么呢？
相应的时空坐标
S
S
例：基本粒子 子的寿命 =？
通过高能物理实验取得的数据是：
运动速度
u 0.9966c
从出生到死亡走过的距离 l 8 km
5
解：把 子静止的参考系定为 S' 系 实验室参考系 定为 S 系
S'中是原时 S中是两地时
t
t l u
t 1 u2
c2
S S u S u
u2 1 c2
u l0 u
u2 1 c2） 当一人高速经过时，你会发现奇怪的 现象：瘦、质量大、反映慢。
6） 长度收缩符合客观事实（火车是否可 避免雷击）（同时的相对性） (1)在地上看 （2）在火车上看
17
注意： （1）原时
一定涉及到一只钟指示的时间间隔；
事件1：测棒的左端 事件2：测棒的右端
x1, t1 x2 , t2
x1, t1 x2 ,t2
同时测的条件
t2 t1
x2 x1 ? 12
2.原长最长
S
事件1：测棒的左端 事件2：测棒的右端
x1, t1
x2 , t2
由洛仑兹变换
l x2 x1
t 0
S
x1, t1
V
V0
1

u c
2 2
b）运动的棒在与运动方向的夹角变大。
14
3） 在低速下 伽利略变换 4）同时性的相对性的直接结果 l l0
1
u2 c2
一根尺静止在S'系中
静长 与参
S系中测量这根高速运动的尺 按约定，同时测尺的两端A、B
坐标值差 xB xA
由同时性的相对性, S' 系
S
S u
§大学物理课件第6章 时间延缓长度收缩(狭义相对 一、时间延缓(不同系中描述关系) 运动时钟变慢
考察一只高速运动的时钟
方法：研究一个物理过程的时间间隔， 在两个惯性系中比较：两个事件的时间间隔。 按当地钟测当地时的约定， 研究事件的特点：
1
在某系中(如 S'系)，两个事件先后发生在同一地点
在另一系中(如S系)，这两个事件发生在两个地点
事件之间的时间间隔叫原时，或固有时。
2. 原时最短 时间膨胀 考察S' 中的一只钟
x x2 x1 0 一只钟
t t2 t1 原时
S S (x1, t1)
S (x1, t1) S( x1, t2 )
t t2 t1 两地时
(x2 , t32 )
由洛仑兹逆变换
t

t

u c2
x
1
u2 c2
t

1
u2 c2
x 0
t
1
1
u2 c2
>< 1
t
原时最短
4
讨论 1） 运动时钟变慢效应是时间本身的客 观特征,适宜一切类型的钟 物理过程 生命过程
化学过程
2） 对同一过程，原时只有一个 固有时 本性时 本征时