//用e返回栈顶元素
float Push(SqStack *S,float e) //插入e为新的栈顶元素（运 算数） { if(S->top-S->base>=S->stacksize) { S->base=(float*)realloc(S->base,(S>stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(float)); S->top=S->base+S->stacksize; S->stacksize+=STACKINCREMENT; } *S->top++=e; return e; } char push(sqStack *S,char e) //插入e为新的栈顶元素（运 算符） { if(S->top-S->base>=S->stacksize)
void jiancha2(char e) //判断e是否为合法的运算符或运 算数 SElemType Precede(char g, char h) //优先权比较 float Operate(float s,char yunsuanfu,float t) //返回二元运 算结果
三、实验结果
Hale Waihona Puke 测试表达式及对应运行结果 1、 “3+6#” 结果为9
4、编程实现平台
Microsoft Visual C++ 6.0
二、设计思路及采取方案
1、设计思路：
为了实现算符优先法，可以使用两个工作栈。一个称做OPTR，用以 寄存运算符；另一个称做OPND，用以寄存操作数或运算结果。 算法的基本思想是：
（1）首先置操作数栈为空栈，表达式起始符“#”作为运算符栈的栈底 元素； （2）依次读入表达式中每个字符，若是操作数则进入OPND栈，若是运 算符则和OPTR栈的栈顶运算符比较优先权后作相应操作，直至整个表达 式求值完毕（即OPTR栈的栈顶元素和当前读入的字符均为“#”）。 算法中还调用了两个函数。其中函数Precede是判定运算符栈顶运算 符与读入的运算符之间优先关系的函数；函数Operate为进行二元运算 的函数，如果是编译表达式，则产生这个运算的一组相应指令并返回存 放结果的中间变量名；如果是解释执行表达式，则直接进行该运算，并 返回运算结果。
算数） { float e; if(S->top==S->base) return ERROR; e=*(S->top-1); return e; } char getTop(sqStack *S) （运算符） { char e; if(S->top==S->base) return ERROR; e=*(S->top-1); return e; }
五、参考文献
【1】严蔚敏，吴伟民. 数据结构（C语言版）. 北京：清华大学出版社，2007 【2】李春葆. 数据结构教程（第3版）上机实验指导. 北京：清华大学出版社，2009 【3】谭浩强. C程序设计（第四版）.北京：清华大学出版社
六、附录
C语言程序代码及部分注释 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define ERROR 0;
#define STACK_INIT_SIZE 100 #define STACKINCREMENT 10 int flag=0; //flag标记输入字符是否合法 typedef struct { float *base; float *top; int stacksize; }SqStack; typedef struct { char *base; char *top; int stacksize; }sqStack;
return 1; else return 0;
} void jiancha2(char e) //判断e是否为合法的运算符或运 算数 { if(e==48||e==49||e==50||e==51||e==52||e==53||e==54||e==55||e==56||e flag=1; else if(e=='+'||e==''||e=='*'||e=='/'||e=='('||e==')'||e=='#') flag=1; else flag=0; } char Precede(char p,char q) //优先级比较函数 { switch(p) { case'+':if((q=='*')||(q=='/')||(q=='(')) return'<';else return '>';break; case'-':if((q=='*')||(q=='/')||(q=='(')) return'<';else return '>';break; case'*':if(q=='(') return '<'; else return '>';break; case'/':if(q=='(') return '<'; else return '>';break; case'(':if(q==')') return '='; else if(q=='#') return ' '; else return '<';break; case')':if(q=='(') return ' '; else return '>';break; case'#':if(q=='#') return '='; else if(q==')') return ' '; else return '<';break; default: printf("你的输入非法\n"); } } float Operate(float s,char yunsuanfu,float t) //二元运算操
初始条件：a, b为整数，OP为运算符。 操作结果：a与b进行运算，OP为二元运算符，返回其值。 }ADT Stack （2）符号之间的优先权关系比较 <：的优先权低于: =：的优先权等于 >：的优先权高于 + + * / ( ) # > > > > < > < > > > > < > < * < < > > < > < / < < > > < > < < ( < < < < < ) > > > > = > > = # > > > >
（20
课程设计报告 -20 学年 第 学期）
报告题目：算术表达式求值 课程名称： 数据结构 任课教员： 专 业： 学 号： 姓 名：
二0一
年
月
日
摘要：现代科学技术高速发展，各种高科技产品频频问世，而各种技术 的基础都离不开基本的表达式求值，它虽然简单，但却是任何复杂系统 的基本执行操作。栈是一种重要的线性结构，从数据结构的角度看，它
2、方案设计
（1）抽象数据类型定义 ADT Stack{ 数据对象：D={ | ∈ElemSet,i=1,2,…,n,, n≧0} 数据对象：R1={<, > | , ∈D，i=2,…,n} 约定端为栈顶，端为栈底。 基本操作： InitStack(&S) 操作结果：构造一个空栈S。 GetTop(S) 初始条件：栈S已存在。 操作结果：用P返回S的栈顶元素。 Push(&S, e) 初始条件：栈S已存在。 操作结果：插入元素e为新的栈顶元素。 Pop(&S, e) 初始条件：栈S已存在。 操作结果：删除S的栈顶元素，并用e返回其值。 Precede(,) 初始条件：,为运算符。 操作结果：判断运算符优先权，返回表示优先权高低关系 的“<”、“=”或“>”的字符。 Operate(a, OP, b)
（3）顺序栈的定义 typedef struct { SElemType *base; SElemType *top; int stacksize; }SqStack; （4）调用函数： void InitStack(SqStack *S) //构造空栈 SElemType GetTop(SqStack *S) //用e返回栈顶 元素 SElemType Push(SqStack *S, SElemType e) //插入e为新的 栈顶元素 SElemType Pop(SqStack *S) //删除栈顶元素 int jiancha1(char e) //判断e是运算符还是运算数
2、 “（7-5）*3#”
结果为6
3、 “8/4#”
结果为2.
四、心得体会
1、算符优先法是教材上有关栈的应用的一个具体实例，考虑到算符
优先法中对于运算符的操作是先入先出的，正好符合栈这种结构的存储 使用规则，于是我们便可以利用栈来实现算法 2、由于教材上给出的存储结构定义、函数等都是伪码，不是可执行 的程序代码，故需要从程序语言（C语言）角度考虑，将伪码转换成程 序代码。而这是不是一个简单的工作。编写程序的过程需要非常的小心 仔细，任何一个细小的错误，都会导致程序的运行失败。在写好程序第 一次编译时，我的程序出现了将近80条错误，经过两天的检查、调试以 及和同学的讨论，我的程序才最终通过编译，成功运行。比如在定义字 符常量时，#define STACK_INIT_SIZE 100和 #define STACKINCREMENT 10这两个语句的句末是不能加分号的，这 个问题我花了两个多小时才发现。 3、经过自己动手编写这个有关栈的程序，我发现自己对栈的理解更 加完全、更加深刻了。对于栈的逻辑结构、存储结构、操作函数、应用 以及具体实现，我有一种豁然开朗的感觉。 4、此算法只能进行个位数的加减乘除运算，对两位及以上数不能操 作，。因此算符优先法对算术表达式求值存在很大的局限性。若要完善 算术表达式求值，应该完善算法，或者换用其它算法来实现。