3
2
2 ． 将 方 程 3x 1 x 1 两 边 乘 20 ， 得 到
4
5
5(3x 1) 4( x 1).
你来精心选一选
解2 方 y 1 5 程 y 23 y 1 1 去分 ,正母 确 (D_时
36 4
( A ) 4 ( 2 y 1 ) 2 5 y 2 3 y 1 12
( B ) 4 ( 2 y 1 ) 2 ( 5 y 2 ) 3 ( 3 y 1 ) 1 ( C ) 4 ( 2 y 1 ) 2 ( 5 y 2 ) 3 ( 3 y 1 ) 1
第三章：解一元一次方程——去分母
复习回顾
解下列方程 :
2-2(x-7)=x-(x-4)
解：去括号，得 2-2x+14=x+x+4
移项，得 -2x-x-x=4-2-14
合并同类项，得 -4x=-12
两边同除以-4，得
x=3
解一元一 次方程有 哪些基本 程序呢？
去括号
移项
（要变号）
合并同类项
两边同除以未知数的系数
例3
13y117y
3
6
解法一: 去括号，得
y1 71 y 3 66
移项，得
y1 y 71
合并同类项，得 两边同除以 5 , 得
6 63
5y 5
6
6
6
y 1
13y117y
3
6
去分母:①求出分母的最小公倍数
解法二:
②把这个公倍数乘以方程左、右两边各项
方程两边同乘以6,得 613y117y6
3
6
即
23y17y
去括号,得 移项,得 合并同类项,得 两边同除以5,得
6y27y
6yy72
5y 5 y 1
变式1： x x 1 1 35
(1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少? (2)你认为方程两边应该同时乘以多少? (3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了 什么?依据是什么？
想一想: 去分母时, 应注意什么 问题？
丢番图（Diphantus)的墓志铭：
上帝给予的童年占六分之一 1 x 6
又过十二分之一,两颊长胡
1x 12
再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛 五年之后天赐贵子
1x
x 7
5
可怜迟到的宁馨儿,享年仅其父之半, 便进入冰冷的墓
1x 2
又过四年,他也走完了人生的旅途 4
请你算一算， 丢番图一共活
了多少年？
1x1x1x51x4x 6 12 7 2
去括号，得 5x1.5x1
移项，合并同类项，得
∴
6x 2.5
x 5 12
解方程：你有几种不同的解法？你认为 哪一种解法比较方便？
(1) 1 x 1 x 6
2
2
(2) 12x 1 18x 1 x
4
6
3
(3 )4 (x -1 )+ 6 (3 -4 x )= 7 (4 x -3 )
仔细审题，寻求最优解
去分母
去括号
移项
合 并同 类项
两边同除以未 知数的系数
例4 解方程 1.5x1.5x0.5
0.6 2
当方程的分 母出现小数 时，一般利 用分数的基 本性质，先 将小数化为 整数，然后 再去分母。
1.5x101.5x15x5x 0.6 100.6 6 2
解：将原方程化为 5x1.5x0.5 22
去分母，得 5x(1.5x)1
8
步骤 去分母 去括号 移项
根据
注意事项
等式性质2
1.不要漏乘不含分母的项 2. 分子是多项式应添括号
分配率 去括号法则1.不要漏乘括号中的每一项 2括号前是“－”号，要变
移项法则
移项要号变号
合并同类项 合并同类项法则 系数相加,不漏项
两边同除以 未知数的系数
等式性质2
不要把分子、 分母搞颠倒
A：作业本T1-6 同步：T1-9 B：（抄做在小本子上）书P111作业题T1-3
去括号,得 6x1 214x +1
移项,得 6x +4x1 +1 -1 2
102x1 即
x 1 120
比一比,谁做得更快
(1)34x25x1
7
3
1 x1x 24
3xx132x1
2
3
巩固练习：用去分母解下列方程
(1)5x13x12x 4 23
(2)3x212x12x1
2
45
去分母时应注意：
(1)方程两边每一项都 要乘以各分母的最小 公倍数，不要漏乘 (2)去分母后如分子是 一个多项式，应把它 看作一个整体，添上 括号
去括号，得 2x-15+10x=10x 移项，得 2x+10x-10x=15 合并同类项，得 2x=15
“去分母”要注意什么？
①不漏乘不含分母的项；
②分子是多项式,应添括号.
两边都除以2，得 x=7.5
下面方程的解法对吗?若不对,请改正.
解方程 3x114x1
3
6
解:去分母,得 23x116(4x1)
( D ) 4 ( 2 y 1 ) 2 ( 5 y 2 ) 3 ( 3 y 1 ) 1
一般的,解一元一次方程的基本程序:
去分母
去括号 移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数
试试身手 解下列方程:
(1) x 32x x 52
解：方程的两边同乘以10，
得 2x-5(3-2x)=10x
x x 11 35 5x = 3( +1 )+15
5x = 3x+3 +15 5x – 3x = 15+3
2x = 18 x 9
去分母（方 程两边同乘 以各分母的 最小公倍数）
去括号
移项
合并
系数化为1
解方程1：1 x1 x2来自4解方程2： 3x x132x 1
2
3
小试牛刀
1．将方程 x 2 x 1两边乘 6，得 2 (x 2 ) 3 (x 1 ).
（抄做在小本子上）作业本T4