实验六
纯弯曲梁的正应力实验
一、实验目的
1. 梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律；
2. 验证纯弯曲梁的正应力计算公式；
3. 测定泊松比μ；
4. 掌握电测法的基本原理；
二、实验设备
1. 材料力学多功能实验台；
2. 静态数字电阻应变仪一台；
3. 矩形截面梁；
4. 游标卡尺；
三、实验原理
1. 测定弯曲正应力
本实验采用的是低碳钢制成的矩形截面试件，当力F 作用在辅助梁中央A 点时，通过辅助梁将压力F 分解为两个集中力2/F 并分别作用于主梁（试件）的B 、C 两点。

实验装置受力简图如下图所示。

根据内力分析，BC 段上剪力0=S F ，弯矩Fa M 2
1=，因此梁的BC 段发生纯弯曲。

在BC 段中任选一条横向线（通常选择BC 段的中间位置），在离中性层不同高度处取5个点，编号分别为①、②、③、④、⑤，在5个点的位置处沿着梁的轴线方向粘贴5个电阻
根据单向受力假设，梁横截面上各点均处于单向应力状态，应用轴向拉伸时的胡克定律，
即可通过测定的各点应变，计算出相应的实验应力。

采用增量法，各点的实测应力增量表达
式为：
i i E 实实εσ∆=∆
式中：i 为测量点的编号，i ＝1、2、3、4、5；
i 实ε∆ 为各点的实测应变平均增量；
为各点的实测应力平均增量； 纯弯梁横截面上正应力的理论表达式为：z i i I y M ⋅=σ ; 增量表达式为： z
i i I y M ⋅∆=∆σ 通过同一点实测应力的增量与理论应力增量计算结果比较，算出相对误差，即验证纯弯
曲梁的正应力计算公式。

以截面高度为纵坐标，应力大小为横坐标，建立平面坐标系。

将5个不同测点通过计
算得到的实测应力平均增量以及各测点的测量高度分别作为横坐标和纵坐标标画在坐标平
面内，并连成曲线，即可与横截面上应力理论分布情况进行比较。

2. 测定泊松比
在梁的下边缘纵向应变片⑤附近，沿着梁的宽度方向粘贴一片电阻应变片⑥（电阻应变
片⑥也可贴在梁的上边缘），测出沿宽度方向的应变，利用公式ε
εν'=，确定泊松比。

四、实验步骤
1. 测量梁的截面尺寸h 和b ，力作用点到支座的距离以及各个测点到中性层的距离。

2. 根据材料的许用应力和截面尺寸及最大弯矩的位置，估算最大荷载，即：
然后确定量程，分级载荷和载荷重量。

3. 接通电阻应变仪电源，分清各测点应变片引线，把各个测点的应变片和公共补偿片接到
应变仪的相应通道，调整应变仪零点和灵敏度值。

4. 记录荷载为o F 的初应变，以后每增加一级荷载就记录一次应变值，直至加到n F 。

5. 按上面步骤再做一次。

根据实验数据决定是否需要再做第三次。

[][]σσασa
bh F bh F W M z 36212max 2max max max ≤⇒≤==i 实σ∆
五、实验结果处理
1. 根据测得的各点应变值，计算出各点的平均应变的增量值i 实ε∆，由
i i E 实实εσ∆=∆计算1、2、3、4、5各点的应力增量。

2. 根据z
i i I My ∆=∆理σ计算各点的理论应力增量并与i 实σ∆相比较。

3. 将不同点的i 实σ∆与i 理σ∆绘在截面高度为纵坐标、应力大小为横坐标的平
面内，即可得到梁截面上的实验与理论的应力分布曲线，将两者进行比较即可验证应力分布和应力公式。

4. 利用纵向应变5ε、横向应变6ε，计算泊松比μ。