《统计学第2版》2012年1月课程考试考前练习题一、单项选择题1．各变量值与其（ D ）的离差之和等于零。

A ．众数 B ．中位数 C ．标准差 D ．均值 2．计算发展速度的分母是（ D ）。

A ．实际水平B ．计划水平C ．报告期水平D ．基期水平 3．方差分析的主要目的是判断（ C ）。

A ．各总体是否存在方差B ．各样本数据之间是否有显著差异C ．分类型自变量对数值型因变量是否显著D ．分类型因变量对数值型自变量是否显著 4．在指数体系中，总量指数与各因素指数之间的数量关系是（ C ）。

A ．总量指数等于各因素指数之和 B ．总量指数等于各因素指数之比C ．总量指数等于各因素指数的乘积D ．总量的变动差额等于各因素变动差额之积 5．线性回归方程ii X Y 65.385.36ˆ-=中，3.65说明（ D ）。

A ．X 平均增加一个单位，Y 会减少65.3个单位B ．X 平均增加一个单位，Y 肯定会减少65.3个单位C ．X 每增加一个单位，Y 肯定会减少65.3个单位D ．X 每增加一个单位，Y 平均会减少65.3个单位 6．下面哪一个符合概率分布的要求？（ A ）A ．)3,2,1(6}{===x x x X PB ．)3,2,1(4}{===x x x X PC ．)3,1,1(3}{-===x x x X PD ．)3,1,1(8}{2-===x x x X P7．当回归直线bx a y +=ˆ与x 轴平行时，则x 与y 之间的简单相关系数为（ D ）。

A ．10<<rB ．1-=rC ．1+=rD ．0=r8．某企业报告期产量比基期增长了10%，生产费用增长了8%，则其产品单位成本降低了（ C ）。

A ．20% B ．18% C ．2% D ．1.8%9．回归模型εββ++=x y 10，1β反映的是（ D ）。

A ．由于x 的变化引起的y 的线性变化部分B ．由于y 的变化引起的x 的线性变化部分C ．由于y 的变化引起的x 平均值的变化D ．由于x 的变化引起的y 平均值的变化 10．测度数据集中趋势的统计指标有（ D ）。

A ．方差 B ．极差 C ．平均差 D ．众数11．测度数据离散趋势的统计指标有（ C ）。

A ．中位数 B ．众数 C ．标准差 D ．均值12．如果随机变量),(~2σμN X ，则b aX Y +=服从（ D ）。

A ．),(2σμNB ．)1,0(NC ．))(,(2b a N μμD ．),(22σμa b a N +13．在单因素方差分析中，若5,10,10,10====r n SSE SSA ，则F 值为（ B ）。

A ．5B ．1.25C ．1.5D ．2 14．事件BA ,相互独立的充要条件为（B ）。

A ．Ω=+B AB ．))(()(B A P AB P =C ．Φ=ABD ．)()()(B P A p B A P +=+ 15．对于线性回归模型ii i i u X X Y +++=22110βββ估计参数后形成的方差分析表如下：则该回归方程显著性的F 统计量为（ B ）。

A ．5 B ．62.5 C ．2.4 D ．1516．今有34⨯列联表，总频数320，52.172=χ，则其V 相关系数等于（ D ）。

A ．0.233B ．0.229C ．0.135D ．0.16517．根据一个特定的样本构造的总体参数的置信区间（ C ）。

A ．一定包含总体参数 B ．一定不包含总体参数C ．包含总体参数或不包含总体参数D ．有时包含总体参数有时不包含总体参数18．某单位的营业收入如下：200万，220万，250万，300万，320万，则平均增长量为（ B ）。

A ．5120B ．4120C ．5200320D ．420032019．在无交互作用的双因素方差分析中，因素A 有r 个水平，因素B 有s 个水平，则对于检验因素A 的AF 统计量（ B ）。

A ．SSE SSA F A =B ．)1)(1()1(---=s r SSE r SSA F AC ．)1()1(--=s SSB r SSA F AD ．它服从自由度为)1,1(--s r 的F 分布20．某地区计划15年内GDP 要翻两番，则年均增长率至少要保持在（ C ）%。

A ．8.58 B ．9.68 C ．11.53 D ．12.3421．数据的间接来源有（ C ）。

A ．普查 B ．实验数据 C ．二手数据 D ．抽样调查22．在相关分析中，正确的是（ B ）。

A ．相关系数既可测定直线相关，又可测定曲线相关B ．相关系数可以测定直线相关，但不可测定曲线相关C ．相关系数可以测定曲线相关，但不可测定直线相关D ．相关系数既不能测定直线相关，又不能测定曲线相关 23．设6.0,1,4===XY DY DX ρ，则)23(Y X D -为（ C ）。

A ．40B ．34C ．25.6D ．17.624．编制单位成本指数时，同度量因素一般应采用（ C ）。

A ．基期销售量 B ．基期销售价格 C ．报告期销售量 D ．报告期销售价格25．在方差分析中，如果拒绝原假设，则意味着（ A ）。

A ．所检验的各总体均值之间不全相等 B ．所检验的各总体均值之间全不相等 C ．所检验的各样本均值之间不全相等 D ．所检验的各样本均值之间全不相等26．指数按其考察对象的范围不同，可分为（ A ）。

A ．个体指数和总指数B ．数量指标指数和质量指标指数C ．简单指数和加权指数D ．定基指数和环比指数27．某一贫困地区所估计的营养不良人数高达20%，然而有人认为实际上比这个比例还要高，要检验说法是否正确，则假设形式为（ A ）。

A ．2.0:,2.0:10>≤μμH H B ．2.0:,2.0:10≠=μμH H C ．3.0:,3.0:10<≥μμH H D ．3.0:,3.0:10>≤μμH H28．如果变量x 与变量y 之间没有线性相关关系，则下列不正确的是（ A ）。

A ．估计标准误差=y SB ．回归系数0=bC ．相关系数0=rD ．判定系数02=R29．随机变量X 服从区间],[b a 上的均匀分布，且34,7==DX EX ，则b a ,分别为（ C ）。

A ．10,5==b aB．8,6= =baC．9,5= =baD．7,7=-=ba二、填空题 1. 如果原假设0H 为真，所得到的样本结果会像实际观测那么极端或更极端的概率称为_____。

解答:P 值2. 描述数据的集中趋势的统计量主要有_____、_____、_____。

解答:均值、中位数、众数3. 假设检验中确定的显著性水平越高，原假设为真而被拒绝的概率就_____。

解答: 越高4. 在无交互作用的双因素方差分析中，若因素A 有5个水平，因素B 有4个水平，则SST 的自由度为_____，SSA 的自由度为_____，SSE 的自由度为_____。

解答:19；4；125. 统计量是描述_____特征的概括性数字度量。

解答: 样本6. 时间序列可以划分为_____、相对数时间序列和_____。

解答:绝对数时间序列、平均数时间序列7. 盒形图由一组数据的最大值、_____、上四分位数、_____、最小值五个特征数值组成。

解答:中位数，下四分位数8. 如果估计量1ˆθ与2ˆθ相比满足_____，我们称1ˆθ是比2ˆθ更有效的一个估计量。

解答:)ˆ()ˆ(21θθD D <9. 描述数据的离散趋势的统计量主要有异众比率、极差、四分位差、平均差、_____、标准差、_____。

解答:方差、离散系数10. 通常把α错误称为一类错误或_____；把β错误称为二类错误或_____。

解答:弃真错误；取伪错误11. 重叠组限对于越大越好的变量按"_____"的原则归组，而对于越小越好的变量则应按照"_____"的原则归组。

解答:上限不包括在内；下限不包括在内三、简答题1. 试回答描述数据的集中趋势的统计量有哪些？并对这些统计量的特点加以比较。

解答:常用的描述集中趋势的统计量主要有均值、中位数、众数。

（1）均值又分为算术平均数、调和平均数和几何平均数。

未经分组整理的原始数据，其算术平均数的计算就是直接将一组数据的各个数值相加除以数值个数，称为简单算术平均数。

根据分组整理的数据计算的算术平均数，就要以各组变量值出现的次数或频数为权数计算加权的算术平均数。

（2）调和平均数也称倒数平均数或调和均值。

调和平均数和算术平均数在本质上是一致的，实际应用时，当计算算术平均数其分子资料未知时，就采用加权算术平均数计算均值，分母资料未知时，就采用加权调和平均数计算均值。

（3）几何平均数也称几何均值，通常用来计算平均比率和平均速度。

（4）中位数是将变量取值按大小顺序排列后，处于中间位置的那个变量值。

中位数很好的代表了一组数据的中间位置，对极端值并不敏感。

由于中位数只是数据中间位置的代表取值，因此中位数并没有利用数据的所有信息，其对原始数据信息的代表性不如均值。

（5）众数是指一组数据中出现次数最多的变量值。

众数具有不唯一性。

均值、中位数、众数是描述数据集中趋势的主要统计量，它们按照不同的方法来确定，具有不同的特点和应用场合；但是，三者之间存在着一定的数量关系，这种数量关系取决于变量取值的频数分布状况。

从分布的角度看，均值是一组数据全部数值的平均数，中位数是处于一组数据中间位置上的数值，众数始终是一组数据分布的最高峰值。

对于具有单峰分布的大多数数据而言，均值、中位数、众数存在以下关系：当变量取值的频数分布对称时，则均值与众数、中位数三者完全相等，即oe M M x ==；当变量取值的频数分布呈现右偏时，三者之间的关系为o e M M x >>； 当变量取值的频数分布呈现左偏时，三者之间的关系为oe M M x <<。

从上面的关系我们可以看出，当频数分布呈对称分布或近似对称分布时，以均值、中位数或众数来描述数据的集中趋势都比较理想；当频数分布呈偏态时，极端值会对均值产生较大影响，而对众数、中位数没有影响，此时，用众数、中位数来描述集中趋势比较好。

均值不适用于定性数据。

均值的优点在于它对变量的每一个取值都加以利用；缺点在于其统计量的稳健性较差，即容易受到极端值的干扰。

对于偏态分布的数据，均值的代表性较差。

因此，当数据分布的偏斜程度很大时，可以考虑选择中位数或众数作为集中趋势的代表。

2. 假设检验依据的基本原理是什么？ 解答:假设检验依据的基本原理是小概率原理。

所谓小概率原理是指，若一个事件发生的概率很小，在一次试验中就几乎是不可能发生的。