机械原理大作业一、题目(平面机构的运动分析)已知：r AE=70mm,r AB=40mm,r EF=60mm,r DE=35mm,r CD=75mm,r BC=50mm,原动件以等角速度w1=10rad/s回转。

试以图解法求在θ1=50°时C点的速度VC 和加速度二、对机构进行位置分析由封闭形ABCDEA与AEFA有：r 1+r 2=r 6+r 3+r 4 r 7=r 6+r 8即r 2-r 3-r 4=-r 1+r 6 -r 8+r 7=r 6(1)位置方程r 2cos θ2-r 3cos θ3-r 4cos(θ4+180°)=-r 1cos(θ1+180°)+r 6 r 2sin θ2-r 3sin θ3-r 4sin(θ4+180°)=-r 1sin(θ1+180°)-r 8cos θ4+ r 7cos θ1=r 6 - r 8sin θ4+ r 7sin θ1=0 X c =r 1cos(θ1+180°)+r 2cos θ2 Yc= r 1sin(θ1+180°) +r 2 sin θ2（2）速度方程-r 2sin θ 2 r 3sin θ 3 r 4cos(θ4+180°) 0 w 2 r 2cos θ2-r 3cos θ 3-r 4cos(θ4+180°) 0w 3 0 0 r 8sin θ4 cos θ 1w 4 0 0 -r 8cos θ 4 sin θ 1r 7r 1sin(θ1+180°)=1 -r 1cos(θ1+180°) r 7 sin θ1-r 7cos θ1V cx = -r 1w 1sin(θ1+180°)-w 2 r 2sin θ2V cy=r w2cos(θ1+180°)+ w2 r2cosθ 2（3）加速度方程-r2sinθ2r3sinθ 3 - r4sinθ 4 0 a2r2cosθ 2 -r3cosθ 3 r4cosθ 4 0 a30 0 r8sinθ 4 cosθ 1 a40 0 -r8cosθ 4 sinθ 1 r’7- w2r2cosθ 2 w3r3cosθ 3 -w4r4cosθ 4 0= - -w2r2sinθ 2 - w3 r3sinθ 3 -w4r4sinθ 4 00 0 w4r8cosθ 4 -w1sinθ10 0 w4r8sinθ 4 -w1cosθ 1w2 w1r1cosθ1w3 w1r1 sinθ1w4+ w1w1r7cosθ1+v sinθ1r7w1r7sinθ1+v cosθ1a= w12r1cosθ1 - w22r2cosθ 2 - a2r2sinθ 2cxa= w12r1 sinθ1 - w22r2 sinθ 2 +a2r2cosθ 2cy三、编写程序%-------------------连杆机构运动分析------------------------------%设定各连杆的长度Lab=40;Lbc=50;Lcd=75;Lde=35;Lef=60;Lae=70;w1=10; %角速度syms w2w3w4r2r3r4laf1laf2%定义角速度和角加速度fai1=-1;%初始化输入角T1=2/w1;%------------计算各个杆的角速度，角加速度并存储------------------------for i=1:50Laf=Lae*cos(fai1)+sqrt((Lef^2-(Lae^2)*(sin(fai1)).^2));fai4=acos((Lef^2+Laf.^2-Lae^2)/(2*Lef*Laf))-fai1;%定义常量m、km=Lae+Lab*cos(fai1)-Lde*cos(fai4);k=Lab*sin(fai1)-Lde*sin(fai4);r=acos((m.^2+k.^2-Lbc^2-Lcd^2)/(2*Lbc*Lcd));%定义常量S、TS=(Lbc+Lcd)*cos(r/2);T=(Lbc-Lcd)*sin(r/2);fai2=acos((m*S'+k*T')./(T.^2+S.^2))+(acos((m.^2+k.^2-Lbc^2-Lcd^2) /(2*Lbc*Lcd)))/2;fai3=acos((m*S'+k*T')./(T.^2+S.^2))-(acos((m.^2+k.^2-Lbc^2-Lcd^2) /(2*Lbc*Lcd)))/2;%---将角位移存入矩阵f1中---f1(i,:)=[fai1,fai2,fai3,fai4];%------计算角速度------a1=[Lbc*sin(fai2) Lcd*sin(fai3) Lde*sin(fai4) 0];a2=[Lbc*cos(fai2) Lcd*cos(fai3) Lde*sin(fai4) 0];a3=[0 0 Lef*sin(fai4) cos(fai1)];a4=[0 0 Lef*cos(fai4) sin(fai1)];A=[a1;a2;a3;a4];W=[w2;w3;w4;laf1];W1=w1*[-Lab*sin(fai1) Lab*cos(fai1) Laf.*sin(fai1) Laf.*cos(fai1)]';W=inv(A)*W1;%---将角速度值存入f2中---f2(i,:)=[i,W(1),W(2),W(3),W(4)];%------计算角加速度-----b1=[Lbc*sin(fai2) Lcd*sin(fai3) Lde*sin(fai4) 0];b2=[Lbc*cos(fai2) Lcd*cos(fai3) Lde*cos(fai4) 0];b3=[0 0 Lef*sin(fai4) cos(fai1)];b4=[0 0 Lef*cos(fai4) sin(fai1)];B=[b1;b2;b3;b4];R=[r2;r3;r4;laf2];m1=[W(1)*Lbc*cos(fai2) W(2)*Lcd*cos(fai3) W(3)*Lde*cos(fai4) 0];m2=[-W(1)*Lbc*sin(fai2) -W(2)*Lcd*sin(fai3) -W(3)*Lde*sin(fai4) 0];m3=[0 0 W(3)*Lef*cos(fai4) -w1*sin(fai1)];m4=[0 0 W(3)*Lef*sin(fai4) w1*cos(fai1)];M=-[m1;m2;m3;m4];P=w1*[-Lab*w1*cos(fai1);Lab*w1*sin(fai1);Laf*w1*cos(fai1)+W(3)*sin(fai1);W(3)*cos(fai1)-Laf*w1*sin(fai1)];R=inv(B)*(M*W+P);%---将角加速度存入f3中---f3(i,:)=subs([i,R(1),R(2),R(3),R(4)]);t(i)=(i-25)*T1/50;%（fai1从-1.029按步长0.04增加到1.029）fai1=-1+0.04*i;end%-------------------绘制线图--------------------------------------figure %做出角位移线图plot(f1(:,1),f1(:,2),'o',f1(:,1),f1(:,3),'*r',f1(:,1),f1(:,4),'x')grid ontitle('角位移线图')xlabel('输入角度rad/s')ylabel('输出角度rad/s')text(0.6,1.5,'杆件BC角位移')text(-0.4,-0.5,'杆件CD角位移')text(0.4,0,'杆件DF角位移')figure %做出角速度线图plot(t,f2(:,2),t,f2(:,3),'r',t,f2(:,4),'g',t,f2(:,5),'--')axis([-0.1,0.1,-100,100])grid onxlabel('时间t/s')ylabel('角速度rad/s')title('角速度线图')text(0,-10,'杆件BC角速度')text(0.09,5,'杆件CD角速度')text(-0.01,18,'杆件DF角速度')text(0.01,60,'AE长度变化率')figure %做出角加速度线图plot(t,f3(:,2),t,f3(:,3),'r',t,f3(:,4),'m',t,f3(:,5),'b-.')grid ontext(-0.08,-10000,'杆BC')text(-0.08,12000,'杆CD角加速度')text(0,5000,'杆DE角加速度')text(0.06,20000,'杆EF长度变化')xlabel('时间t/s')ylabel('角加速度rad/s^2')title('角加速度线图')%----------------输出结果---------------------------------------disp ' fai1 fai2 fai3 fai4 'con1=[f1(:,1),f1(:,2),f1(:,3),f1(:,4)];disp(con1)disp 'W(2) W(3) W(4) W(5) 'con2=([f2(:,2),f2(:,3),f2(:,4),f2(:,5)])disp(con2)disp 'R(1) R(2) R(3) R(5)'con3=[f3(:,2),f3(:,3),f3(:,4),f3(:,5)];disp(con3)四、输出结果1、角位移随角的变化1fai1 fai2 fai3 fai4-1.0000 0.4593 + 0.3583i 0.4593 - 0.2417i 2.3793 -0.9600 0.4856 + 0.3224i 0.4856 - 0.2170i 2.2321 -0.9200 0.5039 + 0.2721i 0.5039 - 0.1827i 2.1096 -0.8800 0.5180 + 0.1951i 0.5180 - 0.1305i 1.9979 -0.8400 0.5717 0.4647 1.8927-0.8000 0.6891 0.3080 1.7916-0.7600 0.7585 0.2158 1.6936-0.7200 0.8142 0.1369 1.5977-0.6800 0.8614 0.0634 1.5036-0.6400 0.9019 -0.0079 1.4108-0.6000 0.9364 -0.0785 1.3192-0.5600 0.9652 -0.1495 1.2284-0.5200 0.9882 -0.2213 1.1384-0.4400 1.0163 -0.3694 0.9601 -0.4000 1.0207 -0.4461 0.8716 -0.3600 1.0182 -0.5246 0.7835 -0.3200 1.0086 -0.6050 0.6958 -0.2800 0.9915 -0.6869 0.6083 -0.2400 0.9668 -0.7698 0.5210 -0.2000 0.9346 -0.8531 0.4339 -0.1600 0.9356 -0.8951 0.3470 -0.1200 1.0161 -0.8490 0.2601 -0.0800 1.0933 -0.7969 0.1734 -0.0400 1.1654 -0.7401 0.08672、角速度变化W(2) W(3) W(4) W(5)1.0e+003 *0.0352 -0.0167 -0.0028 -0.6137 0.0110 -0.0017 -0.0007 -0.7793 0.0068 0.0000 0.0012 -0.9225 0.0041 0.0007 0.0031 -1.0447 0.0020 0.0010 0.0049 -1.1460 0.0003 0.0011 0.0066 -1.2264 -0.0012 0.0011 0.0083 -1.2857 -0.0024 0.0011 0.0098 -1.3237 -0.0034 0.0011 0.0114 -1.3404 -0.0042 0.0011 0.0128 -1.3358 -0.0048 0.0012 0.0141 -1.3105 -0.0050 0.0013 0.0154 -1.2649 -0.0050 0.0015 0.0165 -1.2001 -0.0046 0.0017 0.0176 -1.1170 -0.0039 0.0021 0.0185 -1.0171 -0.0028 0.0024 0.0193 -0.9018 -0.0014 0.0028 0.0200 -0.7731 0.0001 0.0031 0.0206 -0.6328 0.0013 0.0035 0.0211 -0.4830 0.0026 0.0040 0.0214 -0.3261 0.0040 0.0046 0.0216 -0.1643 0.0053 0.0053 0.0217 0 0.0048 0.0054 0.0216 0.0433 0.0042 0.0054 0.0214 0.0866 0.0037 0.0054 0.0211 0.1298 0.0031 0.0054 0.0206 0.1729 0.0025 0.0054 0.0200 0.2158 0.0020 0.0054 0.0193 0.25850.0009 0.0053 0.0176 0.3432 0.0003 0.0052 0.0165 0.3852 -0.0002 0.0051 0.0154 0.4269 -0.0007 0.0049 0.0141 0.4684 -0.0012 0.0048 0.0128 0.5096 -0.0016 0.0047 0.0114 0.5507 -0.0021 0.0045 0.0098 0.5916 -0.0025 0.0044 0.0083 0.6327 -0.0028 0.0042 0.0066 0.6740 -0.0031 0.0041 0.0049 0.7159 -0.0033 0.0039 0.0031 0.7590 -0.0035 0.0038 0.0012 0.8040 -0.0036 0.0037 -0.0007 0.8522 -0.0036 0.0037 -0.0028 0.9060 -0.0033 0.0038 -0.0051 0.9697 -0.0028 0.0041 -0.0077 1.0535 -0.0016 0.0048 -0.0112 1.18553、角加速度变化R(1) R(2) R(3) R(5)1.0e+004 *-1.8608 1.2344 0.0456 -2.4143-0.1321 0.0780 0.0485 -2.4569-0.0836 0.0428 0.0499 -2.3550-0.0658 0.0288 0.0497 -2.1388-0.0557 0.0207 0.0481 -1.8399-0.0486 0.0156 0.0452 -1.4913-0.0430 0.0124 0.0413 -1.1262-0.0380 0.0106 0.0365 -0.7763-0.0336 0.0099 0.0311 -0.4695-0.0295 0.0102 0.0255 -0.2283-0.0258 0.0111 0.0198 -0.0686-0.0225 0.0125 0.0143 0.0016-0.0196 0.0140 0.0094 -0.0178-0.0173 0.0156 0.0051 -0.1192-0.0156 0.0171 0.0017 -0.2880-0.0145 0.0185 -0.0008 -0.5046-0.0141 0.0197 -0.0024 -0.7457-0.0155 0.0202 -0.0031 -0.9863-0.0206 0.0189 -0.0030 -1.2025-0.0263 0.0167 -0.0023 -1.3730-0.0321 0.0138 -0.0011 -1.4812-0.0374 0.0105 0.0004 -1.5167-0.0372 0.0103 -0.0005 -1.5001 -0.0367 0.0101 -0.0015 -1.4522 -0.0357 0.0099 -0.0025 -1.3735 -0.0343 0.0097 -0.0037 -1.2651 -0.0325 0.0096 -0.0050 -1.1285 -0.0303 0.0097 -0.0066 -0.9656 -0.0277 0.0099 -0.0083 -0.7785 -0.0248 0.0103 -0.0103 -0.5697 -0.0216 0.0108 -0.0126 -0.3422 -0.0181 0.0117 -0.0151 -0.0987 -0.0144 0.0127 -0.0178 0.1574 -0.0107 0.0140 -0.0208 0.4229 -0.0068 0.0155 -0.0240 0.6945 -0.0030 0.0172 -0.0274 0.96890.0007 0.0191 -0.0310 1.24300.0043 0.0212 -0.0347 1.51370.0078 0.0235 -0.0386 1.77860.0110 0.0259 -0.0425 2.03550.0139 0.0284 -0.0466 2.28290.0166 0.0310 -0.0507 2.52050.0189 0.0337 -0.0551 2.74870.0210 0.0366 -0.0599 2.96870.0227 0.0398 -0.0654 3.17700.0234 0.0436 -0.0720 3.3176五、函数曲线1、各杆角位移与输入角的函数线图12、各杆角速度随时间变化函数线图2、各杆角加速度随时间变化函数线图附：参考资料1、《机械原理》（第七版）孙桓陈作模葛文杰主编高等教育出版社2、《机械原理同步辅导及习题全解》（第七版）唐亚楠主编中国矿业大学出版社3，《数学实验初步》（MATLAB）肖海军编科学出版社二、题目（平面机构的力分析）在图示的正弦机构中,已知l AB =100 mm,h1=120 mm,h2 =80 mm,W1 =10 rad/s(常数)，滑块2和构件3的重量分别为G2 =40 N和G3 =100 N,质心S2 和S3 的位置如图所示，加于构件3上的生产阻力Fr=400 N，构件1的重力和惯性力略去不计。