成中心对称式绕对称中心旋转 _____后，两个图形相互重合。
成中心对称的点、线段、角分别叫做 _______、 _________、 ___________。
做一做（你是最棒的 )
1 、如图，将下面的正方形图案绕中心 O 旋转 180° 后，得到的图案是（
）
2、 . 如图，四边形 ABCD绕 D 点旋转 1 80°，请作出旋转后的图案，并回答下列问题： （1）这两个图形成中心对称吗？如果是，对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由． （2）如果是中心对称，那么 A、 B、 C、D 关于中心的对称点是哪些点．
7 ．从数学对称的角度看，下面几组大写英文字母：
① ANEG ； ② GBXM ； ③ XIHO ；
④ ZDWH ．不同于另外三组的 - 组是 _________，这 - 组英文字母的特点是 __________ ．
8. 正方形既是 _________图形，又是 _____________ 图形，它有 _____________ 条对称轴，对
（）
A． 8 和 14
B． 10 和 14
C．18 和 20
3/4
D． 10 和 34
4．下面说法正确的是
（）
A．一个三角形中，至多只能有一个锐角
B．一个四边形中，至少有一个锐角
C．一个四边形中，四个内角可能全是锐角
D．一个四边形中，不能全是钝角
5．一个凸 n 边形的边数与对角线条数的和小于 20，且能被 5 整除，则 n 为
中心对称图形
学习目标：
1、通过实例认识中心对称和中心对称图形。
知道连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。
知道中心对称图形旋转 180°后与原图形重合。
一、自主学习（中心对称图形）阅读课本 124 页完成下列问题。
猜一猜：如果将这些图形绕其上的一点旋转
180 度，能使旋转前后的图形完全重合吗？
（）
A．平行四边形
B．菱形
C ．对角线相等的四边形
D．直角梯形
8．平行四边形 ABCD的周长 为 2a，两条对角线相交于 O，△ AOB 的周长比△ BOC 的周长大
b，则 AB 的长为
（）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
9．一个正方形要绕它的中心至少旋转 _______ 度，才能与原来的图形重合．
10．从数学对称的角度看：下面的几组大写英文字母：① ANEG；② KBXM；③ XIHO；
（）
A． 4
B． 5
C．6
D． 5 或 6
6．如图：在 □ABCD中， AE⊥BC 于 E，AF⊥CD 于 F。
若 AE=4， AF=6，且 □ABCD的周长为 40，
A
D
则 ABCD的面积为
（）
A． 24
B． 36
C． 40
D． 48
7 ．顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱
B E
F C
形， 则原四边形为
13 ． 若 矩 形 的 一 个 角 的 平 分 线 分 一 边 为 4cm 和 3 cm 的 两 部 分 ， 则 矩 形 的 周 长 为
__________．
14．把边长为 3、 5、 7 的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成 ____________ 种不同的
四边形，其中有 ____________个平行四边形．
B ．中心对称图形是指 - 个具有特殊形状的图形，只对 - 个图形而言
C ．如果把两个成中心对称的图形拼在
- 起 , 看成 - 个整体 , 那么它就是 - 个中心对称图形
D ．中心对称就是中心对称图形的简称
3 ．下列图形（如图 15-3-1 ）中，是中心对称图形的是 ( )
A
B
C
D
4 ．在下列图形（如图 15-3-2 ）中，是中心对称图形的是 ( )
15．如图：点 E、 F 分别是菱形 ABCD的边 BC、 CD上的点且
A
∠EAF=∠D=60°，∠ FAD=45°，则∠ CFE=__________．_
B E
D
F C
4/4
称中心是 _____________________
中心对称图形测试题（二）
一．选择题
1．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是
（）
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是
（）
A．对角线互相垂直
B．对角线互相平分
C．对角线相等
D．对角线平分一组对角
3．平行四边形的对角线长为 x、 y，一边长为 12，则 x、y 的值可能是
④HWDZ不同于另外三组的一组是 __________，这一组的特点是 _______________． 11．若一 个正方形的周长为 x cm，面积为 x cm 2, 则它的对角线长为 _________．
12．一个菱形的两条对角线长分别为 6cm、 8cm，则这个菱形的面积 S 为 ___________．
BC
D
3题
(
)
！
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二、自主学习（成中心对称）阅读课本 125 页完成下列问题
如图△ ABC绕点 O 旋转 180°后，它能与△ A′ B′ C′重合吗？如果能重合，那么线段 AB、
AC 、 BC分别与线段 ___________________ 重合 , 点 A、 B、C 分别与点 __ ____________ 重合
5、 26 个英文大写字母是中心对称图形有 ________________________________.
试一试（你一定能行 )
1、下面图形是中心对称图形的有
12
3
45
678
2、（ 2009 年内江）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对 （）
称图形的是
ABCD
A
2题
3 、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A
B
C
D
图 15-3-2
二、填空题
5 ．写出几个是中心对称的汉字： 6 ．如图 15-3-3 所示， △OA B 绕点 O旋转 180 °得到 △ OCD，
连结 AD 、 BC ，得到四边形 ABCD，则 AB________CD （填位置
关系）；与 △ AOD成中心对称的是 __________ 由此可得到 AD______ BC （填位置关系）．
3. 边长为 4cm 的正方形 ABCD绕它的顶点 A 旋转 180°，顶点 B 所经过的路线长为 ______cm.
三、自主学习（作一个图形关于某一点成中心对称的图形）阅读课本
126 页例题
练一练：⑴如图 1，选择点 O为对称中心，画出 A 点关于点 O对称的点 A＇。
⑵如图 2，选择点 O为对称中心，画出与△ ABC 对称的△ A＇B＇C＇。
B’
A
C
C’
A’
B
概念：如果一个图形绕某一个点旋转 _______后与另一个图形 _____，我们就把这两个图形
叫做成中心对称。
2、性质：在成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过
_______ ，并且被对称对称中心
____。
提示：
1、成中心对称是对 _____图形的位置关系而言的。
成中心对称有 _____对称中心。
A
A O
图1 中心对称图形测试题（一） 一、选择题
O
B
图2 C
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1 ．从 - 副扑克牌中抽出梅花 2 ～ 10 共 9 张扑克牌，其中是中心对称图形的共有 ( )
A.3 张 B.4 张 C.5 张 D.6 张
2 ．下列说法中不正确的是 ( )
A ．中心对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个图形
像这样，如果一个图形绕着某一点旋转
后能与它自身 _________. 我们就把这
个。其中对称的点叫做对应
点。
提示：
1、中心对称图形是指一个图形，
中心对称图形有 ______对称中心，且一定在图形 _____部。
中心对称图形绕对称中心旋转 ______后能与自身重合。
线段是中心对称图形，线段的 ______是它的对称中心，两个端点为一对对应点。