基本概念
静力学 公理
常见约束 与约束反 力
受力分析 及受力图
第一章 静力学公理与物体受力分析
力和力系的概念 刚体的概念 平衡的概念 约束与约束反力的概念 外力与内力的概念
公理 1 力的平行四边形法则 公理 2 两力平衡公理 公理 3 加减平衡力系公理 公理 4 作用和反作用公理 公理 5 刚化原理
推论 1 力的可传性 推论 2 三力平衡汇交
标
v
v
v
法
加
大小
速
a
a
2 x
a
2 y
a
2 z
x2 y2 z2
度 方向
cos(a, i) ax , cos(a, j) ay , cos(a, k) az
a
a
a
运动方程
s = f (t)
速度
自
然
大小
法
v ds s dt
a
a2
a
2 n
加 方向 速 度
切向加速度
法向加速度
tan a / an
cos2
2
sin 2
l FNl EA
当α=0°时， max
当α=45°时，
max
2
当α=90°时， 0
纵向线应变： E
横向线应变： E
1．线性阶段 σp，σe 2．屈服阶段 σs 3．硬化阶段 σb 4． 颈缩阶段
max
FN,m a x A
[ ]
1．强度校核 2．截面选择 3．计算许可载荷
平
平衡条件
力多边形自行封闭
平
衡
面
平衡方程
ΣF=0
汇
交
力
力 系
的
Fx Fcos
投
Fy Fcos Fsin
影
解
合力大小
析
合
法
成
合力方向
平衡条件 平 衡
平衡方程
FR FRx2 FRy2 ( Fxi)2 ( Fyi)2
cos(FR , i)
F
xi
FR
cos(FR , j)
F yi
FR
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力线平移定理
作用于刚体的力 F，可以平移至同一刚体的任一点 B，但必须附加一个力偶，其力偶矩等于原力 F 对 于平移点 B 之矩
主矢
F’R=ΣFi
主矩 简 化
F’R=0
MO=ΣMO(Fi) ) MO=0：力系平衡
MO≠0：合力偶，这时主矩与简化中心的位置无关
F’R≠0
MO=0：合力，其作用线通过简化中心
＝ dv d 2 s
a dt dt 2
an
v2
第六章 刚体的基本运动
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刚体的 平移
特征 简化
刚体平移时，其上各点的轨迹形状相同且彼此平行； 在每一瞬时，各点具有相同的速度和加速度
刚体的平移可归结为体内任一点的运动问题
转动方程
f (t)
角速度
d dt
刚
体
角加速度
的
d dt
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拉压杆的线应变
拉压杆横截面上 的应力
拉压杆斜截面上 的应力
胡克定理 泊松比
低碳钢拉伸时的 力学性质 拉压杆的强度条 件 拉压杆强度计算 的类型 许用应力 剪切强度条件 挤压强度条件
纵向线应变： l l
横向线应变： d d
FN
A
正负号：伸长为正 缩短为负
max
FN m ax A
p cos
定
转动
轴
刚体
速度
转
上任
动
一点
v r
切向加速度aBiblioteka dv dtRR
的速 度和 加速 度
加
速
法向加速度
度
an
v2
R 2
加速度
大小：a a 2 an2 R 2 4
方向：
arctan
a an
arctan
2
运动特征 变速运动 匀速运动 匀变速运动
点的曲线运动与刚体定轴转动的比较
点的曲线运动
r r(t) v r a v r
基变
本形
假 设
固 体
的
内力
应力 应变 轴力
第十二章 轴向拉伸和压缩
强度 刚度 稳定性
拉压 剪切 扭转 弯曲
受力特点 变形特点
连续性 均匀性 各向同性
研究内力的方法
截面法：截、代、平
与截面垂直的分量 正应力σ
与截面相切的分量 切应力τ
应力的特征
线应变ε 切应变γ
正负号：拉力为正 压力为负
轴力图
判断危险截面
MO≠0，且 F’R ⊥MO：合力，FR =F’R 其作用线距简化中心 d MO FR
平衡条件
平 衡
平 衡 方 程
F’R=0，MO=0 平面一般力系
平面平行力系 平面汇交力系 平面力偶系
ΣFx=0 ，ΣFy=0，ΣMO(F)=0 = ΣMA(F)=0，ΣMB(F)=0，ΣFx=0
ΣMA(F)=0,ΣMB(F)=0,ΣMC(F)=0
ΣFy=0，Mo(F)=0 （Fi∥Y 轴） 或：MA(F)=0， MB(F)=0
MΣAF(xF=)0=0，，ΣFy=0
MO=0
静滑动摩擦力 滑 动
最大静滑动摩擦力 摩 擦
摩擦角
0≤Ff≤Ff.max Ff.max =fsFN fs ＝tanψf
方向均与相对滑动 趋势方向相反
第五章 点的运动学
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运动方程 矢 量
塑性材料：[σ]=σs/ns 或 [σ]=σp0.2/ns 脆性材料：[σ]=σb/nb
FS [ ] A
bs
Fb d
[ bs ]
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基本概念 剪切胡克定理 外力偶矩换算 扭矩图 扭转切应力
扭转强度条件 扭转刚度条件 扭转强度、刚度 计算的类型 相对扭转角 单位长度扭转角
ΣF=0
ΣFx=0 ，ΣFy=0
力 偶
平
面
力
偶
合
系
成
平 衡
力矩 力偶矩 力偶矩的要素 力偶的等效定理
MO（F）=±Fh 方向：逆时针为正，顺时针为负
M=±Fd
力偶矩的大小和转向
在平面内的两个力偶，如果力偶 矩相等，则两力偶彼此等效
合力偶矩的大小 平衡条件
M=ΣMi ΣM=0
平衡方程
ΣMi=0
第三章 平面一般力系
速度 法
r = r(t) v dr r
dt
加速度
a dv r dt
运动方程
x f1(t)，y f2 (t)，z f3(t)
直
大小 速
v
v
2 x
v
2 y
v
2 z
dx 2 dy 2 dz 2 dt dt dt
角
度
坐
方向
cos(v, i) vx , cos(v, j) vy , cos(v, k) vz
定理
柔性体约束 光滑面约束 光滑铰链约束 辊轴支座约束
各约束反力的画法
画受力图步 骤及要点
确定研究对象 取分离体 画主动力和约束反力 只画外力，不画内力 注意作用力和反作用力之间的关系
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第二章 平面汇交力系和平面力偶系
合力大小 合
FR=ΣF，力多边形的封闭边
成
几
合力方向
从力多边形的始端指向终端
何
法
刚体定轴转动
f (t)
s s0 vt
v v0 a t s s0 v0t a t 2 / 2 v 2 v02 2a (s s0 )
0 t
0 t
0 0t t 2 / 2
2
2 0
2 (
0 )
7
需构
满件
足 的 要 求
正 常 工 作
形杆 式件
变 形 的 基 本